第二章公司财务估价基础--时间价值的计量

湖北经济学院金融学院公司金融计量基础湖北经济学院金融学院本章内容第一节货币时间价值的计量第二节风险收益的计量湖北经济学院金融学院学习目的掌握货币时间价值计量的基本方法掌握年金时间价值计量的基本方法熟悉债券的估价方法，了解到期收益率、持续期、利率变动与债券价格的关系熟悉股票的估价模型掌握收益、风险计量的基本方法了解风险资产定价的几个基本模型湖北经济学院金融学院练习一1.如果3年中每年年初存入银行100元,存款利率10%,求第三年末的年金终值是多少?2.6年分期付款购物,每年初付200元,设银行利率为10%,该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少?3.某君将退休，现在向银行存入5000元作为养老备用，在利率为多少时，才能保证在今后10年中每年得到750元。4.假设以10%利率借款20000元投资于某寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才有利？5.想在5年后还清10000元债务，假设银行存款利率10%，从现在起每年需要等额存入银行多少？湖北经济学院金融学院练习二6.张芳为购买住房向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8%，银行规定前10年不需还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息1000元，问这笔款项的现值应是多少？7.某人想购买一辆87420元的汽车，经销商为其提供了两种付款方法:立即支付87420元；分5年付款，每年年末付20000元。当社会平均报酬率为18％时，问他应该选用哪种付款方式？8.建立一永久性奖学金，若每年发奖金10000元，银行存款利息10%,现在应存入多少资金才行？湖北经济学院金融学院练习三9.某企业全部用银行贷款投资兴建一个工程项目，总投资额为5000万元，假设银行借款利率为16%。该工程当年建成投产。要求：（1）该工程建成投资后，分8年等额归还银行借款，每年年末应还多少？（2）若该工程建成投产后，每年可获净利1500万元，全部用来归还借款的本息，需多少年才能还清？10.某公司拟购置一台柴油机，更新目前使用的汽油机，每月可节约燃料费用60元，但柴油机价格较汽油机高出1500元。问柴油机应使用多少年才合算（假设利率为12%）？湖北经济学院金融学院练习四11.假定你已存够了购房的首付款10万元,并已成功地从银行申请到了40万元的抵押贷款。在银行贷款年利率为6%，贷款期限为30年的情况下，如果银行要求你在每个月的月末等额还贷，问你的月供是多少？12.假定你现在30岁，某保险公司在向你推销一种养老保险时承诺，只要你连续若干年（如30年）在你的养老金账户上定期存入一定的金额，当你60岁退休后可以连续20年每月从该公司领取1000元的养老金。假定利率为6%，为了在退休后每月领取这1000元，保险公司会要求你在这30年中每月缴纳多少呢？湖北经济学院金融学院练习五某公司投资了一个新项目，新项目投产后每年获得的现金流入量如下表所示，贴现率为9%，求这一系列现金流入量的现值。年现金流量110002100031000410005200062000720008200092000103000湖北经济学院金融学院第一节货币时间价值原理货币的时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。本节主要内容：货币时间价值计量原理货币时间价值计量的应用年金（等额现金流）的时间价值不等额现金流的时间价值债券估价、股票估价返回湖北经济学院金融学院一、货币时间价值原理概述货币时间价值的概念时间价值的计算现值与终值的计算及应用名义利率和实际利率湖北经济学院金融学院（一）货币时间价值的概念货币的时间价值指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。表现为同一数量的货币在不同时点上的价值量差额。从量的规定性来看，货币时间价值相当于在没有风险和通膨条件下的社会平均资金利润率。返回湖北经济学院金融学院折算到同一时点的现金流价值的可加性企业资产负债表的各项资产，具有不同的计量属性，如固定资产，有的可能是几十年前的购置价值，银行存款\现金是现行价值，从会计角度看，它们的价值可以直接相加减。从财务角度，从货币时间价值的角度，它们的价值不能直接相加，而必须折算到同一时点上的现金流后才可以相加减，才可以进行价值大小的比较。湖北经济学院金融学院（二）货币时间价值计量的基本原理：终值和现值的计算2019/8/30终值(futurevalue,FV)是指当前的一笔资金折算到若干期后所具有的金额。现值(presentvalue,PV)是指未来年份收到或支付的现金折算到当前的金额。终值、现值计算有两种基本的方法：复利法单利法湖北经济学院金融学院1.单利现值和终值利息：I=P×n×i终值：FV=PV（1+i×n）现值：PV=FV/（1+n×i）n：期限长短；i：利率。一般情况下，将现值计算叫贴现，现值计算中的i常被称为贴现率。湖北经济学院金融学院2019/8/30nniPVFV1公式中的称为复利终值系数，可以写成，或（FV/PV,I,n）或（F/P,I,n）或（S/P,I,n）ni)1(niFVIF,2.复利终值的计算复利终值的计算公式可写成：niFVIFPVniPSPniPFPniPVFVPV，),,/(),,/(],,/[nniPVFV)1(FutureValueInterestFact湖北经济学院金融学院复利终值系数图示时间（年）1元人民币的终值　　　复利的终值湖北经济学院金融学院终值计算中的72法则湖北经济学院金融学院3.复利现值由终值求现值，称为贴现，贴现时使用的利息率称为折（贴）现率。2019/8/30nnnniFVPViPVFV)1()1(式中的叫复利现值系数或贴现系数，可以写为，或(PV/FV,I,N)或（P/F,I,N）或（P/S,I,N）。