2013学年第二学期初一数学期终质量抽测试卷(长宁区)

2013学年第二学期初一数学期终质量抽测试卷考试时间90分钟满分100分一、填空题（每题2分，满分28分）1、9的平方根是2、比较大小：225（填“＞”、“=”、“＜”3、近似数0.630的有效数字有个4、计算：3121274=5、点A（-1,4）关于x轴对称的点的坐标为6、等腰三角形的腰长是底边长的43，底边长为12cm，则三角形的周长为cm7、如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于点D，AE∥DC交BC的延长线于点E，已知∠E=36°，则∠B=8、如图，已知折叠一张长方形ABCD的纸片，若∠EGC=54°，则∠DEF=9、如图，已知直线AB、CD交与点O，过点O作EO⊥AB，若∠BOD的度数比∠EOD度数的2倍小18°，则∠BOC=10、在平面直角坐标系中，已知点P（-4，-1），把P先向右平移3个单位，再向下平移1个单位以后得到的点的坐标是11、如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，要使△ABC≌△DEF，只需添加一个条件，这个条件可以是12、若三角形三个内角∠A、∠B、∠C满足2∠A=3∠B=6∠C，则该三角形为三角形13、已知4、5、x为△ABC的三条边，化简：xx1)9(2=14、已知a∥b∥c，且a、b间的距离为5，a、c之间的距离为2，则b、c之间的距离为二、选择题（每题3分，满分12分）15、下列语句中正确的是（）A、互为相反数的两个数的立方根也互为相反数B、1的任何次方根都是1C、数轴上的每一个点都是一个有理数与它对应D、无理数都是带根号的数16、如图，下列说法不正确的是（）A、∠A和∠B是同旁内角B、∠C和∠1是内错角C、∠2和∠3是内错角D、∠A和∠3是同位角17、在直角坐标平面内，将△ABC的各顶点的横坐标都乘以-1，则所得三角形与△ABC的关系是（）A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将△ABC向左平行了一个单位18、如图，已知等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交与点P，则∠APE的度数是（）ABDOCE3BCA2DE1A、45°B、55°C、60°D、75°三、简答题（满分20分）19、（本题6分）计算：2)2(18)25()31(20120、（本题6分）计算：20142013)52()25(21、（本题8分）如图，已知DF⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为点N、点M，∠DFA=∠CEB。说明AB∥CD的理由解：∵DF⊥AC,BE⊥AC（已知）∴∠DNC=90°,∠EMC=90°（）∴∠DNC=∠EMC（等量代换）∴∥（）∴∠DFA=∠（）∵∠DFA=∠CEB（已知）∴∠CEB=∠()∴AB∥CD（）四、解答题（满分40分）22、（本题6分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的角平分线相交于点D，∠ADC=130°，求∠BAC的度数23、（本题6分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE⊥BC于点E，EF⊥AC于点F，FD⊥AB于点D，说明△DEF是等边三角形的理由DECMBFAN24、（本题8分）如图，△ABC与△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点D在线段BC上，连接CE（1）说明△ABD≌△ACE（2）判断EC与BC的位置关系，并说明理由25、（本题8分）在直角坐标平面内，已知A（0，-3），B（0,5）（1）在x轴上找一点P，使△ABP的面积为12，求点P的坐标（2）在直角坐标平面内找一点P，使△ABP的面积为12，这样的点P有多少个？这些点有什么特征？26、（本题12分）除了书本提供的作角平分线的办法，现在另有一种作法如下：“在已知∠AOB的两边分别截取OM=ON，OP=OQ（点M与点P在同一边上），连接MQ和NP交与点D，画射线OD，射线OD即为∠AOB的角平分线”（1）请在右图中按此作法作出射线OD（2）试说明△OPN≌△OQM（3）图中还能判断哪些三角形全等？