第5章货币时间价值与利率

第五章货币时间价值与利率本章教学目的和要求：通过本章的学习，要使学生牢固树立货币时间价值观念，掌握货币时间价值的表现和计量：终值与现值的计算.本章知识点设置5货币时间价值与利率5.1货币时间价值与利息掌握5.2利率分类及其收益率关系熟悉5.3利率的决定及其影响因素自学5.4利率的作用及其发挥自学拿破仑于1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”插絮：拿破仑给法兰西的尴尬时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”不忘，并载入他们的史册。1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言案的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。起初法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了；原本3路易的许诺，本息竟高达________法郎。玫瑰花之约1375596玫瑰花信誉法国政府斟词琢句的答复是：“以后，无论在精神上还是物质上法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民的谅解。一、货币时间价值的概念在利息与利率已深入心的情况下，在人们的观念中，不同时点的同量货币资金的价值是不一样的，今天的1元钱不等于明天的1元钱。前一期的货币资金比后一期同量的货币资金价值更高，这就是货币的时间价值。（P110）由于货币时间价值的存在，人们在金融活动中必然要进行货币资金价值的跨期比较，这就需要借助于利率将不同时点的货币资金放在一个时点来比较。不同时点货币资金的价值比较一般通过现值和终值的计算来实现。（一）货币时间价值运用意义1、不同时点的资金不能直接加减乘除或直接比较。2、必须将不同时点的资金换算为同一时点的资金价值才能加减乘除或比较。明白！（二）、利息与利率借贷活动中借入方支付给贷出方的报酬，是偿还借款时大于本金的那部分金额。是投资人让渡资本使用权而索要的补偿。由两部分组成：（1）货币时间价值（2）风险补偿利率的含义及表示方式利率是利息额与借贷本金额的比率。是资金价格的一般表达方式，与商品价格不同，支付一定利率所获得的是一段时期的资金使用权。表示方式：年率%、月率‰、日率‰0读作几“分”几“厘”：年利1厘，1%；月利1厘，1‰日利1厘,1‰0二、利息的性质与来源（一）各学派的不同观点1、古典利息理论的观点：利息是节欲和等待的报酬。利息来自于生产,其中包括庞巴维克的时差价值论和迂回生产决定说；马歇尔的节欲论；费雪的时间偏好说。2、凯恩斯的观点：利息是贷出者在一定时期内放弃流动性的报酬。3、马克思的观点：利息反映了借贷资本家和产业资本家对工人的共同剥削关系。来自工人创造的剩余价值。13（二）现代西方经济学对于利息的基本观点：利息：让渡资本使用权而索要的补偿或报酬。补偿由两部分组成：⑴对机会成本的补偿【对放弃投资于无风险资产获益的机会成本的补偿】；⑵对风险的补偿【让渡资金使用权有风险】一、利息的计算（单利和复利）一）单利是指在计算利息额时，不论期限长短，仅按本金计算利息，对利息不再重复付息。S为本利和；I为利息和；P为本金；r为利率；n为计息时期数。PrnPrPnPIS)1(三、金融交易与货币的时间价值案例某人借款100万元，年利为5%，借款期限为3年，到期时借款人应支付的利息与本利和用单利计分别为：I=1,000,000*5%*3=150,000S＝1,000,000(1+5%*3)=1,150,000PrnPrPnPIS)1(单利计算简便，借款者的利息负担也较轻，适合于短期借贷。插絮：神奇的复利之一在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒米，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的米粒，都赏给您的仆人吧！”国王笑了，认为宰相太小家子气，但等他知道结果后，他就笑不出声了。那么，宰相要求得到的米粒到底有多少呢？第1个小格子米数1第2个小格子米数2第3个小格子米数4第4个小格子米数8第5个小格子米数16第6个小格子米数32第7个小格子米数64第8个小格子米数128第9个小格子米数256第10个小格子米数512第11个小格子米数1024第12个小格子米数2048第13个小格子米数4096第14个小格子米数8192第15个小格子米数16384第16个小格子米数32768第17个小格子米数65536第18个小格子米数131072第64个小格子米数9223372036854780000总共米粒数18446744073709600000但这个数据太抽象，据粮食部门测算，1公斤大米约有米粒4万个。换算成标准吨后，约等于4611亿吨，而我国2006年全国粮食产量约为4.9亿吨，考虑到目前中国的粮食产量是历史上的最高记录，我们推测至少相当于中国历史上1000年的粮食产量。二）复利指在计算利息时，要按一定期限（例如一年），将所生利息加入本金再计算利息，逐期滚算，直至借贷契约期满。