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第4课时动力学的两类基本问题一、动力学的两类基本问题1、已知物体的受力情况求物体的运动情况2、已知物体的运动情况求物体的受力情况•两类问题的解题思路图受力情况运动情况加速度a牛顿第二定律运动学公式第一类问题第二类问题加速度a运动学公式牛顿第二定律运用已知的力学规律，做出明确的预见，这是物理学和技术上进行正确分析和设计的基础。如：发射人造地球卫星到预定的轨道。这显示了人们一旦掌握了客观规律，就能够获得辉煌的科学成就。3.两类问题的深远意义：•第一类问题：根据观测到的运动，探索、认识人们不知道的、物体间相互作用的特点。如：牛顿发现了万有引力定律、卢瑟福发现了原子内部有个原子核，都属于这类探索。这显示了人们认识客观世界的能力是多么的强大。•第二类问题：例1、θ=37°，固定的斜面足够长，m=1.0kg，μ=0.25。细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，F=10.0N，方向平行于斜面向上，经时间t=4.0s绳子突然断了，求：（1）绳断时物体的速度大小。（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间。Fθ二、动力学问题的解题步骤：1、选择研究对象：①受力分析——正确解题前提②过程分析——正确解题关键③状态分析——正确解题切入点3、规定正方向、处理矢量、求解加速度a4、统一单位、列式求解单个物体或系统2、三分析va传送带上的力学问题vv例2、如图所示，传输带与水平间的倾角为θ=37°，皮带以10m/s的速率运行，在传输带上端A处无初速地放上质量为0.5kg的物体，它与传输带间的动摩擦因数为0.5，若传输带A到B的长度为16m，则物体从A运动到B的时间为多少？（g=10m/s2）θAB例3、一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度α0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。1．图象的类型2．问题的实质(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况．(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况．图像问题是力与运动的关系问题，求解这类问题的关键是理解图象的物理意义，理解图象的轴、点、线、截、斜、面六大功能．动力学与图像结合的问题例4、放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图甲和乙所示，重力加速度g取10m/s2，试利用两图线求出物块的质量及物块与地面间的动摩擦因数。0123F/N2468t/s0246v/(m·s-1)2468t/s甲乙例5、在倾角为θ的长斜面上有一带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块质量为m，它与斜面间的动摩擦因数为µ，帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比，即Ff=kv。（1）写出滑块下滑加速度的表达式（2）写出滑块下滑的最大速度表达式（3）若m=2kg，θ=30º，g取10m/s2，滑块从静止下滑的速度图象如图所示，图中直线是t=0时v-t图线的切线，由此求出µ、k的值。t/s1230v/m·s-1123例6、一物体在斜面上以一定的初速度向运动，斜面倾角θ可在0º~90º之间变化，设物体所示能达到的最达到的最大位移x与斜面倾角θ之间的关系，如图所示，问当θ是多大时，x有最小值？这个最小值是多大？~θ30º60º90º101030x/m例8、放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图甲和乙所示，重力加速度g取10m/s2，试利用两图线求出物块的质量及物块与地面间的动摩擦因数。0123F/N2468t/s0246v/(m·s-1)2468t/s甲乙例9、（2006年全国卷Ⅲ）一质量为m＝40kg的小孩子站在电梯内的体重计上。电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g＝10m/s2。0100320400F/N246t/s440135例10、一物体在斜面上以一定的初速度向运动，斜面倾角θ可在0º~90º之间变化，设物体所示能达到的最达到的最大位移x与斜面倾角θ之间的关系，如图所示，问当θ是多大时，x有最小值？这个最小值是多大？~θ30º60º90º101030x/m例11、在倾角为θ的长斜面上有一带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块质量为m，它与斜面间的动摩擦因数为µ，帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比，即Ff=kv。（1）写出滑块下滑加速度的表达式（2）写出滑块下滑的最大速度表达式（3）若m=2kg，θ=30º，g取10m/s2，滑块从静止下滑的速度图象如图所示，图中直线是t=0时v—t图线的切线，由此求出µ、k的值。t/s1230v/m·s-1123例7、如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上端系一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端连有一质量为m的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变，若手持当板A以加速度a（agsinθ)沿斜面匀加速下滑，求：（1）从挡板开始运动到球与挡板分离所经历的时间。（2）从挡板开始运动到球速达到最大，球所经过的最小路程。θ例1、原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1=0.50m，“竖直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的加速距离”d2=0.00080m，“竖直高度”h2=0.10m。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m，则人上跳的“竖直高度”是多少？•备选题例2、如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向转动，传送带右端有一个与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速率v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为v2´，则下列说法正确的是（）A、只有v1=v2时，才有v2´=v1B、若v1v2时，则v2´=v2C、若v1v2时，则v2´=v1D、不管v2多大总有v2´=v2v2v1BC