第2章财务管理的价值观念14842870

财务管理主讲：陈延理教授第二章财务管理的价值观念2.1.1时间价值的概念需要注意的问题：时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值时间价值产生于资金运动之中时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢思考：1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？2、停顿中的资金会产生时间价值吗？3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？2019/8/30时间价值概念绝对数：时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额。即时间价值额，是投资额与时间价值率的乘积。相对数：时间价值率是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率。通常用短期国库券利率来表示。银行存贷款利率、债券利率、股票的股利率等都是投资报酬率，而不是时间价值率。只有在没有风险和通货膨胀的情况下，时间价值率才与以上各种投资报酬率相等。1、从理论上讲，货币时间价值相当于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。既然是投资行为就会存在一定程度的风险。包括违约风险、期限风险和流动性风险等，而且在市场经济的条件下通货膨胀因素也是不可避免的。所以，市场利率的构成为：K=K0+IP+DP+LP+MP式中：K——利率（指名义利率）K0——纯利率IP——通货膨胀补偿（或称通货膨胀贴水）DP——违约风险报酬LP——流动性风险报酬MP——期限风险报酬其中，纯利率是指没有风险和没有通货膨胀情况下的均衡点利率，即社会平均资金利润率。2、在实践中，如果通货膨胀率很低，可以用政府债券利率来表现货币时间价值。二、复利终值和现值的计算单利：只是本金计算利息，所生利息均不加入本金计算利息的一种计息方法。——只就借（贷）的原始金额或本金支付（收取）的利息∴各期利息是一样的——涉及三个变量函数：原始金额或本金、利率、借款期限复利：不仅本金要计算利息，利息也要计算利息的一种计息方法。前期的利息在本期也要计息（复合利息）复利的概念充分体现了资金时间价值的含义。在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。1、一次性收付款项的终值与现值在某一特定时点上一次性支付（或收取），经过一段时间后再相应地一次性收取（或支付）的款项，即为一次性收付款项。这种性质的款项在日常生活中十分常见，如将10,000元钱存入银行，一年后提出10,500元，这里所涉及的收付款项就属于一次性收付款项。现值（P）又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合为现在的价值。前例中的10,000元就是一年后的10,500元的现值。终值（F）又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。前例中的10,500元就是现在的10,000元在一年后的终值。终值与现值的计算涉及到利息计算方式的选择。目前有两种利息计算方式，即单利和复利。（一）单利的终值与现值所谓单利计息方式，是指每期都按初始本金计算利息，当期利息即使不取出也不计入下期本金。即，本生利，利不再生利。单利利息的计算I=P×i×n期数期初利息期末1PP*iP+Pi2P+PiP*iP+2Pi3P+2PiP*iP+3Pi…………nP+(n-1)PiP*iP+nPi例1：某人持有一张带息票据，面额为2000元，票面利率5%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日（90天）。则该持有者到期可得利息为：I=2000×5%×90/360=25（元）到期本息和为:F=P*(1+i*n)=2000*(1+5%*90/360)=2025(元）除非特别指明,在计算利息时,给出的利率均为年利率例2某人存入银行一笔钱,年利率为8%,想在1年后得到1000元,问现在应存入多少钱?P=F/(1+i*n)=1000/(1+8%*1)=926(元)（二）复利的计算“利滚利”：指每经过一个计息期，要将所生利息加入到本金中再计算利息，逐期滚算。计息期是指相邻两次计息的时间间隔，年、半年、季、月等，除特别指明外，计息期均为1年。1.复利计息方式如下：复利终值计算:F=P(1+i)n式中，(1+i)n称为一元钱的终值，或复利终值系数，记作：（F/P，i，n）。该系数可通过查表方式直接获得。则：F=P（F/P，i，n）期数期初利息期末1PP*iP(1+i)2P(1+i)P(1+i)*iP(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2*iP(1+i)3nP(1+i)n-1P(1+i)n-1*iP(1+i)n终值又称复利终值，是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值。nniPVFV)1(FVn(F)：FutureValue复利终值PV：PresentValue复利现值i：Interestrate利息率n：Number计息期数复利终值例3：某人将20,000元存放于银行，年存款利率为6%，在复利计息方式下，三年后的本利和为多少。FV=F=20,000（F/P,6%，3）经查表得：（F/P,6%，3）=1.191FV=F=20,000×1.191=23,820方案一的终值：FV5(F)=800000（1+7%）5=1122041或FV5=800000（F/P,7%,5）=1122400方案二的终值：FV5=1000000举例某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？复利终值复利终值系数(F/P,i,n)nniPVFV)1(nFVIFi,nFVIFiPVFVn,nFVIFi,可通过查复利终(F/P,i,n)值系数表求得注意2、复利现值复利现值是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金1）复利现值的特点是：贴现率越高，贴现期数越多，复利现值越小。