答：这些全等三角形中，能说明射线OD是∠AOB的角平分线是那对？答：（写出一对）请依此思路说明此作法正确的理由AOB2013学年第二学期初一数学期终质量抽测试卷答案一、填空题1、±32、＜3、34、65、（-1，-4）6、307、72°8、63°9、126°10、（-1，-2）11、AB=DE（不唯一）12、直角13、814、3或7二、选择题15、A16、B17、C18、C三、简答题19、解：原式=242313………4分=22………2分20、解:原式=)52()52()52(20132013………1分=)52()52)(52(2013………2分=)52()1(2013………1分=25………2分21、答案略每空1分四、解答题22、解：在△ABC中，AB=AC，AE平分∠BAC（已知）∴AE⊥BC（等腰三角形三线合一）∴∠AEC=90°(垂直意义)………1分∵∠ADC=∠AEC+∠DCE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和）∵∠ADC=130°（已知）∴130°=90°+∠DCE（等量代换）∴∠DCE=40°（等式性质）………1分∵CD平分∠ACE（已知）∴∠ACD=∠DCE（角平分线意义）∴∠ACD=40°（等量代换）………1分∵∠ACD+∠ADC+∠DAC=180°（三角形内角和定理）∴∠DAC+40°+130°=180°（等量代换）∴∠DAC=10°（等式性质）………1分∵AE平分∠BAC（已知）∴∠BAC=2∠DAC（角平分线意义）∴∠BAC=20°………2分23、解：∵△ABC是等边三角形（已知）∴∠A=∠B=∠C=60°（等边三角形每个内角都等于60°）………1分∵DE⊥BC，EF⊥AC∴∠DEB=90°，∠EFC=90°（垂直意义)………1分在△EFC中，∠EFC+∠C+∠FEC=180°（三角形内角和定理）∴∠FEC+90°+60°=180°（等量代换）∠FEC=30°（等式性质）………1分∴∠EFC+∠DEF+∠DEB=180°（平角的意义）∴∠DEF+30°+90°=180°（等量代换）∴∠DEF=60°（等式性质）………1分同理∠EDF=60°………1分∴△DEF是等边三角形（有两个内角等于60度的三角形是等边三角形）………1分24、解：（1）∵△ABC和△ADE为等腰直角三角形（已知）∴AB=AC，AD=AE（等腰三角形性质）………1分∵∠BAC=∠DAE=90°（已知）即∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE=90°∴∠BAD=∠CAE（等式性质）………1分在△ABD与△DAE中已证已证已证AEADCAEBADACAB………1分∴△ABD≌△DAE（SAS）………1分（2）垂直………1分∵△ABD≌△DAE（已证）∴∠ABD=∠ACE（全等三角形对应角相等）………1分在△ABD中，∠ABD+∠ACD+∠BAC=180°（三角形内角和定理）∴∠ABD+∠ACD+90°=180°（等量代换）∴∠ABD+∠ACD=90°（等式性质）………1分∵∠ECD=∠ACE+∠ACD∴∠ECD=∠ABD+∠ACD（等量代换）∴∠ECD=90°∴EC⊥BC（垂直的定义）………1分25、解：（1）设点P的坐标（x，0），由题意得1221xABSABP∴12821x………2分∴3x………2分∴点P坐标为（3,0）或（-3,0）………2分（2）这样的点P有无数个，且他们的横坐标的绝对值为3………2分26、解：（1）作图正确1分，结论1分（2）在△OPN与△OQM中已知公共角已知OQOPMOQNOPOMON………1分∴△OPN≌△OQM（SAS）………1分（3）△OND≌△OMD△OPD≌△OQD△NDQ≌△MDP（写队一个1分，共3分）△OND≌△OMD或△OPD≌△OQD………1分∵△OPN≌△OQM（已证）∴∠DPM=∠DQN（全等三角形对应角相等）∵OM=ON，OP=OQ（已知）∴OP-OM=OQ-ON（等式性质）即PM=QN在△MDP与△NQD中已证对顶角相等已证QNPMQDNPDMDQNDPM∴△MDP≌△NQD（AAS）………1分∴MD=ND（全等三角形对应边相等）………1分在△OND与△OMD中已证公共边已知MDNDODODOMON∴△OND≌△OMD（SSS）………1分∴∠NOD=∠MOD（全等三角形对应角相等）∴OD是∠AOB的角平分线………1分