第二章财务管理的基础价值观

第二章财务管理的价值观念★货币时间价值的含义★货币时间价值的计算单利终值和现值复利终值和现值年金终值和现值2.1货币的时间价值田纳西镇的巨额账单案例•如果你突然收到一张事先不知道的1267亿美元的账单，你一定会大吃一惊。而这样的事件却发生在瑞士的田纳西镇的居民身上。纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居民以为这是一件小事，但当他们收到账单时，他们被这张巨额账单惊呆了。他们的律师指出，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在其余生中不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。•田纳西镇的问题源于1966年的一笔存款。斯兰黑不动产公司在内部交换银行（田纳西镇的一个银行）存入一笔6亿美元的存款。存款协议要求银行按每周1%的复利利率付息（难怪该银行第二年破产！）1994年，纽约布鲁克林法院做出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的7年中，这笔存款应按每周1%的复利计息，而在银行清算后的21年中，每年按8.54%的复利计息。“作为资本的货币流通本身就是目的，因为只是在这个不断更新的运动中才有价值的增殖。如果把它从流通中取出来，那它就凝固为贮藏货币，即使藏到世界末日，也不会增加分毫”-----马克思《资本论》2.1.1对货币时间价值含义的争论“若你今天以10%的年利率借出$10000，则你在一年后的今天将取得$11000（你的本金加￥1000的利息）。但你若借出这$10000，你就不能在今天使用它。你放弃了这个机会。但是，作为等待一年的回报，你将能支出$11000，多了$1000。在这个意义上，10％的利率衡量了机会成本。它是着急的代价和等待的价值。”----《公司财务管理》（爱默瑞和芬尼特著）在发达的商品经济条件下，商品流通的变化形态是：G---W---G’G’=G+△G，2.1.2货币时间价值的定义货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值称为货币的时间价值。表现形式：单位时间的报酬对投资的百分率。利率是指可贷资金的价格，它是贷款人对其贷出资金所要求的报酬率。因为任何贷款都存在风险，且贷款人在贷款期间可能由于通货膨胀而使实际报酬降低，因此贷款人所要求的利率是由纯利率、通货膨胀贴水和风险报酬率三部分组成的。而货币时间价值通常是指在没有风险、没有通货膨胀时的社会平均利润率，在没有通货膨胀或通货膨胀很低时，可用国库券的利率代表货币的时间价值。2.1.3货币时间价值和利率的区别o终值（F或FV）（FutureValue）指现在一定量现金在将来某一时点上的价值，也叫本利和o现值(P或PV)（PresentValue）指将来某一时点的现金折合为现在的价值2.1.4一次收付款项的终值和现值（1）单利终值和现值：单利是计算利息的一种方法，指在计算时，只对本金计算利息，利息不再计算利息。例：某人2004年存入银行100元，年利率i=10％，计算3年后取出现金的数量？0123100110120130Fppin(1)Fpin2.1.4一次收付款项的终值和现值2.1.4一次收付款项的终值和现值（2）复利终值和现值：复利是计算利息的一种方法。是指在计算利息时不仅本仅计算利息，每经过一个计息期，要将新生的利息加入本金再计算利息，俗称“利滚利”。不仅本金计算利息，利息还可以产生利息。(1)ni复利终值系数（F/p,i,n）100110121133.1012n1nFpi2.1.4一次收付款项的终值和现值(1)npFi(1)ni复利现值系数（P/F,i,n）2.1.5名义利率和实际利率名义利率：当利息在一年内复利几次时，给出的年利率。实际利率：以一年为计息期的利率。周期利率：实际计息周期的利率。本金1000，期限5年，利率8%，每年复利一次，到期终值：每季度复利一次，到期终值：名义利率：8%周期利率：8%/4=2%复利次数：5*4=2020100012%1486s5100018%1469F2.1.5名义利率和实际利率1(1)mrimi:实际利率M：计息频数（利息在一年内复利次数）r：是名义利率51000(1)1486i5(1)1.486i（F/p,i,5)=1.4868%x9%1.4691.4861.5389%8%1.5381.4698%1.4861.469x8.25%x复利计息频数对终值的影响：假定存入10000元，年利率12%，比较按年、半年、季度、月、周复利的结果。按半年复利2212%10000(1)100001.06112362s按季度复利4412%10000(1)100001.03112554s按月复利121212%10000(1)100001.011126812s按周复利525212%10000(1)100001.00231127352s按年复利10000(112%)11200s2.1.6年金年金是定期期等额系列收付的款项。（1）普通年金(后付年金)：每期等额收付的款项在各期期末。