第四章债券的价格B债券内在价值

第四章债券的价格B：内在价值计算第四章债券的价格B：内在价值计算学习目的：—掌握债券价值计算的基本步骤—掌握不同债券的内在价值计算—理解债券投资决策原理—熟悉影响债券内在价值的因素第三章债券的价格A：货币时间价值想一想：第四章债券的价格B：内在价值计算债券内在价值计算基础不同债券的内在价值计算债券投资决策方法§1§2§3§4债券内在价值的影响因素第四章债券的价格B：内在价值计算第四章债券的价格B：内在价值计算§1债券内在价值计算基础回顾——债券内在价值计算的现金流贴现法对应的市场利率。与期限期的净现金流第债券的内在价值ttPVPVrcrcrcrcttttt:::11122211!!找到合适的贴现率即市场必要利率是关键~第四章债券的价格B：内在价值计算§1债券内在价值计算基础期限现金流折现率（%）折现因子折现值154.00.96154.8075254.50.92014.6005355.00.87634.3815455.50.83064.1530555.50.78733.936551005.50.787378.7300总和100.6090第四章债券的价格B：内在价值计算§1债券内在价值计算基础计算债券内在价值的四个步骤1.选择适当的贴现率2.计算利息收入的现值3.计算本金的现值4.将上述利息现值和本金现值加总第四章债券的价格B：内在价值计算§1债券内在价值计算基础第一步：选择适当的贴现率•取决于债券本身的风险•可以参考其他相似债券的收益率第四章债券的价格B：内在价值计算§1债券内在价值计算基础关于适当的贴现率第四章债券的价格B：内在价值计算§1债券内在价值计算基础第二步：计算利息收入的现值•将所有利息的现值加总•利用下列年金公式计算所有未来利息的现值总和:APV=C{[1–1/(1+r)n]/r}其中:APV=一系列利息额的现值总和C=利息额r=贴现率n=年数（利息支付次数）注意现金流图示的作用第四章债券的价格B：内在价值计算§1债券内在价值计算基础第三步：计算本金的现值•按一次现金流的现值公式计算：PV=F/(1+r)n其中:PV=本金现值F=本金额r=贴现率n=年数(折现次数)第四章债券的价格B：内在价值计算§1债券内在价值计算基础第四步：将利息现值和本金现值加总债券的理论价格应该等于利息现值和本金现值总和利用步骤2和步骤3的计算结果:V=C{1–[1/(1+r)n/r}+F/(1+r)n第四章债券的价格B：内在价值计算§1债券内在价值计算基础总结：债券价值的计算公式其中，V是债券的价值，C是利息，F是债券面值，n是债券的期限年数，即距到期日的年数，r是年度的适当贴现率，t是现金流发生的年数。第四章债券的价格B：内在价值计算§1债券内在价值计算基础{例2}随堂练习一种美国刚发行的附息债券，票面利率为9%，每年付一次利息，下一次利息支付正好在1年以后，期限为10年，适当的贴现率是10%，计算该债券的内在价值。第四章债券的价格B：内在价值计算§1债券内在价值计算基础随堂练习解答这道题按步骤分解，先画现金流图示（加分）:1.r为？2.利息现值和为？C{1–[1/(1+r)n/r}3.本金现值为？F/(1+r)n4.利息本金现值加总最后，V=C{1–[1/(1+r)n/r}+F/(1+r)n=553.01+385.54=938.55（元）第四章债券的价格B：内在价值计算§1债券内在价值计算基础归纳：价格和面值的关系票面利率＜贴现率价格＜面值折价债券票面利率=贴现率价格=面值平价债券票面利率＞贴现率价格＞面值溢价债券第四章债券的价格B：内在价值计算§1债券内在价值计算基础债券价格和到期日之间的关系随着到期日的临近，债券的价格趋向于面值折价债券溢价债券758595105115125109876543210距到期日的年数Price平价债券第四章债券的价格B：内在价值计算§2不同债券的内在价值计算2.1附息债券2.2支付频率不同下的附息债券2.3零息债券2.4在两个利息支付日之间购买债券2.5永久债券2.6浮动利率债券第四章债券的价格B：内在价值计算§2不同债券的内在价值计算2.1附息债券第四章债券的价格B：内在价值计算§2不同债券的内在价值计算{例3}假设一美国发行、票面利率为6%、期限为3年的债券，每年付息一次，三年后归还本金，如果投资者的预期年收益率是9%，那么该债券的内在价值是多少？