第二章财务管理价值观念_2

第二章财务管理价值观念资金时间价值资金风险价值第一节：资金的时间价值资金时间价值概念及其实质；资金时间价值的计算；资金时间价值的运用。一、资金时间价值概念及其实质有关资金时间价值的观点目前并不统一：（1）西方传统观点：资金时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下，股东投资就牺牲了当时使用或消费的权利，按牺牲时间计算的代价或报酬，称为资金时间价值。（2）凯恩斯观点：资金时间价值是投资者放弃灵活偏好所得到的报酬。（3）马克思观点：资金时间价值是工人创造剩余价值的一部分。（4）现代观点：资金时间价值是扣除风险报酬和通胀贴水后的平均资本利润或平均投资报酬率。也称为真实报酬率。一、资金时间价值概念及其实质本书观点：资金时间价值，是指将货币进行投资后随着投资时间的推移而得到的最低增值。从量的规定性来看，资金的时间价值是指没有投资风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资本利润率，是货币投资在各个项目上都能获得的起码报酬。根据资金时间价值的性质：目前的1元钱≠明年的1元钱因此，不同时点的货币数额不宜直接进行比较。资金时间价值的表现形式相对数，即利率。一般来说，一年期银行存款利率、国债利率基本上都是无风险利率，是货币时间价值的表达形式。绝对数，即利息。一、资金时间价值概念及其实质二、资金时间价值的计算：几个概念单利与复利1）单利，每期利息之计算以原始本金为基础，利息不滚入本金再生利息；2）复利，利息滚入本金再生利息。假设年利率为12%，今天投入5,000元6年后你将获得多少钱？用单利计算是怎样的？用复利计算是怎样的？用复利计算是：5000(1+i)ｎ=5000(1+12%)6=9869.11元用单利计算是：5000(1+ｎｉ)=5000(1+612%)=8600元复利和单利计算之间的差异即为：9869.11-8600=1269.11元二、资金时间价值的计算：几个概念现值与终值1）现值（presentvalue），即现在值，未包含资金时间价值。2）终值（futurevalue），即未来值，包含了资金时间价值。0123$120$134$150$1,000$1,120$1,254$1,404现值（p）=$1,000利率（i）=12%期数（n）=3终值（F）=$1,404终值、现值与时间及利率的关系终值与现值通过利率因子可以互相转换现值转换成终值的过程称为复利终值=现值×(1+利率)期数终值转换成现值的过程称为折现现值=终值/(1+利率)期数投资期间相同，若利率愈高，则终值愈高，现值愈低。利率相同，若投资期间愈长，则终值愈大，现值愈小。如果$1,000存2年，复利年利率7%，那么两年后有多少钱呢？012$1,000FV27%（一）复利终值：分析FV1FV1=P0(1+i)1=$1,000×(1.07)=$1,070注意：第一年你能够从$1,000存款中得到$70的利息。第一年复利利息与单利情况下所得到的利息相同。（一）复利终值：分析FV1=P0(1+i)1=$1,000(1.07)=$1,070FV2=FV1(1+i)1=P0(1+i)(1+i)=$1,000×(1.07)×(1.07)=P0(1+i)2=$1,000×(1.07)2=$1,144.90（一）复利终值：分析FV1=P0(1+i)1FV2=P0(1+i)2故:FVn=P0(1+i)norFVn=P0(FVIFi,n)–见附录etc.复利终值系数（一）复利终值：分析FVIFi,n（Futurevalueinterestfactor）该系数可从附录的复利终值系数表中查得.Period6%7%8%11.0601.0701.08021.1241.1451.16631.1911.2251.26041.2621.3111.36051.3381.4031.469（一）复利终值：系数（一）复利终值：案例据研究，1937－1997年间普通股票的年均收益率是8%。假设Tom的爷爷在1937年对一个充分分散风险的投资组合进行了1000美元的投资。1997年的时候，这个投资的价值是多少？分析：P0=$1000；i=8%；n=60；求FV60查表得：FVIF8%，60=101.26计算得：FV60=P0(FVIF8%，60)=1000×101.26=101260假如两年后你需要得到$1,000，年复利利率为7%，那么你现在需要存入多少钱呢？012$1,0007%PV1PV0（二）复利现值：图解PV0=FV2/(1+i)2=$1,000/(1.07)2=$873.44012$1,0007%PV0（二）复利现值：图解PV0=FV1/(1+i)1PV0=FV2/(1+i)2故:PV0=FVn/(1+i)norPV0=FVn(PVIFi,n)–参见附录etc.复利现值系数（二）复利现值：公式PVIFi,n（presentvalueinterestfactor）该系数可从附录的复利现值系数表中查得.Period6%7%8%1.943.935.9262.890.873.8573.840.816.7944.792.763.7355.747.713.681（二）复利现值：系数依据前面例题：PV0=$1,000(PVIF7%,2)=$1,000×(0.873)=$873（二）复利现值：系数（二）复利现值：案例假如银行年利率是15％，你想在5年后获得2万元，你需要在今天拿出多少钱存银行?分析：FV5=20000；i=15%；n=5；求PV0查表得：PVIF15%,5=0.497计算得：PV0=FV5(PVIF15%,5)=20000×0.497=9940问题？1.下列哪些说法是对的？如果i和n都大于0，终值利率因子FVIF(i,n)永远都大于1.如果i和n都大于0，现值利率因子PVIF(i,n)永远都大于0小于1.2.判断题：对于既定的i和n，PVIF(i,n)是FVIF(i,n)的倒数.3.