（利滚利）第一年的本利和：P+Pr=P(1+r)第二年的本利和:P(1＋r)+P(1+r)r=p(1+r)(1+r)第三年的本利和为：P(1＋r)(1+r)(1+r)第n年的本利和为：P(1+r)nS=P(1+r)nI=S-P=P(1+r)n_P=p[(1+r)n-1]案例：假如在银行存1年期存款100元，每年到期后本金和利息全部转存，年利率为4.8%，持续5年，则各年的利息和本金为：年期初金额（本金）利息（本金*利率）期末金额（本利和）1100.004.80104.802104.805.03109.833109.835.27115.104115.105.52120.635120.635.79126.42复利效果的几何涵义02468101214161820123456789101112131415161718192021222324252627282930计算：如果人们在银行存6年期存款100万，年利率为10％，请用单利和复利法计算6年后的本利和是多少？单利法：S=(1+rn)P=(1+10%×6)×100=160万复利法：S=P(1+r)n=100×（1+10%）6=177万(二)、单笔现金流的终值与现值（一）复利终值复利终值是利用复利计算的一笔投资在未来某个时间获得的本利和，用FV表示。比如：本金1万，年利率5%，每年复利一次，1年后本利和达到10.5万◆(一)单期计算公式为r)1(PVr)1(CFV010500FV0年度1图5-2a：单期由现值求终值10500FV0年度110000CPV010500FV0年度1r)1(PV投资10万元购买了期限为5年，年利率为10%，复利计息到期一次还本付息的公司债券，则到期后王五将获得的本利和为元。161051（二）多期终值和现值◆多期由现值求终值：tt0r1PVr1CFV）（）（0年度54321100000CPV0161051FV50r1C）（图5-3a：多期由现值求终值这里我们将(1+r)t称之为终值复利因子，又叫复利终值系数，它是指1元钱在投资收益率为r的情况下投资t年后的终值。tt0r1PVr1CFV）（）（终值=终值复利因子[收益率为r、投资t年]×现值案例1：一笔20万元的存款，年利率6%，期限10年，按年计息按月计息：10200000(10.06)358169.54nFV12100.062000001363879.3512nFV练习1：一笔存款1万，存期5年，年利率6%，每半年计息一次，按照复利计息法计算,5年末的本利和是多少？（10期的复利终值系数为1.3439）134393439.11)03.01(1)1(10trPVFV（二）复利现值：终值公式：FV＝PV（1＋r）n◆多期由终值求现值：复利现值是未来一笔现金流按一定的贴现率贴现后的当前价值。计算公式为：复利现值=未来现金流×复利现值系数nr)(11FVPV式中PV为现值，FV为未来现金流，r为贴现率，n为贴现期数，vt=1/(1+r)t为现值复利因子，也称复利现值系数(注意：它为终值系数的倒数哦！)。tr)(11FVPV0年度54321100000PV55r1C）（161051C5FV图5-3b：多期由终值求现值这里，我们将tr11）（称之为现值复利因子亦称贴现因子是指t年后的1元钱在投资收益率为r时的现值。案例2：2年后的1万元，按10%的年贴现率计算，查表的现值系数为0.826446,现值为按季计息,现值系数为0.820747,现值为421100008207.4710.025PV46.826410000826446.0100002)1.01(1PV练习2：小王希望在5年后能累积20万元买车，如果他的投资能维持每年10%的报酬率。问：小王现在应该单笔存多少钱？（写出计算公式）(5年的复利终值系数为1.61051)PV=20÷1.61051=124184元tr)(11FVPV终值S=P+I=P×（1+i）n=P×复利终值系数0PS=？n顺向求终现值P=S/（1+i）n=S×复利现值系数P=？nS反向求现0本节结束第二节利率分类及其与收益率的关系利率的分类（一）按计息时间分为年利率、月利率和日利率◆年利率（AnnualInterestRate）:以年为期限单位来计算利息。◆月利率（MonthlyInterestRate）：以月为期限单位来计算利息。◆日利率（DailyInterestRate）：以日为期限单位来计算利息。年利率=月利率×12年利率=日利率×360月利率=日利率×30中国的习惯称谓“厘”：年率1厘，1%：以本金的百分之几表示月率1厘，1‰：以本金的千分之几表示日拆1厘，0.1‰：以本金的万分之几表示（二）按照决定方式分为市场利率、管制利率、官定利率和公定利率◆市场利率（MarketInterestRate）：是按照市场规律自由变动的利率，即由借贷资本的供求关系决定并由借贷双方自由议定的利率。◆管制利率（OfficialInterestRate）：是一国货币管理部门或者中央银行所规定的利率。它反映了非市场的强制力量对利率形成的干预。包括官定利率和公定利率。◆官定利率【（OfficialInterestRate）或官方利率】：是指金融管理当局或中央银行确定的、体现政府意向的利率。通常是基准利率。如存款准备金率、再贴现率、再贷款率等◆公定利率（Trade-regulatedInterestRate）：是由非政府部门的民间组织，如银行公会、行业协会等，为了维护公平竞争所确定的属于行业自律性质的利率，故亦可称其为行业利率。（三）按照贷款期限内是否浮动可以划分固定利率与浮动利率◆固定利率（FixedInterestRate）是指在整个借贷期限内，利息按照借贷双方事先约定的利率计算，而不是随市场资金供求状况所导致的利率变化进行调整。◆浮动利率（FloatingInterestRate）是指在借贷期限内根据市场利率的变化定期进行调整的利率，多用于期限较长的借贷和国际金融市场上的借贷。（四）按是否考虑币值变化分为