可靠性设计 -概述、机械强度可靠性、疲劳强度可靠性

机械可靠性设计一、可靠性设计概述和基本理论１、可靠性概念可靠性指产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力２、可靠性相关学科１）可靠性物理－产品失效原因和机理２）可靠性数学－可靠性计算分析方法３）可靠性工程－可靠性分析、设计、试验、使用与维护３、产品可靠性的内涵１）性能可靠－产品性能不会超出设计所规定的范围２）结构可靠－产品在设计所规定的载荷范围内不会出现断裂破损３）使用可靠－产品可稳定按设计所规定的方法和操作步骤实现自身功能４）寿命可靠－产品可在设计所规定的时间周期内稳定运行并按时报废４、可靠性的作用和价值可靠性是产品质量的一项重要指标重要关键产品的可靠性问题突出，如航空航天产品；量大面广的产品，可靠性与经济性密切相关，如洗衣机等；高可靠性产品，市场竞争力强产品质量功能有效性可靠性维修性固有可靠性使用可靠性环境适应性性能可靠结构可靠１）可靠性预测－根据产品失效数据分析预测产品在对应所规定条件下、规定时间内完成规定功能的概率．２）可靠性分配－如何依据产品的可靠性需求和指标，安排其内部零部件的可靠性，保证产品可靠性达标．５、可靠性设计的内容６、可靠性设计的必要性1）产品复杂密集程度日益提高对产品本身安全性提出更高要求2）产品责任法使企业必须考虑产品故障所造成的损失，以及由此而引起的法律责任3）市场竞争全球化，必须重视产品的可靠性。4）产品维护保养成本随人工费用日益提高。７、可靠性设计相关基本概念和指标１）可靠度２）失效率（故障率）３）失效模式４）平均寿命（平均失效时间）５）有效寿命６）维修度７）有效度８）重要度１）、可靠度R(t)：产品在规定条件下和规定的时间内完成规定功能的概率可靠度记为：R(ｔ)；R(ｔ)=P{Ｔｔ}其中：T为产品寿命；ｔ为规定的时间{Ｔｔ}有下列三个含义：产品在时间ｔ内完成规定的功能产品在时间ｔ内无故障产品的寿命Ｔ大于ｔ若N个零件在同样条件下工作，在规定时间内有Nf个失效，剩下Nt个仍继续工作，则可靠度R(t)为：NNfNNfNNNttR1)(失效概率Q(t)为：)(1)(tRNNftQ1)()(tQtR显然：２）失效率λ(t)：产品在规定条件下工作到某时刻尚未失效的产品，在该时刻后单位时间内发生失效的概率。n(t):N件产品t时刻的失效数n(t+△t):N件产品t＋△t时刻的失效数N:产品总数失效率简化定义：产品在t时刻后单位时间内失效数与仍可工作产品数的比值)()()(tRtft其中，f(t)称故障概率密度函数，是产品失效概率的时间导数.失效率计算公式)()()(tQtddtf故障概率密度函数与可靠度的关系因Q（t）=1-R（t）所以由ttftQ0)()(ttftR)()(３）产品失效模式产品失效率曲线—浴盆曲线（2）偶然失效原因：由非预期的过载、误操作、意外天灾等偶然因素造成。特点：失效率稳定，恒定（1）早期失效原因：设计制造、贮存运输及调试、跑合、起动不当等导致的产品缺陷特点：失效率递减迅速下降(3)功能失效（耗损失效）原因：产品疲劳老化磨损腐蚀等引起特点：失效率递增不同失效模式下失效率的概率分布早期失效模式的可靠度和失效概率产品因材料疲劳和强度破坏所导致的失效基于韦布尔分布可以准确描述失效率：可靠度：失效概率：)]([1)(tetQ)]([)(1)(tetQtR1)()(/)()(tbtRtftβ:形状参数θ:尺度参数产品在试运行阶段失效率呈韦布尔分布偶然失效模式的可靠度和失效概率tetR)(失效率λ(t)为常数:λ(t)=λtetRtRttf)()()()(失效概率密度