第2章财务管理观念-时间价值

第2章财务管理观念第2章财务管理观念第1节时间价值观念第2节风险价值观念第1节时间价值观念关于时间价值的一个小案例DonSimkowitz（唐先生）计划出售阿拉斯加的一片土地。第一位买主出价10000美元，付现款；第二位买主出价11424美元，在一年后付款。经了解，两位买主均有支付能力。唐先生应当接受哪一个报价？已知目前一年期限的国债利息率为12%。唐先生收到现款准备进行国债投资。案例所涉及到的问题案例所涉及到的问题现值的概念终值的概念现值与终值如何计算引申出时间价值的概念隐含的风险问题现值和终值现值(P)——是货币运用起点的价值，也称本金终值(F)——是货币运用终点的价值，即一定量的货币在未来某个时点上的价值，又称本利和注：现值和终值是相对的概念，现值不一定就是现在的时点，终值也不一定是项目终结时的终点。资金价值在考虑了时间因素后，必须强调某个时点的资金价值，而不同时点的资金价值不能够直接比较大小。2.1.1货币时间价值的涵义1、西方经济学家对时间价值的解释：投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给予报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比，因此，单位时间的这种报酬对投资的百分率称为时间价值。?2.1.1货币时间价值的涵义2、马克思主义剩余价值原理揭示出：时间价值是不可能由“时间”创造，也不可能由“耐心”创造，而只能由工人的劳动创造，即时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。马克思认为，货币只有当作资本投入生产和流通后才能增值。因此只有把货币作为资金投入生产经营才能产生时间价值，确切地讲时间价值是资金的时间价值，而不是货币的时间价值2.1.1货币时间价值的涵义3、涵义货币时间价值，是指一定量的货币在不同时点上的价值量的差额4、时间价值的表现形式绝对数形式：是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积相对数形式：是指扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率，实际工作中可以用通货膨胀很低条件下的政府债券的利率代替。2.1.1货币时间价值的涵义5、时间价值率与投资报酬率的关系时间价值率是扣除了风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率，因此只有在没有通货膨胀和没有风险的情况下，时间价值率才等于各种形式的报酬率。6、时间价值从本质上应当按复利方法计算，因为投入到生产经营中的资本是按几何级数不断增长的。7、因为我国国债基本是无风险的收益，因此有时可以以同期国债利率作为时间价值率2.2货币时间价值计量2.2.1一次性收付款的终值和现值2.2.2系列等额收付款项（年金）的终值和现值2.2.3利率的计算2.2.1一次性收付款的终值和现值一次性收付款项——在某一特定时间上一次性支付（或收取），经过一段时间后再相应地收取（或支付）的款项的行为。一次性收付款项的利率计算方法单利计算在单利方式下，本金能带来利息，而利息必须在提出以后再以本金形式投入才能生利，否则不能生利复利计算在复利方式下，是指不仅本金要计算利息。利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”（一）单利的终值和现值１、单利终值的计算F=P（1+i×n）２、单利现值的计算3、单利利息的计算I=P×i×n注：单利现值和单利终值互为逆运算如无特殊说明本次课程一般不使用单利形式如无特殊说明，利率一般为年利率，计息期一般以年为单位niFP1（二）复利的终值和现值1、复利的终值其中称为复利终值系数或1元的的复利终值，用（F/P，i，n)表示，不同期数，不同利率可以查1元复利终值系数表。（F/P，10%，3）=1.3310niPF)1(ni)1(（二）复利的终值和现值例：某人有资金10000元，年利率为10%，试计算3年后的终值。=10000×1.331=13310（元）niPF)1()3%,10,/(10000PFF（二）复利的终值和现值例：某人拟购房，开发商提出两种方案：方案一是现在一次性支付80万元；方案二是5年后付100万元。如目前的银行贷款利率为7%，问：应该选择何种方案？解：方案一5年后的终值=80×（F/P，7%,5)=112.208万元分析：由于方案一的终值112.208万元大于方案二的终值100万元。故应选择方案二。注：事实上通过1元的复利终值系数表，只要知道复利终值、时间、利率中任二个量，都可以得到与之对应的第三个量（二）复利的终值和现值2、复利的现值其中：称为复利现值系数或1元的复利现值，记作（P/F，i，n)，不同期数，不同利率可以查复利现值系数表。（P/F，10%，10）=0.3855niFP)1(ni)1(（二）复利的终值和现值注：复利终值与现值之间的关系复利终值与复利现值互为逆运算复利终值系数（1+i）n与复利现值系数（1+i）-n互为倒数。2.2.2年金的终值和现值年金定义在相等的时间间隔内，每期相等金额的系列收付款项，一般用A表示。注：相等的时间间隔并不一定都是以“年”为单位年金种类（一）普通年金——期末等额收付款项，又称后付年金（二）先付年金——期初等额收付款项，又称即付年金（三）递延年金（延期年金）——最初若干期无或第一次收付发生在第二期或第二期以后各期的年金。（四）永续年金——无限期支付（一）普通年金1、普通年金终值——是指一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。1001001000123图2-1普通年金图例A(1+i)0A(1+I)1A(1+I)n-3A(1+i)n-2A(1+i)n-1┇AAAAA0123…n-1n图2-2普通年金终值计算原理图解（一）普通年金所以普通年金终值F为：整理可得：21(1)(1)(1)nFAAiAiAi(1)1[]niFAi（一）普通年金上式中方括号内的部分被称为普通年金终值系数，表示普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金终值，记为。