课堂提问2.1附息债券第四章债券的价格B：内在价值计算§2不同债券的内在价值计算2.1附息债券注意画现金流图示第四章债券的价格B：内在价值计算§2不同债券的内在价值计算（1）每半年支付一次利息的附息债券利息的支付次数要乘以2，即利息支付次数是原来债券期限年数的两倍；年票面利率除以2，每次支付的利息只是按年支付时的利息的一半；适当贴现率也相应地变为年适当贴现率的一半。2.2支付频率不同下的附息债券第四章债券的价格B：内在价值计算§2不同债券的内在价值计算（1）每半年支付一次利息的附息债券{例4}假设一美国发行、票面利率为9%、期限为10年的债券，每半年付息一次，如果投资者的预期年收益率是10%，那么该债券的内在价值是多少？20201451000937.69(10.05)(1.05)ttV第四章债券的价格B：内在价值计算§2不同债券的内在价值计算（2）各种利息支付频率下的债券内在价值如果某债券的面值为F，期限年数（按年计算的期限）为N，每年支付m次利息，以年度百分数表示的适当贴现率为r，该债券的价值可按下式计算：1/[1(/)][1(/)]mNtmNtCmFVrmrm2.2支付频率不同下的附息债券第四章债券的价格B：内在价值计算§2不同债券的内在价值计算零息债券的计算应该与附息债券保持一致。在我国和欧洲，附息债券多为按年付息，零息债券的贴现率r就采用年利率，t是距离到期日的年数。在美国，附息债券多按半年付息，因此，零息债券价值计算的贴现率和期限均要调整。1tFPVy2.3零息债券就注意t的取值，根据折现频率，即复利频率。第四章债券的价格B：内在价值计算§2不同债券的内在价值计算{例6}假设一美国发行、期限为2年的零息债券，如果投资者的预期年收益率是8%，那么该债券的内在价值是多少美元？课堂提问2.3零息债券第四章债券的价格B：内在价值计算§2不同债券的内在价值计算特殊情况：期限不足一年的零息债券内在价值计算/365(1):::TFVrVrFT债券价值;:以年利率表示的适当贴现率;零息债券到期日支付的现金流;距到期日的天数。2.3零息债券第四章债券的价格B：内在价值计算§2不同债券的内在价值计算特殊情况：期限不足一年的零息债券内在价值计算{例7}某个零息债券70天后支付100元，该债券的年度适当贴现率为8%，求该零息债券的价值。70/36510098.53(1.08)V2.3零息债券第四章债券的价格B：内在价值计算§2不同债券的内在价值计算2.4在两个利息支付日之间购买债券P60第四章债券的价格B：内在价值计算§2不同债券的内在价值计算2.4在两个利息支付日之间购买债券P60第四章债券的价格B：内在价值计算§2不同债券的内在价值计算Mnt-1nM-1t1CFV=(1r)(1r)(1r)(1r)VCMrn其中，是债券价值，是利息支付，是距到期日的期数，是每期贴现率，价格清算日距下一次利息支付日之间的天数。利息支付期的天数2.4在两个利息支付日之间购买债券P60第四章债券的价格B：内在价值计算§2不同债券的内在价值计算区别净价与全价P61应计利息的计算债券全价的计算2.4在两个利息支付日之间购买债券第四章债券的价格B：内在价值计算§2不同债券的内在价值计算净价、应计利息和全价在净价交易制度下，债券报价（净价）并不是买卖债券实际支付的价格=还要向债券销售者支付应计利息全价=净价+应计利息第四章债券的价格B：内在价值计算§2不同债券的内在价值计算注意：1.