第3章 货币的时间价值

第三章货币的时间价值1案例：博彩奖金的转换决定——西格资产理财公司1987年，罗莎琳德·珊琪菲尔德（RosalindSetchfield）赢得了一项总价值超过130万美元的大奖。这样，在以后20年中，每年她都会收到65，276.79美元的分期付款。六年后的1995年，珊琪菲尔德女士接到了位于佛罗里达州西部棕榈市的西格资产理财公司（SingerAssetFinanceCompany）的一位销售人员打来的电话，称该公司愿立即付给她140000美元以获得今后9年其博彩奖支票的一半款项（也就是，现在的140000美元换算以后，9年共32，638.39美元×9=293，745．51美元的分期付款）。西格公司是一个奖金经纪公司，其职员的主要工作就是跟踪类似珊琪菲尔德女士这样的博彩大奖的获得者。2公司甚至知道有许多人会急于将他们获得奖项的部分马上全部变现成一笔大钱。西格公司是年营业收入高达7亿美元的奖金经纪行业中的一员，它和伍德步里奇·斯特林公司（WoodbridgeSterlingCapital）目前占据了行业中80％的业务。类似西格公司这样的经纪公司将它们收购的这种获得未来现金流的权利再转售给一些机构投资者，诸如美国太阳公司（SunAmerica）或是约翰·汉考克共同生命保险公司（JohnHancockMutualLifeInsuranceCo．）。本案例中，购买这项权利的是金融升级服务集团（EnhanceFinancialServicGroup），简称EFSG公司，它是一家从事纽约州的市政债券的再保险公司。3西格公司已谈好将它领取珊琪菲尔德一半奖金的权利以196，000美元的价格卖给了EFSG公司，如果珊琪菲尔德答应公司的报价，公司就能马上赚取56000美元。最终珊琪菲尔德接受报价，交易达成。问题：为何西格公司能安排这笔交易并立即获得56000美元的利润呢？4因为机构投资者与个人在不同时期有不同的消费偏好。珊琪菲尔德女士一家正处于财务困难时期，迫切需要现金，她不想等9年才获得全部奖金。而金融升级服务集团有多余现金，乐意投资196000美元在后9年中每年得到32638.39美元。5在市场经济体制下，长期投资决策中，不仅要看投资报酬率的高低，投资的风险价值和回收期的长短，还应考虑投资的时间价值及通货膨胀的影响。正确评价一项长期投资的经济效益，需要计算货币的时间价值，使投资额与投资项目的未来收益统一到同一时间基础上，才能评价投资方案的优劣。本章我们开始讨论公司金融中一个非常重要的概念——货币的时间价值。6第三章货币的时间价值一、什么是货币的时间价值（一）货币时间价值的含义（二）货币时间价值的意义二、货币时间价值计算的基本概念三、资金终值和现值的计算四、年金终值和现值的计算五、货币时间价值计算中的几个特殊问题7关于资金的时间价值，不同的学者从不同的角度提出了不同的看法：①资金的时间价值是指资金经历一定时间的投资和再投资后所增加的价值；②西方经济学家认为，消费者往往高估现在资金的价值，低估未来资金的价值，因此资金的时间价值取决于偏好、消费倾向等心理因素；一、什么是货币的时间价值8③马克思认为，资金时间价值的真正来源是劳动者创造的剩余价值；④资金的时间价值是指资金的拥有者若暂时放弃对资金的使用，则随着其放弃时间的不同，所获得的报酬率也不同；⑤投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心的报酬应与推迟的时间成正比，因此单位时间的这种报酬对投资的百分率成为资金的时间价值；一、什么是货币的时间价值9（一）货币时间价值的含义货币的时间价值是指货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值。也就是说，在不发生通货膨胀的条件下，今年的1元钱，肯定会高于一年后的1元钱的价值。_____why一、什么是货币的时间价值10（二）货币时间价值的意义1、货币的时间价值是货币的机会成本2、货币的时间价值是指资金被投入周转而产生的增值3、资金的时间价值是没有风险、没有通货膨胀条件下的投资报酬率4、资金的时间价值大小取决于时间和时间价值率一、什么是货币的时间价值11二、货币时间价值计算的基本概念3、单利计算2、现值(Presentvalue)1、终值（Futurevalue）是指在计算资金时间价值时只对本金计算利息。是指在将来某一时间的一笔资金相当于现时的价值。也称将来值和未来值，是现在投入的货币资金在将来某时期结束时的价值。对于存款和贷款而言就是到期将会获得（或支付）的本利和。12二、货币时间价值计算的基本概念4、复利计算5、利息率(Interestrate)6、计息期数是指对本金与以前计算期的累计利息的总和计算利息，即利息再生利息。是一定时期内的利息额同贷出金额的比例。有年利率、月利率和日利率。相邻两次计息的时间间隔，用n表示，n可为年、半年、月等13三、资金终值和现值的计算一）资金的终值【例1】：如果某人现在给甲某1000元，或者3年后的今天给甲某1155元。假设利率5％，问甲某将选择哪笔钱？