第五章债券价值分析

证券投资分析工商管理学院现代金融研究所2第5章（一）债券的价格与收益5.1债券的特点面值息票利率到期日付息频率3该债券在1997年11月24日到期；息票利率为7.5%，在每年的5月和11月支付，债券标价是面值的117(3/32)%,卖方要价是面值的117(7/32)%。在卖方报价基础上的到期收益率为6.18%。4第5章（一）债券的价格与收益5.1.1债券的应计利息与债券牌价在金融行情表上提出的债券价格并非真正是投资者为购买债券支付的价格。这是因为牌价里没有包括在利息期间产生的利息。如果最近一次利息付息日已过去40天，而半年期为182天，卖方就有权要求一个半年期债券40/182的应计利息。因此，成交价等于标价加上应计利息。2年支付利息距上次支付天数应计利息＝分开的付息天数5第5章（一）债券的价格与收益5.1.2公司债券的赎回条款赎回条款允许发行者在到期日之前以特定赎回价格赎回债券。例如，如果一家公司在市场利率高时以高息票利率发行一种债券，此后市场利率下跌，该公司很可能愿意回收高息债券并再发行新的低息债券以减少利息的支付。典型的可赎回债券有一个赎回保护期，在这段时间内债券不可赎回，这些债券称为递延可赎回债券。可赎回债券相对不可赎回债券，前者的息票率更高，承诺的到期收益率也更高。6第5章（一）债券的价格与收益5.1.3可转换债券为持有者提供了一种期权，他们可将债券转换成一定份额的公司普通股。转换率：一张可转换债券可转换的股票数量；市场转换价值：一张债券可交换得到的股票当前价值；转换溢价：债券价值超过其转换价值的部分。可转换债券比不可转换债券，息票率更低，承诺到期收益率也低。7第5章（一）债券的价格与收益5.1.4可卖回债券可卖回债券把权利赋予债券持有者。当债券的利率超过当前的市场收益率时，持有人将延长债券持有期，如果债券的利率太低，就不再延长，选择卖回债券，收入回本金。5.1.5浮动利率债券浮动利率债券的利息与当前市场利率相联系，如利率将按年度调节成当前的短期国库券利率再加2%。5.1.6优先股优先股不享受税赋的扣除，但可兑换税收，即只需对一定比例的股息交税。8第5章（一）债券的价格与收益5.1.7债券市场的创新（1）反向浮动债券息票利率在一般利率水平上升时反而下降；（2）资产支撑证券债券的息票利率与特定一组资产的收入相挂钩，如公司的财务业绩；（3）灾难债券债券的支付与一种灾难的是否发生挂钩；9第5章（一）债券的价格与收益5.1.7债券市场的创新（4）指数债券支付与一般物价指数或某种特定商品的物价指数相连。考虑3年期票面值为1000美元，息票率为4%的债券。时间最近一年通胀率面值息票利息支付+本金返还＝总支付0100012%102040.8+0＝40.8023%1050.6042.02+0＝42.0231%1061.1142.44+1061.11＝1103.55+40.80+206.08%+-%+利息价格升值名义收益率＝＝＝原来价格10001名义收益率真实收益率＝1＝41通胀率10第5章（一）债券的价格与收益5.2.1债券的定价11第5章（一）债券的价格与收益5.2.1债券的定价债券价格与收益率的反向变动关系125.2.2货币的时间价值、终值、现值货币的时间价值是指使用货币按照某种利率进行投资的机会是有价值的。（1）终值的计算若投资的利率为r，若进行一项为期n年的投资到第n年时按复利计算的货币总额为：我国债券是按单利计息，到第n年时按单利计息的货币总额为：式中Pn为从现在开始n个时期后的未来价值；P0为本金；r为每期的利率；n为时期数。用单利计息的终值比用复利计息的终值低。0(1)nnPPr)1(0nrPPn第5章（一）债券的价格与收益135.2.2货币的时间价值、终值、现值（2）现值的计算现值是未来值的逆运算，运用未来值计算公式，就可以推算出现值。我国债券是按单利计息，但是国际惯例则按复利贴现。