按照收付的次数和收付的时间划分，年金分为普通年金、预付年金、递延年金、永续年金。AAA0123收付款项在各期期末（1）-1普通年金的终值100100×（1+10%）100×（1+10%）2AAA012310%iS=100+100×（1+10%）+100×（1+10%）2=100×（1+1.1+1.21）=100×（3.31）=3.31三年期利率10%年金终值系数普通年金终值计算公式推导过程：FAn=A+A（1+i）+A（1+i）2+……+A（1+i）n-1F(1+i）=A(1+i）+A（1+i）2+A1+i）3+……+A（1+i）n用（2）-（1）得：(1)-1普通年金的终值11niFAi(/,,)FAin年金终值系数(1)-2偿债基金为使年金达到既定金额每年应支付的年金数额。(已知年金终值倒求年金)偿债基金系数是普通年金终值系数的倒数11niAFi(1)-3普通年金现值0123100（1+0.1）-1100（1+0.1）-2100（1+0.1）-3100100100P=100（1+0.1）-1+100（1+0.1）-2+100（1+0.1）-3=100[（1+0.1）-1+（1+0.1）-2+（1+0.1）-3]=100（0.9091+0.8264+0.7513）=100（2.4868）=248.68三年期利率10%年金现值系数1(1)nipAi(/,,)pAin(1)-4投资回收额•已知现值,倒求年金1(1)niAPi1(1)nii投资回收系数(2)预付年金•预付年金：是在一定时期内，每期期初等额的系列收付款项。又称即付年金或先付年金。•先付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。先付年金终值和现值的计算可在普通年金终值和现值的计算公式基础上进行调整。（2）-1预付年金终值•1)与同期普通年金比多一个计息期111niFAii2)与n+1期普通年金比，计息期数相同，但少一个付款A（2）-1预付年金终值AAA0123各期期初支付的年金AF=100×（1+10%）+100×（1+10%）2+100×（1+10%）3=364111niFAAi111[1]niFAi（2）-2预付年金现值（1）比同期普通年金少贴现一期,,1(1)(1).(1)niniPAiiPAiA（2）与n-1期普通年金贴现期数相同，但多一个付款Ａ（2）-2预付年金现值1(1)nipAi(1)1(1)[1]nipAi（３）递延年金第一次支付在第二期及第二期以后的年金AAA012345AA(/,,3)(/,,2)pApAipsi第一种方法：(/,,5)(/,,2)pApAiApAi第二种方法：（３）递延年金第一次支付在第二期及第二期以后的年金AAA012345AA(/,,3)(/,,2)pApAipsi第一种方法：(/,,5)(/,,2)pApAiApAi第二种方法：（３）递延年金第一种方法：第二种方法：,,,,(/)(/)imnimpApApA,,,,(/)(/)inimpApApF0123永久AAA无限期等额支付的款项（４）永续年金Api1(1)nipAi１.贷款总额：7.5万，月供594.68元，还款期限15年。1）银行收取的月利率是多少？2）银行收取的年名义利率是多少？3）银行收取的年实际利率是多少？课堂练习2.某人存入一笔钱，想5年后得到10万，若银行存款利率为5%，问，现在应存入多少？3.某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年末付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？4.某人要出国三年，请你代付三年的房屋的物业费，每年付10000元，若存款利率为5%，现在他应给你在银行存入多少钱？5.假设以8%的利率借款500万元，投资于某一个寿命为12年的新技术项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？6.某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？7.某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为多少元？8.时代公司需要一台设备，买价为16000元，可用10年，如果租用，每年年初需付租金2000元，除此以外，租与买的其他情况完全相同，假设利率为6%，要求：用数据说明购买还是租用？（P/A,10%,10=6.145;P/A,10%,11=6.495;P/A,10%,9=5.759）9.某公司向银行借入一笔款项，银行贷款利率为10%，每年复利一次，银行规定前十年不用还本付息，从第11—20年每年年末需还本付息5000元，要求计算该笔借款的现值。(P/F,10%,10=0.386;P/F,10%,11=0.350)•10.某企业在第一年年初向银行借入100万元，银行规定从第1—10年每年年末偿还13.8万元。当利率6%时，年金现值系数为7.360；当利率为8%时，年金现值系数为6.710，要求：计算该笔借款的利息率