建筑工程测量基本概念

第一章工程测量基础知识内容提要地球的形状和大小地面点的表示方法用水平面代替水准面的限度测量误差基本知识测量工作的基本原则教学要求：掌握：平面坐标系和高程系的建立测量工作的基本原则测量误差的来源和衡量精度的指标第1章测量学的基础知识§1.1地球的形状和大小第1章工程测量基础知识§1.1地球的形状和大小第1章测量学的基础知识§1.1地球的形状和大小第1章测量学的基础知识§1.1地球的形状和大小第1章测量学的基础知识§1.1地球的形状和大小一、地球形状和大小1.地球是一个表面起伏较大的椭球地球表面最高峰：8844.43m海洋底部最深处:11022.00m地球表面最大高差近20km2.地球又是一个近似光滑的水球大陆面积:占29%海洋面积:占71%3.地球平均半径:6371km测量工作是在地球表面进行的。地球表面虽然很不规则，有高山、平原、丘陵、海洋等。但这些起伏相对于地球本身十分微小。一、地球的形状一、地球的形状为什么需要抽象出两个‘椭球’一、地球的形状§1.1地球的形状和大小二、基本概念1.重力方向线即铅垂线,是测量工作的基准线2.水准面自由静止的水面;是等位面,有无数个地心O离心力地心引力重力G重力的方向线称为铅垂线设想当海洋处于静止均衡状态时，将它延伸到陆地内部所形成的封闭曲面。大地水准面静止海水面陆地大地水准面地球表面大地水准面和铅垂线示意图地心OOG格林尼治天文台G地球自转轴起始天文子午面地球自然表面大地水准面E§1.1地球的形状和大小二、基本概念3.大地水准面静止平衡状态下的平均海水面,向大陆岛屿延伸而形成的闭合水准面特性:唯一性、等位面、不规则曲面作用：测量野外工作的基准面4.大地体由大地水准面包围的地球形体，是不规则球体。二、基本概念5.旋转椭球与大地体非常接近的数学椭球长半径为a，短半径为b扁率数学模型地球平均半径R=6371km§1.1地球的形状和大小1222222bzayax)(31baaRabaZYX§1.2地球椭球——参考椭球体•旋转椭球理论上是唯一的数学球体•旋转椭球参数，难以全球统一确定；各国自己测定并采用的旋转椭球称为参考椭球•同时顾及地球几何参数和物理参数的旋转椭球称为地球椭球体，又称为参考椭球体•参考椭球面是测量计算和制图的基准面§1.3地面点位的确定地球表面所有地理空间信息总称为地形。地形包括地物和地貌两大部分§1.3地面点位的确定地物：地面上人造和天然的固定物体将地物特征点按比例缩小在图纸上，并用一定的地物符号绘制在地形图上。§1.3地面点位的确定地貌：地面高低起伏的形态在地形图上通常用等高线来表示地貌§1.3地面点位的确定地面点的空间位置由三维坐标确定，包括球面坐标（L，B，H）或（X，Y，Z）平面坐标(x,y)和高程H，可写为(x,y，H)P大地经度L大地纬度BP（LBH）OSNEKBL大地高HH1、确定椭球的形状和大小2、椭球的定位和定向起始大地子午面赤道面§1.4测量中常用的坐标系统地面点位的坐标与选用的地球椭球和坐标系统有关，测量中常用的坐标系统有：天文坐标系、大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系一、天文坐标系球面坐标，称为地理坐标基准面：大地水准面基准线：铅垂线地面点位用天文经度和天文纬度来表示二、大地坐标系基准面：参考椭球面基准线：法线地面点位用大地经度和大地纬度来表示1.1954年北京坐标系2.1980国家大地坐标系3.WGS-84世界大地坐标系§1.4测量中常用的坐标系统三、空间直角坐标系三维坐标(X,Y,Z)1980国家大地坐标系大地原点——位于陕西省泾阳县永乐镇§1.4测量中常用的坐标系统四、大地坐标和空间直角坐标的转换五、高斯投影和高斯平面直角坐标系1.高斯投影——横切椭圆柱正形投影。又称为高斯—克吕格投影。同时满足等角和高斯投影条件。目的：将球面坐标转换为平面坐标。OSN赤道面中央子午线M高斯投影的概念1.高斯投影中央子午线和赤道投影后成相互垂直的直线。中央子午线长度不变，离中央子午线越远变形越大。为保证投影精度，必须采用分带投影。6度投影带：中央子午线经度为360NL2.高斯投影分带（1）6度投影带：中央子午线经度为360NLnL3'0（2）3度投影带：中央子午线经度为五、高斯投影和高斯平面直角坐标系3.高斯平面直角坐标系x坐标：中央子午线向西平移500km，向北为正。y坐标：赤道，向东为正。为区分点位所在的高斯投影带，在Y坐标前必须加两位数的带号。如：mymxAA230.58763420695.3516432•我国六度带带号N=13~23，三度带带号n=25~45xⅣαⅠyⅢⅡ高斯平面直角坐标系yⅡⅠαxⅢⅣ笛卡尔平面直角坐标系3.测量高斯平面直角坐标系与数学笛卡尔平面直角坐标系的区别六、墨卡托投影——等角正圆柱投影七、独立平面直角坐标系在半径R10km的范围内，可用水平面代替大地水准面作为基准面。以磁子午线的方向作为X轴，向北为正；其垂直方向为Y轴，向东为正。坐标原点选在测区西南角。x测区oy§1.5地面点的高程一、高程地面点沿铅垂线方向到高程基准面的距离绝对高程H（海拔）：地面点沿铅垂线方向到大地水准面的距离相对高程H'：地面点沿铅垂线方向到任意水准面的距离高差h：地面两点高程之差''ABABABHHHHh二、我国的高程系统国家水准原点（高程零点H。）