2）P=F×（1＋i)-n（1＋i)-n复利现值系数或1元的复利现值，用（P/F,i,n)表示。nniFVPV)1(1复利现值系数P/F,i,nniPVIF,ninPVIFFVPV,可通过查复利现P/F,i,n值系数表求得niPVIF,注意可见：——在同期限及同利率下，复利现值系数（P/F,i,n）与复利终值系数（F/P,i,n）互为倒数例5某人有18万元,拟投入报酬率为8%的投资项目,经过多少年才可使现有资金增长为原来的3.7倍?F=180000*3.7=666000(元)F=180000*(1+8%)n666000=180000*(1+8%)n(1+8%)n=3.7(F/P,8%,n)=3.7查”复利终值系数表”,在i=8%的项下寻找3.7,(F/P,8%,17)=3.7,所以:n=17,即17年后可使现有资金增加3倍.例6现有18万元,打算在17年后使其达到原来的3.7倍,选择投资项目使可接受的最低报酬率为多少?F=180000*3.7=666000(元)F=180000*(1+i)17(1+i)17=3.7(F/P,i,17)=3.7查”复利终值系数表”,在n=17的项下寻找3.7,(F/P,8%,17)=3.7,所以:i=8%,即投资项目的最低报酬率为8%,可使现有资金在17年后达到3.7倍.复利终值和复利现值由终值求现值，称为折现，贴现时使用的利息率称为折现率。2019/8/30nniFV11nnnniFVPViPVFV)1()1(上式中的叫复利现值系数或贴现系数，可以写为，则复利现值的计算公式可写为：ni)1(1ninPVIFFVPV,,inPVIF2.1.4年金终值和现值后付(普通）年金的终值和现值先付年金的终值和现值延期年金现值的计算永续年金现值的计算2019/8/30年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。推广到n项：...)1()1()1(210iAiAiAFVAn12)1()1(nniAiAnttiA11)1(是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。后付年金终值式中：称为“一元年金的终值”或“年金终值系数”，记作：（F/A,i,n）。该系数可通过查表获得，则：F=A（F/A,i,n）例8：某人每年年末存入银行100元，若年率为10%，则第5年末可从银行一次性取出多少钱？F=100（F/A,10%,5）查表得：（F/A,10%,5）=6.1051F=100×6.1051=610.51（元）iin11(1)1niSAinFVIFAiAFVAn,:FVAn：Annuityfuturevalue年金终值A:Annuity年金数额i：Interestrate利息率n：Number计息期数nFVIFAi,可通过查年金终值系数表求得F==A*(F/A,i,n)(F/A,i,n)后付年金现值一定时期内，每期期末等额系列收付款项的复利现值之和。2.1.4年金终值和现值2019/8/30后付年金的现值ninPVIFAAPVA,PVAn：Annuitypresentvalue年金现值可通过查年金值系数表求得nPVIFAi,(P/A,i,n)2019/8/30后付年金的现值iAPin11式中称为“一元年金的现值”或“年金现值系数”，记作（P/A，i，n）。该系数可通过查表获得，则：P=A（P/A，i，n）例10：租入某设备，每年年未需要支付租金120元，年复利率为10%，则5年内应支付的租金总额的现值为多少？P=120（P/A，10%，5）查表得：（P/A，10%，5）=3.7908则：P=120×3.7908≈455（元）iAPin11iin11一、先付年金的计算先付年金，是指从第一期起在一定时期内每期期初等额收付的系列款项。F=A·FVIFAi，n·(1+i)F=A·(FVIFAi,n+1-1)例12：某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金，银行存款利率为10%。则该公司在第5年末能一次取出的本利和为：1）F=100×[(F/A,10%,6)–1]查表：(F/A,10%,6)=7.7156F=100×[7.7156–1]=671.562)F=100（F/A，10%，5）(1+10%)查表：（F/A，10%，5）=6.1051F=100×6.1051×1.1=671.56例13：已知某企业连续8年每年年末存入1000元，年利率为10%，8年后本利和为11436元，试求，如果改为每年年初存入1000元，8年后本利和为（）。A、12579.6B、12436C、10436.6D、11436解：由已知条件知，1000×（F/A，10%，8）=11436所以：F=1000（F/A，10%，8）(1+10%)=11436×1.1=12579.6(二)即付年金现值现值的计算方法一：P=A（P/A，i，n-1）+A=A[（P/A，i，n-1）+1]例14：当银行利率为10%时，一项6年分期付款的购货，每年初付款200元，该项分期付款相当于第一年初一次现金支付的购价为多少元？1）P=200[（P/A，10%，5）+1]查表：（P/A，10%，5）=3.7908P=200×[3.7908+1]=958.162)P=200（P/A，10%，6）(1+10%)查表：（P/A，10%，6）=4.3553P=200×4.3553×1.1=958.162019/8/30某企业租用一台设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为8%，则这些租金的现值为：例题先付年金的现值3.延期年金在最初若干期(m)没有收付款项的情况下，后面若干期(n)有等额的系列收付款项。——现值(deferredannuity)在最初若干期(m)没有收付款项的情况下，后面若干期(n)有等额的系列收付款项。P=A·(P/A,i,n)·(P/F,i,m)P=A·(F/A,i,n)·(P/F,i,(n+m))P=A(P/A,i,(m+n))-A(P/A,i,m)AAAAAA0123……mm+1m+2m+3m+4…m+n例15：某人在年初存入一笔资金，存满5年后每年末取出1000元，至第10年末取完，银行存