搜索
（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°则∠C=.（2）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4则∠A=∠B=∠C=.（3）一个三角形中最多有个直角？为什么？（4）一个三角形中最多有个钝角？为什么？（5）一个三角形中至少有个锐角？为什么？（6）任意一个三角形中,最大的一个角的度数至少为.102°80°60°40°60°211旧知回顾：2、在一个三角形中至少有（）（A）一个锐角（B）一个直角（C）一个钝角（D）两个锐角3、一个三角形三个内角度数的比为3：4：5，那么这个三角形是（）（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）等边三角形ABCD三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角．画图并思考：画一个△ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？归纳：每一个三角形都有６个外角,是3对对顶角。每一个顶点相对应的外角都有２个．每个外角与相应的内角是邻补角．ABDEFC外角ABDEFC外角987654321BCA画一个三角形将它的所有外角画出来。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。ACBD∠A+∠B+∠ACB=180°∠ACD+∠ACB=180°∠ACD=∠A+∠B21EDCBA求下列各图中∠1的度数。30°60°135°120°145°50°1∠1=∠1=∠1=90º85º95º课本75页的练习∠ACD∠A(、)；∠ACD∠B(、)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB∠ACD=∠A+∠B把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列∠1∠2∠3＞＞三角形外角的性质：1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。∠B+∠C=∠CAD2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。∠CAD∠B，∠CAD∠CABCDABC123议一议∠1+∠2+∠3=？ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三个式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋∠BAC=180°解：解：过A作AD平行于BC∴∠3＝∠4BC1234A∴∠2＝∠BAD∴∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠BAD＋∠4=360°D三角形的外角和等于360°。注：三角形的外角和不是所有外角的和，是每个顶点处取一个外角，是一半数目外角的和。1、三角形外角的两条性质①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的外角和是3600.判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）练一练练一练已知图中∠A=80°，∠B=20°，∠C=30°。求∠1的度数如图，试计算∠BOC的度数．练一练90º30º20ºABCOD110°【练习2】如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，证明∠BAC∠B．拓展延伸，灵活运用EDCBA课堂反馈:1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定c2.如图所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于()A.120°B.115°C.110°D.105°FEDCBAB3.如图所示,∠1=_______.140°80°1120°4.已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角为_____.30或75°5.如图所示,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=________.DCBA120°如图，计算∠BOCABOC203051让我们一起去发现CBOAFCBOAF