第二章财务管理的价值观念

第二章财务管理的价值观念[教学目的]本章学习时间价值和风险价值两个基本观念，为后续章节的学习奠定基础。[基本要求]通过本章的教学，要求学生对货币时间价值和风险报酬这两个观念有一个全面、深刻的理解和掌握，熟练掌握货币时间价值的计算，掌握风险与报酬的关系，以及风险的基本衡量方法，为进一步学习打下良好的基础。[教学要点]时间价值的概念和计算，风险的概念、衡量、风险和报酬的关系。[教学时数]9学时。[教学内容]第一节时间价值时间价值原理，正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。一、时间价值的概念（一）资金时间价值的概念：资金时间价值是指一定量资金在不同时点上价值量的差额。资金在使用过程中随时间推移发生增值的现象，称为资金具有时间价值的属性。（二）资金时间价值产生的原因：当把资金投入到生产或流通领域中后，经过物化劳动和活劳动，其会产生一个增值，这个增值来源于剩余价值，但由于它取得了时间的外在表现，故称之为资金时间价值。1.是在周转使用中才能产生的；2.是资金所有者让渡资金使用权而收取的一项收入；3.从分配角度上看是参与社会财富分配的一种形式。（三）资金时间价值的表现形式：1.用绝对数表示:如:现在100元→一年后110元，增值10元即为时间价值。2.用相对数表示:如：现在100元→一年后110元，增值率10%即为时间价值。例：现在我持有100万元，有三个投资方案：1、存款，年利率2％，第一年末价值增值为2万，即差额为2万；2、购买企业债券，年利率5％，差额为5万元；3、购买股票，预期收益率为10％，差额为10万。问题：同样是100万元，投资方案不同，在一定时期内的价值差额也不相同，那么以哪一个为资金时间价值的标准呢，还是另有其标准?公平的衡量标准（时间价值的量的规定性）：资金的时间价值相当于在没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。这是利润平均化规律作用的结果。若是没有通货膨胀或通货膨胀率很低，可用政府债券（如国库券）的利率来表现时间价值。（四）资金时间价值与利息、利率的关系：1、利率不仅包含时间价值，而且也包含风险价值和通货膨胀的因素。利率=纯利率+通货膨胀补偿率+风险收益率2、从数学计算上看，由于资金随着时间的增加过程与利息的增值过程相似，所以资金时间价值的计算方法与利息的计算方法相同。通常在讲述资金时间价值的计算时都采用抽象分析法，即假设没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值率。二、单利的终值与现值：单利：只对初始本金计算利息，计息基础不变。当利率不变时，每期利息相同。每期的利息＝P×i利息总额＝P×i×n单利终值：F＝P×(1＋i×n)单利现值：P＝F÷(1＋i×n)单利现值与单利终值互为逆运算。三、复利终值和现值的计算(一)复利终值资金的时间价值一般都是按复利方式进行计算。所谓复利，是指不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利上滚利”。终值又称复利值，是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。终值的一般计算公式为：FVn=PV(1+i)n式中：FVn——复利终值PV——复利现值i——利息率n——计息期数【例】将100元存入银行，利息率为10%，5年后的终值应为：FV5=PV(1+i)5=100×(1+10%)5=161(元)在上述公式中，(1+i)n叫复利终值系数，(1+i)n可写成FVIFi,n，复利终值的计算公式可写成：FVn=PV(1+i)n=PV·FVIFi,n为了简化和加速计算，可编制复利终值系数表，如前例可查表计算如下：FV5=100×(1+10%)5=100×FVIF10%，5=100×1.611=161.1(元)(二)复利现值复利现值是指以后年份收入或支出资金的现在价值，可用倒求本金的方法计算。由终值求现值，叫做贴现。在贴现时所用的利息率叫贴现率。现值的计算可由终值的计算公式导出：FVn=PV(1+i)nPV=FVn(1+i)-n=FVn÷(1+i)n在上述公式中，1÷(1+i)n称为复利现值系数或贴现系数，1÷(1+i)n可以写为PVIFi,n，复利现值的计算公式可写为：PV=FVn·PVIFi,n为了简化计算，也可编制现值系数表。【例】若计划在3年以后得到400元，利息率为8%，现在应存金额可计算如下：PV=FVn·｛1÷(1+i)n｝=400×｛1÷(1+8%)3｝=317.6(元)或查复利现值系数表计算如下：PV=FVn×PVIF8%,3=400×0.794=317.6(元)四、年金终值和现值的计算年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。折旧、利息、租金、保险费等通常表现为年金的形式。年金按付款方式可分为普通年金或称后付年金、即付年金或称先付年金、延期年金和永续年金。(一)后付年金后付年金是指每期期末有等额的收付款项的年金。在现实经济生活中这种年金最为常见，因此，又称为普通年金。后付年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。设：A——年金数额i——利息率n——计息期数FVAn——年金终值后付年金终值的计算公式为：FVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+……+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1=A〔(1+i)0+(1+i)1+(1+i)2+……+(1+i)n-2+(1+i)n-1〕n1t1t)i1(A上式中的∑(1+i)t-1叫年金终值系数或年金复利系数。∑(1+i)t-1可写成FVIFAi,n或ACFi,n，则年金终值的计算公式可写成：FVAn=A·FVIFAi,n=A·ACFi,n【例】5年中每年年底存入银行100元，存款利率为8%，求第5年末年金终值为多少。FVA5=A·FVIFA8%,5=100×5.867＝586.7(元)一定期间内每期期末等额的系列收付款项的现值之和，叫后付年金现值。