其他条件都不变，对于一个现金流来说，贴现率越高，其现值越高还是越低？两个说法都正确。正确。PVIF(i,n)=1/FVIF(i,n)越低。对同一个现金流来说，贴现率越高，其现值越低。思考……在以上的案例中，利率（i）和期限（n）都是已知的，那么能否求这两个因素呢？例：已知现值、终值和时间，求利率富兰克林死于1790年。他在自己的遗嘱中写道，他将分别向波士顿和费城捐赠1000元。捐款将于他死后200年赠出。1990年时，付给费城的捐款已经变成200万，而给波士顿的已达到450万。请问两者的年投资回报率各为多少？例：已知现值、终值和利率，求时间假如我现在投资5,000元于一个年收益率为10％的产品，我需要等待多久该投资才能增长到10,000元?年金：指一定时期内每期相等金额的收付款项。常用的有平均法的折旧，保险费、租金、偿债基金等。先付年金：每期期初发生，也称预付年金。后付年金：每期期末发生，也称普通年金。年金终值：指一定时期内期末等额收付款项的终值之和。年金现值：指一定时期内每期期末等额的系列收付款项的现值之和。（三）年金0123$100$100$100(普通年金)EndofPeriod1EndofPeriod2Today相同时间间隔的期末等额收付款项EndofPeriod3（三）年金：普通年金0123$100$100$100BeginningofPeriod1BeginningofPeriod2TodayBeginningofPeriod3相同时间间隔的期初等额收付款项（三）年金：预付年金FVAn=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+...+A(1+i)1+A(1+i)0AAA012nFVAnA=每期的现金流量，即年金期末等额收付款项i%...（三）年金：普通年金终值FVA3=$1,000(1.07)2+$1,000(1.07)1+$1,000(1.07)0=$1,145+$1,070+$1,000=$3,215$1,000$1,000$1,0000123$3,215=FVA37%$1,070$1,145期末等额收付款项（三）年金：普通年金终值FVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)n-1==A[(1+i)n-1]/i其中：[(1+i)n-1]/i，即年金终值系数，计作FVIFAi,n（Futurevalueinterestfactorforannuity）或(F/A,i,n),该系数可从附录年金终值系数表中查得。nttiA11)1(（三）年金：普通年金终值公式FVAn=A(FVIFAi,n)FVA3=$1,000(FVIFA7%,3)=$1,000(3.215)=$3,215Period6%7%8%11.0001.0001.00022.0602.0702.08033.1843.2153.24644.3754.4404.50655.6375.7515.867（三）年金：普通年金终值系数（三）年金：普通年金终值案例小明是名在校学生，打算2年毕业后自主创业，从现在起每月末存银行1000元储备金，银行月利率2%，请问三年后小明大学毕业时从银行能取出多少钱？分析：A=1000；i=2%；n=24；求FVA24查表得：FVIFA2%,24=30.421计算得：FVA24=A（FVIFA2%,24）=1000×30.421=30421•偿债基金：为在约定的未来某一时点清偿某笔债务和积聚一定数额的资金而必须分次等额的存款准备金。•年金终值的逆运算•债务=年金终值•每年提取的偿债基金=分次付款A(1)1nniAFVAi偿债基金FVADn=A(1+i)n+A(1+i)n-1+...+A(1+i)2+A(1+i)1AAAAA0123n-1nFVADni%...期初等额收付款项（三）年金：预付年金终值FVAD3=$1,000(1.07)3+$1,000(1.07)2+$1,000(1.07)1=$1,225+$1,145+$1,070=$3,440$1,000$1,000$1,000$1,0700123$3,440=FVAD37%$1,225$1,145期初等额收付款项（三）年金：预付年金终值FVADn=A(FVIFAi,n)(1+i)FVAD3=$1,000(FVIFA7%,3)(1.07)=$1,000(3.215)(1.07)=$3,440Period6%7%8%11.0001.0001.00022.0602.0702.08033.1843.2153.24644.3754.4404.50655.6375.7515.867（三）年金：预付年金终值思考……普通年金终值与预付年金终值的关系普通年金：利息收入，红利收入，房贷本息支付，储蓄等。预付年金：房租，养老金支出，生活费，教育金支出，保险等。01Ａ2Ａ3ＡＮＡＮ-1Ａ01Ａ2Ａ3ＡＮＡＮ-1Ａ普通年金终值等于预付年金终值的(1+r)倍，即：(1)nnFVADFVAi（三）年金：预付年金终值案例例：某人每年年初存银行1000元，银行存款年利率为5%，10年末该人能从银行取出多少钱？分析：A=1000；i=5%；n=10；求FVAD10查表得：FVIFA5%,10=12.578计算得：FVAD10=A（FVIFA5%,10）（1.05）=1000×12.578×1.05=13206.9PVA3=$1,000/(1.07)1+$1,000/(1.07)2+$1,000/(1.07)3=$934.58+$873.44+$816.30=$2,624.32$1,000$1,000$1,0000123$2,624.32=PVA37%$934.58$873.44$816.30（三）年金：普通年金现值PVAn=A=A[(1+i)n-1]/i×(1+i)-n=A[(1-(1+i)-n]/i其中：[1-(1+i)-n]/i=(P/A,i,n)称为普通年金现值系数或计作PVIFAi,n（Futurevalueinterestfactorforannuit