若按单利计息，复利贴现，得出现值公式为：在其他条件相同的情况下，按单利计息的现值要高于用复利计算的现值。根据终值求现值的过程，称之为贴现。现值一般有两个特征：(1)当给定未来值时，贴现率越高，现值便越低。(2)当给定利率(贴现率)时，取得未来值的时间越长，该未来值的现值就越低。nnrPP)1/(0)1/(0nrPPnnrnrMP)1()1(0第5章（一）债券的价格与收益145.2.3债券基本价值分析假设条件债券肯定能够全额和按期支付；通货膨胀的幅度可以精确地预测出来，从而使对债券的估价可以集中于时间的影响上，即假定债券的名义和实际支付金额都是确定的。5.2.4债券价值计算模型原理任何资产的内在价值都是在投资者预期的资产可获得的现金收入的基础上进行贴现决定的。债券的价格等于来自债券的预期货币收入的现值。已知信息估计的预期货币收入（与票面金额和票面利率有关）；投资者要求的适当收益率，即必要收益率（比照具有相同风险程度和偿还期限的债券的收益率得出的）。第5章（一）债券的价格与收益15(1)一次性还本付息的债券的定价按复利计算，其价格决定公式为:用单利计算，其价格决定公式为：其中，P为债券的价格；M为票面价值；m为债券从发行日至到期日的期数；i为每期利率；n为所余时期数；r为必要收益率。（2）零息票债券的定价零息票债券，又称贴现债券，是一种以低于面值的贴现方式发行，不支付利息，到期按债券面值偿还的债券。其内在价值的计算公式为：其中，M为债券面值；k为必要的收益率；m为现在起至到期日的所剩余期数。nmriMP)1()1()1()1(rnimMPmkMP)1(第5章（一）债券的价格与收益16(3)付息债券的估价公式不可赎回债券的现金流量构成包括：到期日之前周期性的息票利息支付和票面到期价值。对于一年付息一次的债券来说，用复利计算公式计算，其价格决定公式为：即nnrMrCrCrCP)1()1()1()1(2nnttrMrCP)1()1(1第5章（一）债券的价格与收益17第5章（一）债券的价格与收益5.3.1债券的到期收益率r=3%18第5章（一）债券的价格与收益5.3.2债券的当前收益率对于溢价债券（债券出售价格高于面值），息票利率高于当前收益率，而当前收益率高于到期收益率，而折扣债券（债券出售价格低于面值）的情况则正好相反。当前收益率＝债券每年利息收入/当时市场价格19第5章（一）债券的价格与收益5.3.3债券的赎回收益率20练习一种20年期，息票利率为9%的债券每半年支付一次利息。在第5年可赎回，赎回价为1050美元，如果现在将其以8%的到期收益率出售，债券的赎回收益率为多少？提示：赎回收益率的计算与到期收益率的计算大致相同，只是要以赎回日代替到期日，以赎回价格代替面值。21第5章（一）债券的价格与收益5.3.4已实现的复利率与到期收益率22第5章（一）债券的价格与收益5.3.4已实现的复利率与到期收益率23第5章（一）债券的价格与收益5.3.4已实现的复利率与到期收益率24第5章（一）债券的价格与收益5.3.4债券持有期收益率25第5章（一）债券的价格与收益5.4债券的时间价格26第5章（一）债券的价格与收益5.5零息票债券27第5章（一）债券的价格与收益5.6债券的违约风险28第5章（一）债券的价格与收益5.6债券的违约风险29第5章（二）利率的期限结构5.7确定的期限结构假定未来利率的变化是确定的，投资者已知将要发生的利率变化情况。（1）债券定价一年期债券利率一张一年后付本息1000美元的零息债券，当前价格1000/1.08=925.93美元;2年期债券价格：1000/1.08*1.10=841.75美元；n年后1美元的现值：30第5章（二）利率的期限结构5.7确定的期限结构零息票债券的价格与收益y331第5章（二）利率的期限结构5.7确定的期限结构收益率曲线32第5章（二）利率的期限结构5.7确定的期限结构33第5章（二）利率的期限结构5.7确定的期限结构零息票债券的到期收益率也称为即期利率。