位于青岛观象山，黄海平均海水面为高程基准面•1956黄海高程系：H。=72.289m•1985国家高程基准：H。=72.260m，相差29mm•某市目前仍采用上海吴淞高程系•如某点:•吴淞高程—1.856m=85黄海高程§1.6用水平面代替水准面的限度一、对距离的影响大地水准面上：在水平面上：误差值：相对误差：RDtgRD)(tgRDDD223RDDD结论：当测区半径r10km时,误差仅为1/120万，可用水平面代替大地水准面二、对水平角的影响球面三角形内角和球面角超P—球面三角形面积R—地球半径，1802RP3.57,8343,520626•结论：当测区范围在100km2，用水平面代替水准面时，对角度影响仅为0.51″，在普通测量工作中可以忽略不计三、对高程的影响用水平面代替水准面对高程的影响就是地球曲率对高程的影响RDRRRobbobBBbh2)1(secsec2结论:必须顾及其影响,进行改正§1.7测量误差基本知识1.7.1测量误差概述一、测量与观测值二、测量误差及其来源1.测量误差定义测量中的被观测量，客观上都存在着一个真实值，简称真值。对该量进行观测得到观测值。观测值与真值之差，称为真误差。△=l-X真误差＝观测值－真值仪器设备不尽完善人的感官不稳定自然环境的影响2.误差来源误差分类一、粗差二、系统误差三、偶然误差1.7.2测量误差的种类一、偶然误差的四个特性举例：abc△i=ai+bi+ci-180°（i=1,2,········358）1.7.3偶然误差的特性负误差正误差误差区间△d个数k相对个数k/n个数k相对个数k/n0″.0~0″.20″.2~0″.40″.4~0″.60″.6~0″.80″.8~1″.01″.0~1″.21″.2~1″.41″.4~1″.61″.6~以上4540332317136400.1260.1120.0920.0640.0470.0360.0170.0110.0004641332116135200.1280.1150.0920.0590.0450.0360.0140.0060.000总和1810.5051770.495结论1.在一定的条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度；2.绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多；3.绝对值相等的正负误差出现的机会相等；4.偶然误差的算术平均值趋近于零，即021nlinnlinnnn二、误差概率分布曲线三、分析标准差σ1.σ与观测误差△及偶然误差概率密度f(△)的关系22221ef2.σ与误差分布曲线拐点的关系－△y=f(△)y-+3.标准差σ的概率值P（－σ＜△＜＋σ）+△－△y=f(△)y-+1.7.4衡量精度的标准一、用绝对误差来衡量精度1.方差和中误差方差nDnlim中误差（用m表示）就是标准差σ标准差σ的计算公式nDnlim中误差的估算值的计算公式nm2.平均误差nnlim3.极限误差（容许误差）m容许=3｜m｜~2｜m｜m容许的概率含义二、用相对误差来衡量精度NDmk11.7.5误差传播定律一、倍乘二、和或差三、一般函数2222222121nnzmxfmxfmxfm1.7.6等精度观测的平差一、求最可靠值（最或是值）nlnlllxn21§5二、评定精度1.求观测值的中误差nm△i=li－X用最或是值误差求观测值的中误差vi=li-x用真误差求观测值的中误差nmnnvvMx12.求最可靠值中误差1.7.7不等精度观测的平差例：ABCS=4kmS=2kmS=2.5kmE已知：HA、HB、HC，求：HE一、权（用p表示）权是表示观测值可靠程度的一个相对性数值权的特性权愈大表示观测值愈可靠权是相对数值，故单独一个值无意义权始终取正号权可以用一数乘除其意义不变怎样定权取中误差定权2iimp从实际出发iiLp测角取测回数iinp二、求不同精度观测值的最可靠值(最或是值)——加权算术平均值加权算术平均值pplppplplplpxnnn212211三、最可靠值（最或是值）的精度评定pplppplplplpxnnn212211（一）最或是值的中误差pMx加权平均值的中误差（二）单位权观测值中误差μnp][1npvv用观测值的最或是值误差来计算单位权中误差的公式：§1.8测量工作的基本概念一、测量三项基本工作测量工作包括测定和测设两部分，其实质都是确定地面点的点位确定点位的三要素：高差、水平角、水平距离测量三项基本工作：高程测量（第三章）角度测量（第四章）距离测量（第五章）二、测量工作的原则从整体到局部，先控制后碎部——减少误差结累——加快测量速度前项工作未作检核，不进行下一步工作——保证成果质量三、工程测量的基本内容本章小结测区范围较小时，可以用水平面代替水准面，即以平面代替曲面。即当测区范围的半径在10km以内时，如测量水平距离，可不考虑地球的曲率，用水平面代替球面，但在高程测量时，即使距离很短，也必须考虑地球曲率的影响观测误差是客观存在，按其性质可分为系统误差和偶然误差两类从整体到局部”或“先控制后碎部”“检核原则”是测量工作所遵循的原则