（一）单利终值计算公式：FVn——终值（本利和）PV0——现值（本金）i——利率n——计息周期)1(0niPVFVn14推导过程：解例1：FV3=1000×(1+5％×3)=1150(元)由于11501155，所以甲某会选择3年后得到1155元三、资金终值和现值的计算)1(niPVniPVPVIPVFV15（二）复利终值计算公式：(1＋i)n被称为复利终值系数或1元的复利终值，可用(futurevalueinterestfactor)表示，也可用符号（F/P,i,n）表示，可查复利终值系数表求得三、资金终值和现值的计算nniPVFV)1(016,inFVIF推导过程：1年后(n=1)的复利终值为FV1=PV(1+i)2年后(n=2)的复利终值为FV2=FV1(1+i)=PV(1+i)2…………依次类推，n年后的复利终值为FVn=PV(1+i)n解例1：FV3=1000×(1+5％)3=1157.6(元)由于1157.61155，甲某会选择现在得到1000元三、资金终值和现值的计算17181%2%3%4%5%6%7%8%9%10%11.011.021.031.041.051.061.071.081.091.121.021.041.061.081.11.121.151.171.191.2131.031.061.091.131.161.191.231.261.31.3341.041.081.131.171.221.261.311.361.411.4651.051.11.161.221.281.341.41.471.541.6161.061.131.191.271.341.421.51.591.681.7771.071.151.231.321.411.51.611.711.831.9581.081.171.271.371.481.591.721.851.992.1491.091.21.311.421.551.691.8422.172.36101.111.221.341.481.631.791.972.162.372.59【例2】：假设某厂有一笔123,600元的资金准备存入银行，希望在7年后利用这笔资金的本利和购买一套生产设备。银行存款利率为复利10％。该设备的预计价格为240,000元。问七年后用这笔款项的本利和购买该设备是否够用？19解答：FV7=123,600×(1+10％)7=123,600×1.949=240,896.4（元）240,896.4＞240,000，七年后用这笔款项的本利和购买该设备够用20【例3】：某人现有1,200元，拟进行一项报酬率为8％的投资。问经过多少年才可能使现有货币增加1倍。21解答：FVn=1,200×(1+8％)n=2,400即(1+8％)n=2由（F/P,8%,n）=2查“复利终值系数表”，可得出n≈9，即大约9年后，可使货币增加1倍。22二）资金的现值【例4】：某企业销售产品18万元，有两种收款方式，一种是销售当时收款16.5万元，一种是3年后收回19万元。若市场利率为5％，那么应选哪一种收款方式？（一）单利现值计算现值的计算可由终值的计算公式导出。)1(niFVPVn23解例4：PV=19/(1+5％×3)=16.52(万元)由于16.52＞16.5，因此，企业应选择3年后收回19万元这种收款方式。24（二）复利现值计算复利现值的计算就是确定未来复利终值的现有价值，即用贴现率把终值贴现到现在，是复利终值公式的逆运算。(1+i)-n——又称复利现值系数，可用(presentvalueinterestfactor)表示，也可用符号（P/F,i,n）表示，可查复利现值系数表求得nnnniFViFVPV)1()1(25,inPVIF解例4：PV=19/(1+5％)3=16.42(万元)由于16.42＜16.5，因此，企业应选择销售当时收款16.5万元这种收款方式。26【例5】：如果你的父母预计你在3年后要再继续深造（如考上研究生）需要资金30,000元，如果按照利率4%来计算，那么你的父母现在需要存入多少存款？27【例6】：如果你去存款，想在第一年末取20,000元，第二年末取30,000元后全部取完，按年利率8%复利计算，你现在该存入多少才行？28【例5】解答：PV＝30,000/(1+4%)3=30,000×（P/F,4％,3）＝30,000×0.889＝26,670（元）【例6】解答：分别计算两笔资金现值，再加总求和FV1×(P/F,8％,1)+FV2×(P/F,8％,2)=20,000×0.926+30,000×0.857=44,230(元)29四年金的终值和现值一）年金的概念（Annuity）年金指若干期限内（如若干年内），每个期限（如每年）均衡产生的现金流入或现金流出。如分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、支付租金、提取折旧和债券利息等都属于年金收付形式。0123n-1n年末30按照收付的次数和支付的时间年金分为：1、普通年金：又称期末年金、后付年金，即各期限期末收付的年金。2、期初年金：又称先付年金、预付年金，即各期限期初收付的年金。3、延期年金：开始若干期没有收付、后来若干期才有收付的年金。4、永续年金：无期限收付的年金。31二）年金的终值（未来值）（一）普通年金终值普通年金的终值，是指在一定时期(n)内，在一定利率(i)下，每期期末等额系列收付值(A)的终值之和。其计算方式可以下面的图加以说明3220002000200020002000012345年末终值4%1012000）（3%1012000）（2%1012000）（1%1012000）（0%1012000）（＋FVA5=12210【例7】：求每年收入为2000元，期限为5年，利息率为10%的这一系列金额的终值。期限为5年，利率为10%，金额为2000元的年金的终值计算图33普通年金终值公式：1111111(1),,nnnnttFVAAAiAiiAiAiAFAin34[(1+i)n－1]/i——为年金终值系数，可用FVIFAi,n表示，（F/A,i,n）表示，可查年金终值系数表求得例如，可以通过查表获得(F/A，6％，4)的年金终值系数为4.3746，即表示每年年末收付1元，按年利率6％计算，到第4年年末，其年金终值为4.3745元。在年金终值的一般公式中有4个变量——FVA、A、i、n，已知其中的任意3个变量都可以计算出第4个变量。35在公司理财实务中，企业一般借新债还旧债，考虑到债务资金的偿还，因此很多债务合同要求企业设置偿债基金。偿债基金要求企业每年有一笔固定的现金支出，但偿债基金不能抵税。偿债基金：是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。36公式：F为n年后需要偿还的债务总额i/[(1+i)n－1]——为偿债基金系数，记做