函数可靠度失效概率tetRtQ1)(1)(产品因偶然因素所导致的失效可基于指数分布准确描述产品在稳定运行阶段失效率呈指数分布功能失效模式的可靠度和失效概率失效率：可靠度：失效概率：dtetQtt2)(2121)(dtetQtRtt2)(2121)(1)(dteetRtftttt2)(212)(21/)(/)()(产品因老化所导致的失效可基于正态分布加以描述产品在功能失效阶段失效率呈正态分布４）、平均寿命（MTBF）产品失效的平均时间间隔；即产品平均无故障工作时间。0)(dttRMTBF正态分布：指数分布：韦布尔分布：dtdteMTBFt2)(210021/1MTBF咖吗函数５）有效寿命产品有效寿命＝［t0,t1］产品偶然失效期失效都是因误操作等偶然因素造成，故该阶段产品可有效工作，这段时间称为产品的有效寿命６）维修度－产品可修复概率产品在规定时间内按照规定程序方法维修，保持或恢复到能完成规定功能状态的概率,它成指数分布７）有效度－可靠度、维修度的综合在考虑维修和可修复基础上的产品在某时刻具有和维持其功能的概率８）重要度概念：产品某单元失效引起产品故障的次数与各单元失效总次数的比值．作用：产品因某单元失效出现故障的概率产品某单元对产品可靠性的影响度可靠性设计的随机变量1）载荷：产品所承受载荷不是固定不变的，而是依某种规律变化的随机变量。2）几何尺寸3）材料机械性能：如强度等多数呈正态分布，有的呈对数正态分布或韦布尔分布。4）工况变化：环境与工作条件的变化5）其他不确定因素：如设计方法的改变，假设的变更，用户需求变更随机变量统计数据的来源1）真实情况的实测、观察特点：真实，但耗费人、财、物力2）真实情况的模拟测试特点：数据真实性稍差，经济性则比第一种好，但仍然耗费很大。3）对样件的专门试验特点：数据不能完全反映真实情况需要修正。４）参考手册等相关文献的数据二、机械强度可靠性设计１、概念针对机械产品强度问题，基于可靠性理论，通过对载荷(应力)及强度概率分布规律的研究,利用满足强度的概率来分析计算产品强度，控制失效概率而形成的设计方法。２、作用和价值基于载荷(应力)及强度的概率分布规律可以实现对产品强度失效概率的严格控制,保证其满足设计要求。３、传统强度设计方法及不足安全系数法（许用应力法）n安全系数材料极限应力许用应力工作应力lim][不足：１）安全系数凭经验给定，未准确考虑产品疲劳及偶然因素对强度的影响２）设计存在误差，安全系数过小导则产品易疲劳损坏，过大则形成结构庞大以及材料和性能浪费４、机械强度可靠性设计方法１）原理：基于强度大于应力的“概率分布规律”分析确定产品的强度可靠性－强度概率计算法２）基本出发点：认为强度δ是概率密度为g(δ)的随机变量，工作应力σ是概率密度为f(σ)的随机变量。通过对δ＞σ的概率分析计算得到产品的强度可靠度，进而可衡量产品是否强度可靠。f(σ)－工作应力概率密度函数μσ工作应力平均值μδ材料强度的强度平均值g(δ)g(δ)δ,σμδμσf(σ)f(σ)g(δ)－材料强度概率密度函数３）强度概率计算法的基本原理因产品强度可靠必满足z=δ－σ＞0则产品强度可靠度可表示为：R=P(z＞0)=P(δ-σ＞0)产品的强度可靠度就是δσ的概率P(δ-σ＞0)设应力σ和强度δ均为随机变量，则z=δ-σ也为随机变量。4）应力-强度均正态分布的可靠度计算221exp21)(SSf221exp21)(SSg当应力与强度均为正态分布时，应力与强度的概率密度函数分别为：令y=δ-σ,根据可靠度定义，可知强度δ大于应力σ的概率就是P(y0)。