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1小区开放对道路通行的影响评价模型摘要本文针对小区开放对道路的影响进行了研究，建立了层次分析模型、通行能力评价模型，使用了MATLAB、EXCEL等软件，得出小区开放在不同条件下会对道路交通产生不同的影响。首先运用层次分析法，分析得出整体一般情况下小区开放有利于周边道路交通的结论。之后构建了不同类型的小区，并分析得出小区开放的效果与小区结构及周边道路结构、车流量有关，因此小区开放不能盲目采取，要因地制宜。最后根据分析结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出了关于小区开放的合理化建议。本文的突出特点是使用了层次分析法定量的比较了小区开放前后道路合理性，构建了对于研究该问题具有代表性的三种类型的小区，并建立了影响评估模型，客观的对不同小区结构及周边道路结构、车辆通行的影响进行评价。针对问题一，首先查阅相关资料选取影响道路通行的指标，并对选取的指标进行筛选，然后运用各项指标进行层次分析，通过小区开放和小区封闭对道路交通和理性的判断来分析小区开放对道路通行的影响最后得出从整体看来，小区开放有利于道路通行。针对问题二，通过查阅有关道路通行能力的相关资料建立了通行能力评价模型，首先根据模型求出道路基本通行能力的表达式，基本通行能力是理想状态下的通行能力，与实际情况分析对比存在差异。因此基于差异，通过各实际因素对道路通行能力的影响进行修正，得到实际道路通行能力的数据。最终计算出小区开放前后实际通行能力的相对系数。针对问题三，构建了三种类型的小区，不同类型的小区具有不同的结构及不同的周边道路结构、车流量，应用问题二建立的模型分别对三种小区开放和封闭条件下周边道路的实际通行能力进行了计算，通过相对系数评价不同类型的小区开放对道路通行的影响，分析得出小区开放与地理位置、内部结构等因素有关，不能一概而论。针对问题四，结合前述模型结果分析结果，从交通出行角度对城市规划部门和交通管理部门提出了合理化意见。小区开放要合理的实施以体现小区开放的意义。最后，我们还对结果进行了误差分析和灵敏度分析，并对模型做出了评价、改进与推广。关键词：小区开放；道路通行；层次分析法；通行能力评价模型；MATLAB2§1问题的重述1.1引言1.背景介绍八十年代起，各国提出的理论如“住宅小区”“邻里单位”“扩大街坊”都深刻的影响了我国居住区的规划。战后为了适应人民生活不断提高的要求，各国居住规划进一步总结和提高了小区的组织形式。小区作为城市的一个细胞，理论沿用至今，影响深远。而随着经济的发展以及人民生活水平的提高，城市化的进程加速，汽车持有量呈现出前所未有的上升趋势，交通拥堵问题也日益严峻。2016年2月21日，国务院发布《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》，其中第十六条关于推广街区制，原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步开放等意见，引起了广泛的关注和讨论。2.提出问题除了开放小区可能引发的安保等问题外，议论的焦点之一是：开放小区能否达到优化路网结构，提高道路通行能力，改善交通状况的目的，以及改善效果如何。一种观点认为封闭式小区破坏了城市路网结构，堵塞了城市“毛细血管”，容易造成交通阻塞。小区开放后，路网密度提高，道路面积增加，通行能力自然会有提升。也有人认为这与小区面积、位置、外部及内部道路状况等诸多因素有关，不能一概而论。还有人认为小区开放后，虽然可通行道路增多了，相应地，小区周边主路上进出小区的交叉路口的车辆也会增多，也可能会影响主路的通行速度。为此，我们尝试解决以下问题：能否选取合适的指标体系，建立车辆通行的数学模型，研究小区开放对周边道路通行的影响；构建不同类型的小区，定量的比较小区开放后对道路通行的影响；并向城市规划和交管部门提出合理化建议。3.研究的意义就城市发展来看，一些城市在土地利用和道路交通存在着矛盾。