ni)1(1,inPVIF复利现值的计算公式可写为：),,/(),,/(],,/[,niSPFVniFPFVniFVPVFVPVIFFVPVnnnnin湖北经济学院金融学院复利现值系数图示一元人民币的现值时间（年）　　复利现值与利率及时间之间的关系湖北经济学院金融学院时间价值系数的计算工具与方法公式法查表法利用财务计算器.优点:查表法一般只列出整数年与整数利率.查表法一般用来计算现值\终值与年金,无法计算收益率或期数.利用EXCEL电子表格中的财务函数湖北经济学院金融学院生活中为什么总有这么多非常规化的事情贴现率的计算期数的计算利率换算：名义利率与有效利率（实际利率）（三）货币时间价值计算中的其他问题湖北经济学院金融学院2019/8/301、折（贴）现率的计算把100元存入银行，10年后可获本利和250元，问银行存款的利率为多少？湖北经济学院金融学院2、期数的计算把100元存入银行，在银行按年计息且年利率为8%的情况下，若干年后可获本利和240元，问该笔存款需要在银行存多少年？湖北经济学院金融学院3、名义利率与实际利率（EAR）的换算名义利率——名义年利率实际利率（有效利率，实际年利率，effectiveannualrate）设一年内复利次数为m次，名义利率为rnom，则年有效利率为：11mnommiEAR当复利次数m趋近于无限大的值时，即形成连续复利111limnomimnommemiEAR湖北经济学院金融学院将单利利率换算为年实际利率设贷款期限m年，年利率rnom，单利计息，到期一起还本付息。mrEARnomm1)1(湖北经济学院金融学院4.通货膨胀背景下的名义利率与实际利率实际利率(EffectiveInterestRate/Realinterestrate)是指剔除通胀率后投资者得到利息回报的真实利率。精确的公式：1+名义利率=（1+实际利率）×（1+通货膨胀率）实际利率＝（名义利率－通胀率）/（1+通胀率）简化的公式：实际利率＝名义利率－通胀率。一般固定收益产品的利率都是按名义利率支付利息，但如果在通货膨胀环境下，储户或投资者收到的利息回报就会被通胀侵蚀。湖北经济学院金融学院通货膨胀与实际终值假设某人30岁时存入银行1000元，直到60岁退休，年利率为6%。如果考虑到在此期间每年的预期通货膨胀率为2%，问他到退休时该笔存款的实际终值是多少？计算方法之一：用实际利率计算终值实际利率＝（6%－2%）/(1+2%)=3.922%实际终值＝1000（1+3.922%）30＝3171.21元计算方法之二：先算名义终值，再除以通胀率求实际终值名义终值＝1000（1+6%）30＝5743.49元30年后的物价水平＝（1+2%）30＝1.81136实际终值＝5743.49/1.81136=3171.21元湖北经济学院金融学院通货膨胀与现值假设某人计划在5年后购买一辆价值100000元的汽车，现在开始储蓄。假设其投资的年利率为8%，在此期间的通货膨胀率为4%，问他现在需要存入多少钱？计算方法之一：用实际贴现率计算实际终值的现值实际贴现率＝（8%－4%）/(1+4%)=3.846%现值＝100000/(1+3.846%)5=82803计算方法二：用名义利率计算名义终值的现值名义终值＝100000（1+4%）5＝121665.29现值＝121665.29/（1+8%）5＝82803湖北经济学院金融学院二、货币时间价值计量的应用--年金时间价值的计算年金是指若干期限内，每个期限均匀地产生的现金流。也指一定时期内每次等额收付的系列款项，通常记作A。年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为：预付年金年金普通年金递延年金永续年金湖北经济学院金融学院普通年金又称后付年金，是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，或指在某一特定期间中，发生在每期期末的收支款项。普通年金示意图如下：0123n-1nAAAAA（一）普通年金终值与现值的计算湖北经济学院金融学院1、普通年金终值计算公式[（1+i）n-1]/i，称为年金终值系数，表示为（F/A，i，n）或FVIFAi,n。),,/(1)1(niAFAiiAFn湖北经济学院金融学院普通年金终值计算公式的推导湖北经济学院金融学院案例如果3年中每年年末存入银行100元,存款利率10%,求第三年末的年金终值是多少?解答:FVA3=A×[（1+i）n-1]/i=100×[（1+10%）3-1]/10%=100×3.31=331(元)湖北经济学院金融学院2、偿债基金的计算问题思考：想在5年后还清10000元债务，假设银行存款利率10%，从现在起每年需要等额存入银行多少？此即一偿债基金问题。偿债基金是指为了在约定未来时点清偿某笔债务或积聚一定资金而必须分次等额存取的存款准备金。偿债基金与年金终值互为逆运算，计算公式：A=FVAn×i/[（1+i）n-1]i/[（1+i）n-1]称作偿债基金系数，记作（A/FV，i，n），等于年金终值系数的倒数。湖北经济学院金融学院问题思考解答将有关数据代入上式：A=10000×（A/F，10%，5）=10000×1/6.105=1638(元)在银行利率为10%时,每年存入银行1638元,5年后即可得到10000元,用来偿还债务.湖北经济学院金融学院3、普通年金现值计算公式普通年金现值，是指为了在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。普通年金现值的计算公式为：PVAn=A×[1-（1+i）-n]/i[1-（1+i）-n]/i称为年金现值系数，记作：（P/A，i，n）或PVIFAI,n。),,/()1(1niPAAiiPVAAn湖北经济学院金融学院普通年金现值的计算公式推倒湖北经济学院金融学院某人想购买一辆87420元的汽车，经销商为其提供了两种付款方法:立即支付87420元；分5年付款，每年年末付20000元。当社会平均报酬率为18％时