年金现值的符号为PVAn，后付年金现值的计算公式为：PVAn=A（1÷(1+i)1）+A（1÷(1+i)2）+……+A（1÷(1+i)n-1）+A（1÷(1+i)n）n1tt)i1(A式中，∑(1+i)-t叫年金现值系数，或年金贴现系数。年金现值系数可简写为PVIFAi,n或ADFi,n，则后付年金现值的计算公式可写为：PVAn=A·PVIFAi,n=A·ADFi,n【例】现在存入一笔钱，准备在以后5年中每年末得到100元，如果利息率为10%，现在应存入多少钱?PVA5=A·PVIFA10%，5=100×3.791=379.1(元)(二)先付年金先付年金是指在一定时期内，各期期初等额的系列收付款项。先付年金与后付年金的区别仅在于付款时间的不同。利用后付年金系数表计算先付年金的终值和现值时，可在后付年金的基础上用终值和现值的计算公式进行调整。先付年金终值的计算公式为：Vn=A·FVIFAi,n·(1+i)此外，还可根据n期先付年金与n+1期后付年金的关系推导出另一公式Vn=A·FVIFAi,n+1-A=A·(FVIFAi,n+1-1)【例】某人每年年初存入银行1000元，银行存款年利率为8%，问第10年末的本利和应为多少?V10=1000·FVIFA8%，10·(1+8%)=1000×14.487×1.08=15645(元)或：V10=1000×(FVIFA8%，11-1)=1000×(16.645-1)=15645(元)先付年金的现值的计算公式为：V0=A·PVIFAi,n·(1+i)根据n期先付年金与n-1期后付年金现值的关系，还可推导出计算n期先付年金现值的另一个公式。V0=A·PVIFAi,n-1+A=A·(PVIFAi,n-1+1)【例】某企业租用一设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为8%，问这些租金的现值是多少?V0=5000·PVIFA8%,10·(1+8%)=5000×6.71×1.08=36234(元)或：V0=5000·(PVIFA8%,9+1)=5000×(6.247+1)=36235(元)(三)延期年金延期年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项。假设最初有m期没有收付款项，后面n期有等额的收付款项，则延期年金的现值即为后n期年金贴现至m期第一期期初的现值。其计算公式为：V0=A·PVIFAi,n·PVIFi,m延期年金现值还可以用另外一种方法计算，先求出m+n期后付年金现值，减去没有付款的前m期后付年金现值，二者之差便是延期m期的n期后付年金现值。其计算公式为：V0=A·PVIFAi,m+n－A·PVIFAi,m=A·(PVIFAi,m+n－PVIFAi,m)【例】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息1000元，问这笔款项的现值应为多少?V0=1000·PVIFA8%,10·PVIF8%,10=1000×6.710×0.463=3107(元)或：V0=1000·(PVIFA8%,20-PVIFA8%,10)=1000×(9.818-6.710)=3108(元)(四)永续年金永续年金是指无限期支付的年金。永续年金现值的计算公式为：V0=A÷i【例】某永续年金每年年底的收入为800元，利息率为8%，求该项永续年金的现值。V0=800÷8%=10000(元)五、时间价值计算中的几个特殊问题(一)不等额现金流量现值的计算前面讲的年金是指每次收入或付出的款项都是相等的，但在经济管理中，更多的情况是每次收入或付出的款项并不相等。【例】有一笔现金流量如表所示，贴现率为5%，求这笔不等额现金流量的现值。年（t）01234现金流量1000200010030004000PV0=A0·1/(1+i)0+A1·1/(1+i)1+A2·1/(1+i)2+A3·1/(1+i)3+A4·1/(1+i)4＝1000×PVIF5%,0+2000×PVIF5%,1+100×PVIF5%，2+3000×PVIF5%，3+4000×PVIF5%，4＝1000×1.000+2000×0.952+100×0.907+3000×0.864+4000×0.823＝8878.7(元)(二)年金和不等额现金流量混合情况下的现值在年金和不等额现金流量混合的情况下，能用年金公式计算现值便用年金公式计算，不能用年金计算的部分便用复利公式计算，然后把它们加总，便得出年金和不等额现金流量混合情况下的现值。【例】某系列现金流量如表所示，贴现率为9%，求这一系列现金流量的现值。年现金流量110002100031000410005200062000720008200092000103000在这一实例中，1～4年的现金流量相等，可以看作是求4年期的年金现值，5～9年的现金流量也相等，也可以看作是一种年金，但必须先设法求出这笔5～9年年金的现值系数：PVIFA9%，5～9=PVIF9%，5+PVIF9%，6+PVIF9%，7+PVIF9%，8+PVIF9%，9=0.650+0.596+0.547+0.502+0.460=2.755PVIFA9%，5～9=PVIFA9%，9－PVIFA9%，4=5.995-3.240=2.755这样，这笔现金流量的现值可按下式求得：PV0=1000×PVIFA9%,4，+2000×PVIFA9%，5～9+3000×PVIF9%，10=1000×3.240+2000×2.755+3000×0.422=10016(元)(三)计息期短于一年时时间价值的计算终值和现值通常是按年来计算的，但在有些时候，也会遇到计息期短于1年的情况。当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率均应按下式进行换算：r=i÷mt=m·n式中：r——期利率i——年利率m——每年的计息次数n——年数t——换算后的计息期数【例】某人准备在第5年底获得1000元收入，年利息率为10%。试计算：(1)每年计息一次，问现在应存入多少钱?(2)每半年计息一次，现在应存入多少钱?如果是每年计息一次，则n=5，i=10%，FV5=1000，那么：PV=FV5·PVIFi,n