随着居住小区建设规模的扩大，一定会影响到城市整体的发展。解决小区内部交通和周边地区交通的矛盾，对建造宜居型城市具有重要意义。从交通通行来看，随着经济的发展以及人民生活水平的提高，城市化的进程加速，汽车持有量呈现出前所未有的上升趋势，交通拥堵问题也日益严峻。2015年底全国机动车保有量2.79亿。为了舒缓这种压力，我们想到，封闭式小区规划模式巨大，过多的占用城市集散道路，阻碍了城市交通系统的整体性发展。如果开放封闭式小区能够提高城市道路的可达性、便捷人们的出行，这将对我国交通通行产生巨大的影响。1.2具体问题1.问题一：选取合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通行的影响。2.问题二：在问题一的基础上建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响。3.问题三：在问题一和问题二的基础上，构建不同的小区；应用建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。34.问题四：根据研究的结果，从交通通行的角度，向城市规划部门和交通管理部门提出关于小区开放的合理化建议。§2问题的分析2.1研究现状综述2016年2月21日，国务院公开发布推广街区制，已建成的住宅小区和单位大院要逐步开放等意见，引起了广泛的关注和讨论。对于小区开放这一问题的研究仍在初级阶段，近年来很多学者有相关的研究成果，如《物流期刊》杂志中“基于城市道路网络脆弱性的小区开放策略研究”，《武汉大学学报》中“开放小区的现行法径路”等研究论文。但是通过具体的数学模型来研究该问题的先例甚少，因此通过数学建模来研究小区开放对各方面的影响是很有实用意义的。2.2问题的总体分析本文首先查阅小区开放与道路通行关系的相关资料，有代表性地选取了影响道路通行的指标，并对各项指标进行层次分析，判断小区开放是否对道路通行存在影响；接着使用路网密度、车流量、平均车道数等指标建立通行能力评价模型，求出小区开放前后的实际通行能力，以及它们的相对系数；然后根据中国城市居住小区的实际情况构建三种类型的小区，即交通发达小区、交通一般小区、交通欠发达小区，通过影响评价模型对三种类型的小区开放前后的实际道路通行能力进行分析评价；最后结合前面已经得出的结论和实际情况，从交通通行的角度，向城市规划部门和交通管理部门提出合理化建议。2.3具体问题的分析1.问题一的分析该问目的是评价小区开放对周边道路通行的影响。首先应该选取合适的评价指标；因为该题总背景提出的时间很近，数据缺乏而且结构复杂，考虑采用层次分析法建立模型，对小区开放前和小区开放后的道路通行情况进行评价；接着通过小区开放前后两种条件下的对比评价小区开放对道路通行的影响；最后对建立的判断矩阵进行一致性检验。2.问题二的分析该问目的是研究在车辆通行方面，小区开放后对周边道路通行的影响。首先搜集资料，考虑采用道路的实际通行能力来表达具体的影响；再利用问题一建立的指标体系，得出实际通行能力的表达式，并分析各指标的修正系数，联系实际情况，进一步修正实际通行能力；最后通过小区开放前后实际通行能力的相对数，研究对周边道路通行的影响效果。3.问题三的分析根据问题二建立的模型，针对交通发达小区、交通一般小区、交通欠发达小区这三种不同类型的小区，分析小区开放对道路通行的影响，首先收集模型求解所需要的数据，并对数据做相应的处理，之后带入模型求解得出各类型小区开放前后的道路通行能力及其相对系数，最后分析得出小区开放对道路通行的影响。4、问题四的分析针对问题三的分析结果，结合实际情况，着重在交通通行方面，对小区开放4后可能产生的问题提出一些可以合理解决这些问题的建议。§3模型的假设1．车辆行驶在研究过程中没有因意外事故而产生通行不畅问题。2．驾驶员行车过程遵循最优路径原则，有趋利心理。3．小区内部道路进行改造后符合道路等级标准，且小区内部通行畅通。4．车辆只分为小、中、大三种车型，且同一车型的车大小相差不大。§4名词解释与符号说明4.1名词解释1.可达性交通网络中各节点相互作用的机会大小，简单地指一个地方到另一个地方的容易程度。