第三章资金的时间价值及等值计算

技术经济学科会计利润会计利润——企业经营收益减去会计成本后所得到的余额。它包括销售利润、利润总额及税后利润。销售利润=销售净收入—销售成本—销售税金及附加—销售费用—管理费用—财务费用利润总额=销售利润+投资净收益+营业外收入—营业外支出税后利润=利润总额—应交所得税额技术经济学科例：某企业2007年生产电动风扇5万台，生产成本550万元，当年销售4.6万台，销售单价150元／台，全年发生管理费用9万元，财务费用7万元，销售费用为销售收入的4％，销售税金及附加相当于销售收入的5％，所得税率为25％，企业投资收益为14.1万，求该企业2007年利润总额和税后利润？解：利润总额=4.6×150—4.6×550÷5—9—7—4.6×150×4％—4.6×150×5％+14.1=120（万元）所得税=120×25％=30（万元）税后利润=120—30=90（万元）技术经济学科例：某企业2006年生产A产品1万件，生产成本150万元，当年销售8000件，销售单价220元／件，全年发生管理费用10万元，财务费用6万元，销售费用为销售收入的3％，若销售税金及附加相当于销售收入的5％，所得税率为25％，企业无其他收入，求该企业2006年的利润总额、税后利润是多少?解：利润总额=220×0.8—150÷1×0.8—10—6—220×0.8×3%—220×0.8×5%=25.9万元税后利润：25.9-25.9×25%=19.4万元技术经济学科经济利润经济利润——是公司或个人在生产经营中产生的总收益减去会计成本和隐性成本后的余额。经济利润=企业总收益—会计成本—隐性成本技术经济学科例：厨师用自有30万元开小店经营单位：万元投入资金30年总成本交纳营业税222利润总额6所得税1.50税后利润4.50机会成本利息5工资1.53.5年经济利润-0.50技术经济学科下一章，将介绍资金的时间价值及等值计算。黑龙江工业学院机械工程系建工教研室Tel：0467-2395152技术经济学科本课程主要内容：第五章设备更新分析第二章经济评价要素第三章资金的时间价值及等值计算第四章投资方案的评价与选择第六章项目不确定性及风险分析第七章价值工程第八章工程项目可行性研究及项目后评价第一章总论第九章工程项目的财务评价及国民经济评价技术经济学科第三章经济性评价基本要素经济效果3.资金时间价值及其等值计算2.现金流量构成1.本章内容1、掌握现金流量的构成，即现金流入项和流出项的构成；2、理解资金时间价值内涵及掌握资金等值计算；3、理解经济效果概念，掌握三种表达方式。本章重点技术经济学科经济效果资金时间价值及其等值计算现金流量图现金流量构成用现金流量图来表示一切经济活动：（1）横坐标（轴）表示时间；（2）纵坐标（轴）表示现金流量。（3）交点为现金流量发生的时点，支出为期初，收入为期末。0456712350单位：万元8035351001001501801508年100技术经济学科经济效果资金时间价值及其等值计算现金流量图现金流量构成例：某建设项目第1年年初投资200万元，第2年年初又投资100万元，第2年投产，当年收入500万元，支出350万元。第3年至第5年年现金收入均为800万元，年现金支出均为550万元，第5年末回收资产余值50万元，试画出该项目的净现金流量图。250150300200100单位：万元年051432250技术经济学科经济效果资金时间价值及其等值计算现金流量图现金流量构成例某工程项目初始投资为200万，每年销售收入抵消经营成本后为50万，第7年追加投资100万，当年见效，且每年销售收入抵消经营成本后变为80万，该项目的经济寿命约为10年，残值为0，试绘制该项目的现金流量图。03456789105050505050200125080808080100年单位：万元技术经济学科3.2资金时间价值的含义古时候，一个农夫在开春的时候没有种子，于是他问邻居借了一斗稻种。秋天收获时，他向邻居还了一斗一升稻谷。资金的时间价值表现形式利息利润红利分红股利收益．．．．技术经济学科经济效果资金时间价值及其等值计算资金时间价值现金流量构成资金时间价值——不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值。把将来某时点发生的资金金额折算成现在时点上的等值金额，称为“折现”或“贴现”。将来时点上发生的资金折现后的资金金额称为“现值”。与现值等价的将来某时点上的资金金额称为“将来值”或“终值”。技术经济学科技术经济研究所资金时间价值举例——曼哈顿曼哈顿岛是花24美元从印第安人手中买来的，这笔交易相当合算，1626年荷兰东印度公司的皮特·米纽特（PeterMinuit）从土著居民手中买到该岛主权。为了说明这笔交易，假定印第安人以每年6％的复利率投资。开始投入的24美元将按下面的数字增加：技术经济学科技术经济研究所价值（i=3%)价值（i=6%)价值（i=10%)24.0024.0024.00105.21442.082,817.38461.258,143.25330,734.702,022.06149,999.9238,825,228.068,864.542,763,021.694,557,726,635.0538,861.3150,895,285.85535,035,416,881.16170,364.32937,499,017.2562,808,263,908,522.90746,861.1817,268,876,530.387,373,115,668,114,510.001,658,994.5483,276,496,636.8096,661,503,582,238,500.00年年份01626501676100172615017762001826250187630019263501976377200340020263,274,169.24318,095,369,845.41865,536,336,660,610,000.00技术经济学科技术经济研究所100元存了22年猜猜利息有多少•钱江晚报2007年11月29日•前几天，嘉善的沈女士租赁的魏塘镇城北新村的临街店面到期了，准备清理房屋搬迁，结果在清理时，无意中发现了一张100元的存单，还是1985年存的。