算应计利息时，与课本P60常用算法不一样，本课程中，每月的天数统一规定都用实际天数去计算，但一年按365天计；2.在确定两个日期之间相距的天数时，头、尾两天只能计算一次，即可以“算头不算尾”或“算尾不算头”；3.掌握应计利息（AccruedInterest;AI）的概念：是利息从上一次利息支付日开始直至价格清算日的这段时间内增加的价值；这部分利息也应属于其时间持有者债券卖方，所以买方必须将这部分价值支付。AI=C*（上一次利息支付日距价格清算日之间的天数/利息支付期的天数）=C*n第四章债券的价格B：内在价值计算§2不同债券的内在价值计算Example：UStreasurynote,票面价值为100，票面利率为8.625%，到期日为8/15/2003，交割日为9/8/2002，假设半年付息一次，到期收益率为3.21%，计算：（1）应计利息额；（2）该债券的全价与净价。第四章债券的价格B：内在价值计算§2不同债券的内在价值计算(1)AI=C*（上一次利息支付日距价格清算日之间的天数/利息支付期的天数）=C*n所以，首先要按实际天数进行计算，第一步就是数天数——分析：由于是半年付息，到期日为8/15/2003，可以往回推算出付息日一一为2/15/2003、8/15/2002…，而交割日为9/8/2002，可见已找到上一次利息支付日应为8/15/2002，据此推算出上一次利息支付日距价格清算日之间的天数为24天，而此段利息支付期的天数（即从2002年8月15日到2003年2月15日）为184天。（所以此处现金流示意图很重要）可以得出天数比例为24/184,此处的C=100*8.625%/2；最后得出：AI=100*8.625%/2*24/184=0.563EX解析（一定要掌握这道题）:（2）全价计算公式（即债券价值）为：第四章债券的价格B：内在价值计算§2不同债券的内在价值计算Mnt-1nM-1t1CFV=(1r)(1r)(1r)(1r)VCMrn其中，是债券价值，是利息支付，是距到期日的期数，是每期贴现率，价格清算日距下一次利息支付日之间的天数。利息支付期的天数第四章债券的价格B：内在价值计算§2不同债券的内在价值计算(3)净价=全价-应计利息即997.104563.056.105AIPfull第四章债券的价格B：内在价值计算§2不同债券的内在价值计算例8:假设面值为1000元、票面利率为5%的永久公债，每年付息一次，如果投资者的预期年收益率是10%，那么该债券的内在价值是多少？课堂提问2.5永久债券第四章债券的价格B：内在价值计算§2不同债券的内在价值计算50010.050yrFPV2.5永久债券第四章债券的价格B：内在价值计算§2不同债券的内在价值计算例如，假定3年期的浮动利率债券，参考利率是1年期的存款利率，固定利差是0.5%，每年付息一次，面值为100元，在整个期限内债券的信用风险不发生任何变化。如果该债券的发行日是1999年3月3日，到期日是2002年3月3日。•在每个利息支付日，该债券的价值等于其面值。2.6浮动利率债券P62第四章债券的价格B：内在价值计算§2不同债券的内在价值计算研究思考：浮动利率债券具体如何定价？那逆浮动利率债券的定价呢？参考P63第四章债券的价格B：内在价值计算§3债券投资决策方法债券内在价值与市场价格债券的内在价值是其理论价值，市场价格并不必然等于其理论价值。当市场价格等于其理论价值时，市场处于均衡状态。净现值法可以被用来作为投资决策的依据。债券的市场价格:1010PcPntttyNPV第四章债券的价格B：内在价值计算§3债券投资决策方法净现值法的决策原则，卖出（或卖空）。时，表明该债券被高估，可以买入；时，表明该债券被低估00NPVNPV如果NPV=0呢？你选择怎么做？第四章债券的价格B：内在价值计算§3债券投资决策方法{例8}某一美国发行债券，票面