2.路网密度城市范围内由不同功能、等级、区位的道路，以一定的密度和适当的形式组成的网络体系结构。计算方法为某一计算区域内所有道路的总长度与区域总面积之比，单位为千米每平方千米。3.实际道路通行能力在实际或预测的道路、交通、控制及环境条件下，根据该设施具体的公路几何构造、交通条件以及交通管理水平，对不同服务水平下的服务交通量（如基本通行能力或设计通行能力）按实际公路条件、交通条件等进行相应修正后的小时交通量。4.基本道路交通能力是指在理想的道路、交通、控制盒环境条件下，公路组成部分的一条车道或一条车道的均匀段上或一段横截面上，不论服务水平如何，1小时所能通过的标准车辆的最大数量。4.2符号说明表1符号说明序号符号符号说明1ija层次分析法中第i个因素对第j个因素的相对重要性2CI一致性指标3RI平均随机一致性指标4CR一致性比例5jW准则层对目标层的权重56ijW方案层对准则层的单层次排序权重7iW方案层对目标层的总目标的排序权重80C道路基本通行能力9cwf车道宽度对通行能力的修正系数10DIRf方向分布对通行能力的修正系数11FRf横向干扰对通行能力的修正系数12HVf交通组成对通行能力的修正系数§5模型的建立与求解5.1问题一的求解5.1.1.问题的分析目的是评价小区开放对周边道路通行的影响。首先应该选取合适的评价指标；然后通过建立模型对封闭小区和开放小区的道路通行情况进行评价，本文采用的是层次分析法；最后通过封闭小区和开放小区两种条件下的对比评价小区开放对道路通行的影响。5.1.2模型的建立层次分析法（简称AHP）是美国运筹学家T.LSaaty教授于70年代初期提出的，是对一些比较复杂、比较模糊的问题作出决策的一种方法，它可以将复杂的评价对象用一个有序的递阶层次结构整体表现出来。其步骤大致上可以分为一下四步：建立递阶层次结构模型；构造比较判别矩阵；层次单排序及一致性检验；层次总排序及一致性检验。具体步骤如下：1.递阶层次结构的建立应用层次分析法解决问题时，首先应把问题条理化、层次化，构造出一个层次清晰的结构模型。层次结构一般分为目标层、准则层和方案层：目标层是分析问题的预定目标或理想结果，这一层只有一个元素；准则层包含了实现目标所涉及的中间环节，它可以有若干个层次组成；方案层包括了为实现目标可供选择的各种措施，决策方案等。2.比较判别矩阵的构造现实中，当对一个问题的影响因素较多时，直接比较各因素对问题的影响程度往往比较困难的，常常会因顾此失彼而做出错误的判断，通过各因素两两进行对比便容易的多。两两对比的具体方法为：用ija（i，j=1，2，„，n）来表示层次中第i个因素对第j个因素的相对重要性。ija的取值为正整数1~9及其倒数。6ija的取值规则如下表2所示：表2第i个因素对第j个因素的相对重要性元素标度规则ija1以上一层某个因素为准则，本层次因素i与因素j相比，同样重要3以上一层某个因素为准则，本层次因素i与因素j相比，i比j稍微重要5以上一层某个因素为准则，本层次因素i与因素j相比，i比j明显重要7以上一层某个因素为准则，本层次因素i与因素j相比，i比j强烈重要9以上一层某个因素为准则，本层次因素i与因素j相比，i比j极端重要2,4,6,8以上一层某个因素为准则，本层次因素i与因素j相比，重要程度位于相邻数字所代表的程度之间3.层次单排序及一致性检验层次单排序是指分局比较判别矩阵求出各因素对目标层的相对排序权重的过程，求解方法包括特征根法、和法和根法。构造比较判别矩阵时虽然能减少其他因素的干扰，但综合全部比较结果时，其中极有可能包含一定程度的非一致性，要使比较结果一致则矩阵中的元素还应当满足：n,,2,1=k,j,i∀,a=a×aikjkij对判别矩阵的一致性检验步骤如下：（1）计算一致性指标CI1maxnnCI(1)（2）查找相应的平均随机一致性指标RI。n=1，2，„，9时，RI对应的值如表3所示：表3平均随机一致性指标n123456789RI000.580.91.121.241.321.411.45(3)计算一致性比例CRRICI=CR(2)当CR0.1时，认为判别矩阵的