“22年前，100元可不是个小数目，当时我的工资才30多元钱。”100元钱存了22年，利息有多少？银行工作人员说，这100元钱的利息只有85元姚莉介绍，利息少主要是储蓄存款政策变化引起的。起初，100元存款存的是三年期定期，月息6厘6毫。可到了1993年，储蓄政策发生了变化，此前的定期存款不能自动转存，于是变成了活期存款。这就意味着，这100元存款前几年是定期，而后十几年是活期，因此，100元存款虽然存了22年，但利息只有85元。技术经济学科经济效果资金时间价值及其等值计算利息和利率现金流量构成利息（或利润）——资金在单位时间内产生的增值。利息（或利润）是衡量资金时间价值的绝对尺度。利率（收益率）——利息（或利润）与本金之比，称为“利率”或收益率，它是衡量资金时间价值的相对尺度，记作i。技术经济学科技术经济研究所（一）利率和利息•1、单利和复利•贷款本金为P，年利率为i，贷款年限为n，•单利计算：niPF1技术经济学科技术经济研究所•复利计算：niPF1技术经济学科技术经济研究所复利计算举例•某人以复利方式借款5000元，年利率为10％，则5年后应还款多少？•解：元8055%)101(500015niPF技术经济学科技术经济研究所•2、名义利率和实际利率•设名义利率为r，1年中计息次数为m，则计息周期的利率应为r/m，1年后本利和为：•年实际利率i为：mmrPF/11/1)/1(mmmrPPmrPi技术经济学科经济效果资金时间价值及其等值计算名义利率和实际利率现金流量构成计息周期——一年内计算利息周期的次数，用m来表示。计息周期有年、半年、季、月、周、日等。实际利率——将计息周期实际发生的利率称为计息周期实际利率，用i来表示。名义利率——计息周期的实际利率乘以每年计息周期数就得到名义利率，用r来表示。实际利率i=(1+r／m)m-1当m=1时，i=r；m1时，ir；m∞时，即一年中无限多次计息，连续复利计算。这时的实际利率称连续利率。技术经济学科技术经济研究所•当m=1时，名义利率等于实际利率。•当m1时，实际利率大于名义利率。技术经济学科经济效果资金时间价值及其等值计算名义利率和实际利率现金流量构成例：从银行借入资金10万元，年名义利率r为12%，分别按每年计息1次以及每年计息12次，求年实际利率i和本利和F？解：若每年计息1次i＝(1+r／m)m-1=(1+0.12/1)1-1=12%F=P(1+i)n=10×1.12=11.2万元若每年计息12次i=(1+0.12／12)12-1=12.68%F=P(1+i)n=10×1.1268=11.268万元即：m＞1时，实际利率i大于名义利率r，计息次数越多，实际利率i越高。技术经济学科经济效果资金时间价值及其等值计算名义利率和实际利率现金流量构成例：杭州商业银行按揭贷款的年名义利率r=5.04%，每年计息12次。年实际利率i=(1+r／m)m-1=(1+5.04％／12)12–1=5.158％i＞r技术经济学科经济效果资金时间价值及其等值计算资金等值的概念现金流量构成资金等值——是指在考虑资金时间价值因素后，不同时点上数额不等的资金在一定利率条件下具有相等的价值。影响资金等值的因素有三个：资金额大小；资金发生的时间；利率将一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额，这一过程叫资金等值计算。技术经济学科经济效果资金时间价值及其等值计算资金等值换算的几个重要概念：现金流量构成贴现与贴现率——把将来某一时点处资金金额折算成现在时点的等值金额称为贴现或折现。贴现时所用的利率称贴现率或折现率，用i表示。现值——是指资金“现在”价值，用P表示。终值——现值在未来某一时点的资金金额称为终值或将来值，用F表示。等年值——一定时期内每期有等额收支的资金值，用A表示。技术经济学科经济效果资金时间价值及其等值计算资金等值计算公式现金流量构成一次支付终值公式xtinhere一次支付现值公式inhere等额分付终值公式等额分付偿债基金公式here等额分付现值公式e资金回收公式inhere技术经济学科经济效果资金时间价值及其等值计算1．一次支付终值公式现金流量构成102n-13nPF=?计算公式：F=P(1＋i)nF＝P(F／P，i，n)技术经济学科经济效果资金时间价值及其等值计算1．一次支付终值公式现金流量构成例：一份遗书上规定有250000元留给未成年的女儿，但是，暂由她的保护人保管8年。若这笔资金的利率是5％，问8年后这位女孩可以得到多少钱？102n-13nPF=?解：F=P(1＋i)n=250000×(1+0.05)8=369250元F=P(F／P，i，n)=250000×1.477=369250元技术经济学科经济效果资金时间价值及其等值计算2．一次支付现值公式现金流量构成102n-13nP=?FP＝F×(1＋i)-nP＝F×(P／F，i，n)技术经济学科经济效果资金时间价值及其等值计算2．一次支付现值公式现金流量构成例：某刚刚参加工作的大学生欲筹备未来结婚费用，打算5年后从银行得到10万元，如果银行利率为12％，问现在应存入银行多少钱？102435P=?F=10解：P=F(1＋i)-n=10×(1＋12%)-5=5.67万元P=F(P／F，12%，5)=10×0.5674=5.67万元技术经济学科经济效果资金时间价值及其等值计算3．等额分付终值公式现金流量构成102n-13nAF=?AAAAF=A(F／A，i，n)n(1+i)-1F=Ai技术经济学科经济效果资金时间价