可通过“年金终值系数表”查找出相应值。iin1)1((/,,)FAin（一）普通年金[例]某企业在10年内每年年末在银行借款200万元，借款年复利率为5%，则该公司在10年末应付银行本息为多少？因此该公司10年末应付银行本息2515.6万元。(/,,)200(/,5%,10)20012.5782515.6FAFAinFA（一）普通年金2．偿债基金——是指为了使年金终值达到既定金额，每年年末应支付的年金数额。注：偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算，其计算公式为：[](1)1niAFi（一）普通年金上式中方括号内的部分是普通年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数，记作。它可以把年金终值折算为每年需要支付的金额。(/,,)AFin1)1(nii（一）普通年金[例]某企业有一笔10年后到期的借款，偿还金额为100万元，为此设立偿债基金。如果年利率为5%，问从现在起每年年末需存入银行多少元，才能到期用本利和偿清借款？即每年年末需存入银行7.95万元，才能到期用本利和偿清借款。105%1001000.07957.95(15%)1A（一）普通年金3．普通年金现值——普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。（一）普通年金AAAAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n┇012…n-1n图2-3普通年金现值计算原理图解（一）普通年金由图2-3可得：整理得:上式中方括号内的部分被称为是普通年金为1元、利率为i、经过n期的年金现值系数，记作（P/A，i,n)。可查阅“年金现值系数表”得到相应值。12(1)(1)(1)(1)(1)nnPAiAiAiAi1(1)[]niPAi（一）普通年金[例2-10]某公司扩大生产，需租赁一套设备，租期4年,每年租金10000元，设银行存款利率为10%，问该公司现在应当在银行存入多少钱才能保证租金按时支付？=因此，该公司应现在存入银行31699元，才能保证租金的按时支付。41(110%)(/,,)1000010%PAPAin100003.169931699（一）普通年金4．年资本回收额——年资本回收额是指为使年金现值达到既定金额，每年年末应收付的年金数额，它是年金现值的逆运算。其计算公式为：上式中的分子式被称为投资回收系数，记作，可通过计算的倒数得出。1(1)niAPi(/,,)APin(/,,)PAin例某企业现在借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，求每年应偿还的金额。A=1000[1/(P/A，12%，10)]=1000(A/P，12%，10)=1000=10000.1770=177(万元)-1012%1-(1+12%)㈡先付年金1．先付年金终值的计算注：先付年金也称即付年金，是指在一定时期内，每期期初等额的系列收付款项。它与普通年金的区别在于付款时间不同。由于年金终值系数表和年金现值系数表是按常见的普通年金编制的，在利用这种普通年金系数表计算先付年金的终值和现值时，可在计算普通年金的基础上加以适当调整。㈡先付年金012…n-1nAA…AAn期普通年金终值012…n-1nn期先付年金终值AAA…A图2-4-1先付年金终值计算原理图解㈡先付年金由上图可知，由于付款时间不同，n期先付年金终值比n期普通年金终值多计算一期利息。因此，在n期普通年金终值的基础乘以(1+i)，就是n期先付年金终值。因此，其终值计算公式为：通过整理可得：)1(i])1(.....)1()1([12niAiAiAAF1(1)1(1)1[](1)[1]nniiFAiAii㈡先付年金上式中方括号内的部分称作“先付年金终值系数”，记作。和n期普通年金终值系数相比，它是“期数加1，而系数减1”所得的结果。同样可通过查“年金终值系数表”来获得其数值。不过查表前要把期数先加1，得到（n+1）期的值，然后减去1后就得出1元先付年金终值。例题[(/,,1)1]FAin(/,,)FAin先付年金终值【例】某人每年年初存入1000元，连续10年，每年复利率为10%，则10年末的本利的应为多少？解：F＝1000×（F/A，10%，10）×（1＋10%）＝1000×15.937×1.1＝67156.1（元）F＝1000×［（F/A，10%，11）－1］＝1000×（18.531－1）＝17531（元）㈡先付年金2．先付年金现值的计算㈡先付年金012…n-1nAA…AAn期普通年金现值012…n-1nn期先付年金现值AAA…A图2-4-2先付年金现值计算原理图解㈡先付年金由图示可知，n期先付年金现值与n期普通年金现值的期数相同，但由于付款时间的不同，n期先付年金现值比n期普通年金现值少折现一期。因此，在n期普通年金现值的基础上乘以(1+i)，便可求出n期先付年金的现值。其计算公式为：(1)1(1)1(1)[](1)[1]nniiPAiAii㈡先付年金式中方括号内的内容称作“先付年金现值系数”，记作[(P/A，i,n-1)+1]。它与n期普通年金现值系数(P/A,i,n)相比是“期数减1，而系数加1”，可利用“年金现值系数表”查得其数值，具体的计算方法与先付年金终值系数的方法相同。例题略先付年金现值例：6年分期付款购物，每年年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？解：P=A[（p/A,i,n-1）+1]=200×[（p/A,10%,6-1）+1]=200×（3.791+1）=958.20（元）先付年金现值【例】某企业租用一台设备，每年年初支付租金10000元，期限为10年，年复利率为10%。则该设备租金的现值是多少?解：P＝10000×（P/A，10%，10）×（