因δ，σ均正态分布，故y也正态分布，其概率密度函数为：221exp21)(yyySySyhy222sssy对应的可靠度为：dySySyPRyyy0221exp21)0(dySySyPRyyy0221exp21)0(在上式中令yySyzzyydsd当y=0则yySz当y=∞z可转化为正态分布的标准型yysuRzdzzyPR)(2exp21)0(2其中22ssSzyyRZR称可靠度指数通过对ZR的计算，依据ZR的取值通过对标准正态分布表的查询可以得到对应的可靠度5）应力-强度均为对数正态分布的可靠度2222CCSSZLLLLLLRRZR依据应力-强度呈正态分布时，可靠性计算方法，对于应力-强度呈对数正态分布的情况可用类似方法得到其可靠度指数6）应力为指数分布，强度为正态分布的可靠度22221211SeSSSR其余应力-强度分布情况的可靠度计算公式见课本１９９页例：某零件强度μδ=180MPa，Sδ=22.5MPa，工作应力μσ=130MPa；Sσ=13MPa，且强度和应力均服从正态分布，计算零件失效概率与可靠度。解：计算可靠度指数ＺＲ924.1135.221301802222SSZR9728.0924.1RZ：R，可得查正态分布表产品的强度可靠度就是δσ的概率P(δ-σ＞0)因为实际中存在强度和应力在概率分布上存在重叠的情况，既强度和应力之间存在干涉对于所有情况都适合吗？X产品强度概率分布会随使用周期增长而向低偏移，出现强度和应力干涉应力-强度干涉模型在干涉区（两概率密度曲线有重叠部分）虽然工作应力平均值μσ远小于强度平均值μδ，但不能保证工作应力始终不大于极限应力干涉区考虑应力强度干涉的强度可靠性分析对于干涉区中的点σ，以及其邻域［σ－dσ/2,σ+dσ/2］应力σ出现在区间［σ－dσ/2,σ+dσ/2,］内的概率为：Ｐ［（σ-dσ/2）≤σ≤(σ＋dσ/2)]=f(σ)dσ同时强度δ大于σ的概率为dgPR)(][如果σ，δ相互独立，则σ在干涉区且强度δ大于应力σ的概率为上述两概率乘积dgdf)()(若σ可随机取值则可对应得到可靠度为：ddgfPR])([)()(对应的失效概率为：ddfgddfdgPR])(1)[(])([)()(机械强度可靠性设计过程疲劳强度可靠性设计一、疲劳失效的机理疲劳失效指产品工作一段时间后发生破坏而失效产品在交变应力的循环作用下逐渐断裂、破损二、疲劳失效的特点1）工作应力最大值小于产品屈服强度2）失效在产品工作一段时间后发生3）失效周期与应力大小有关，应力大，失效周期短；应力小，失效周期长4）破坏断面上有光滑区和粗糙区三、疲劳强度影响因素1)零件外形结构上的应力集中在疲劳强度的分析计算中通过效应力集中系数kα加以体现Kα=q(α-1)+1α:理论应力集中系数q：材料敏感系数krdrK)()(件的持久限同尺寸有应力集中的试的持久限无应力集中的光滑试件2)零件尺寸在疲劳强度的分析计算中认为它符合正态分布，用尺寸系数ε来度量,ε＝aε+bεZεaε:尺寸的平均值bε：尺寸的标准方差Zε：与零件尺寸所呈现的正态分布对应的正态分布标准变量3)表面加工质量由于产品的表面粗糙度因加工方法不同而不同,因此，在疲劳强度的分析计算中用表面质量系数β来加以考虑drr)()(光滑试件持久限构件持久限如果循环应力为剪应力，将上述公式中的正应力换为剪应力即可。4)表面强度因为产品经表面经过处理后疲劳强度有所改善，因此，在疲劳强度的分析计算中用用零件的强化系数β２来加以度量．•β２的取值可以经过查手册获得概念：随时间作周期性变化的应力四、疲劳失效的循环应力应力循环:应力每重复变化一次称作一次循环。应力循环次数:应力重复变化的次数应力循环曲线:应力与时间的关系曲线循环应力术语及相关参数平均应力σm：应