短期利率与即期利率到期收益率是每一时期短期利率的几何平均值。34第5章（二）利率的期限结构5.7确定的期限结构(2)分离债券和息票债券的定价可把息票债券的每一次付息从结果上视为各自独立支付的零息票债券，它们可以独立地被估价。息票债券的总价值就是其每一次现金流价值的总和。纯收益曲线反映了零息票债券的到期收益和到期时间之间的关系。35第5章（二）利率的期限结构5.7确定的期限结构(2)分离债券和息票债券的定价一个3年期的年息票利率为8%，票面价格为1000美元的息票债券，在后两年的年末都将支付给持有者80美元利息，第3年到期时将支付1080美元。P＝80/1.08+80/(1.089952)+1080/(1.096603)=960.41美元36第5章（二）利率的期限结构5.7确定的期限结构(3)持有期收益在一个简单的没有不确定性因素的世界里，任何期限的债券一定会提供相同的收益率。37第5章（二）利率的期限结构5.7确定的期限结构(4)远期利率未来短期利率是未知的，已知信息为债券价格与到期收益率。两种投资方案（本金100美元）1、投资于3年期零息票债券；2、先投资于2年期零息票债券，二年后再将收入所得投资于1年期债券；38第5章（二）利率的期限结构5.7确定的期限结构(4)远期利率一般地，在利率变化确定的情况下，可从零息票债券的收益率曲线中推出未来短期利率的简便算法，计算公式为n为期数，yn为n期零息债券的到期收益率由于利率的不确定性，将以这种方式推断出的利率称为远期利率而非未来短期利率。39第5章（二）利率的期限结构5.7确定的期限结构(4)远期利率未来的真实利率并不必然等于远期利率，它只是我们今天根据已有的资料计算得出的。甚至不必要求远期利率等于未来短期利率的预期值。在利率确定的条件下，远期利率等于未来短期利率。40第5章（二）利率的期限结构概念检查解释一下即期利率、短期利率和远期利率的区别！41第5章（二）利率的期限结构5.8利率的不确定性与远期利率在一个确定的世界里，有相同到期日的不同投资战略一定会提供相同的报酬率。例如，两个连续的1年零息票投资提供的总收益率，应与一个等额的2年零息投资的收益率一样。因此，在确定的条件下，有如果r2未知呢？42第5章（二）利率的期限结构5.8利率的不确定性与远期利率考虑投资者只投资一年情况。A：只购买1年期零息票债券，利率锁定为无风险的8%；B：购买2年期零息票债券，预期收益率也为8%。一年后，债券还有一年到期。如果第2年的利率为10%，则债券价格为909.09美元，即一年的持有期回报为8%。但是，2年债券的收益率是有风险的。如果利率高于10%，则价格将低于909.09美元，如果利率低于10%，则价格将高于909.09美元。结论：短期投资者在预期收益率为8%时，买有风险的2年期债券并不比买无风险的1年期债券划算。这要求2年期债券以低于不计风险的841.75美元的价格销售。43第5章（二）利率的期限结构5.8利率的不确定性与远期利率假定仅在价格低于819美元时，大多数人做短期投资，愿意持有2年期债券，在这个价格上，2年的预期收益率为11%（909.09/819＝1.11）。因此2年期债券的风险溢价就是3%，它提供了一个11%的预期收益率，而不是8%。此时，投资者愿意承受利率不确定的价格风险。此时，远期利率f2不等于预期的短期利率E(r2)。E(r2)＝10%。2年期零息债券在卖价为819美元时的到期收益率为10.5%，有44第5章（二）利率的期限结构5.8利率的不确定性与远期利率投资者要求持有长期债券时，获得一风险溢价，如果E(r2)低于f2，厌恶风险的投资者会愿意持有长期债券。因此E(r2)越低，长期债券的预期收益率就越高。如果大多数人是短期投资者，债券的价格一定是f2大于E(r2)。远期利率将含有一个与预期未来短期利率相比较的溢价，