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3.3摩擦力课前导航不“听话”的铅笔伸出两个食指，使两手指平行且位于同一水平面，把一根铅笔放在这两个指头上，这时候使两个指头慢慢地向中间靠拢，通过移动手指的办法来移动铅笔，会发现一个有趣的现象：铅笔总是先相对一指滑动一下，再相对另一指滑动一下，相对两指交替移动，有时动得多，有时动得少．到底哪个手指能够使铅笔移动，完全不受操纵者支配，铅笔似乎很不“听话”．请你思考：1．是什么力使铅笔在手指上发生了移动？是不是摩擦力？2．为什么铅笔总是相对手指交替移动？关键在哪里？3．如果给一只手指戴上一只绒布手套，再做这个实验，跟以前相比，铅笔变得“听话”一些了吗？4．你猜到影响摩擦力大小的因素有哪些了吗？基础梳理知识精析一、摩擦力及产生条件1．摩擦力产生的条件是：(1)两物体相互压紧有弹力作用；(2)接触面不光滑；(3)有相对运动或相对运动趋势．这三个条件必须同时满足才有摩擦力产生．2．静摩擦力中的“静”和滑动摩擦力中的“动”都是相对的，指的是接触面之间的相对静止或相对运动，而不是物体对地的运动，因此，静止的物体也可能受到滑动摩擦力作用，而运动的物体也可能受到静摩擦力作用．3．摩擦力阻碍的是接触物体之间的相对运动或相对运动趋势，而不是阻碍物体对地的运动，因此，摩擦力可以是阻力，也可以是动力．4．摩擦力的方向与接触面相切，与相对运动或相对运动趋势方向相反，但可能与物体的运动方向同向、反向或有一定夹角．例如趴在匀速行驶的火车车厢后壁上的一只壁虎，受到的静摩擦力的方向竖直向上以阻止它的下滑，与运动方向夹角为90°.二、静摩擦力的方向与大小1．判断静摩擦力是否存在，可用如下两种方法．(1)条件判断法根据是否满足静摩擦力存在的条件判定，其中“看物体间有没有相对运动趋势”是关键也是难点．相对运动趋势：如果两物体间光滑，物体会发生相对运动，由于两物体间不光滑(有摩擦力)，物体保持相对静止，这样的物体就有“相对运动趋势”．(2)假设法在判断物体间是否存在静摩擦力时，先假设接触面是光滑的，看物体是否会发生相对运动；如果物体仍保持相对静止，则物体不受静摩擦力，反之则受静摩擦力．2．静摩擦力的方向一定沿接触面，与物体相对运动趋势方向相反．相对运动趋势方向可以采用假设法判断：假设接触面光滑，原来保持相对静止但有相对运动趋势的物体，就有了相对运动，物体的运动方向也就是原来的相对运动趋势方向．另外也可以用二力平衡条件判定，如图14-1所示，用手握住酒瓶静止不动时，由二力平衡知，手对酒瓶的静摩擦力一定竖直向上(与重力反向)．图14-13．静摩擦力的大小没有固定的计算公式，这一点与滑动摩擦力是不同的，静摩擦力的大小随着相对运动趋势强弱变化而在0到最大静摩擦力Fmax之间变化，跟接触面相互挤压的力无直接关系，求解大小时一般用平衡条件(当然，当我们学习了牛顿运动定律后，也可用牛顿运动定律求解)．而最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，无特殊说明时，可认为它们的数值相等．三、滑动摩擦力的大小计算1．公式法：根据公式F=μFN计算．说明：(1)公式中的FN是两个物体表面间的压力，称为正压力(垂直于接触面的力)，性质上属于弹力，它不是物体的重力，许多情况下需结合物体的平衡条件等加以确定．(2)式中的μ为动摩擦因数，与材料和接触面的粗糙程度有关，与接触面的大小无关．(3)滑动摩擦力F的大小与物体的运动速度无关，与接触面的大小也无关．2．二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速、静止)时，根据二力平衡条件求解．方法指导一、理解摩擦力例1下列说法正确的是()A．两个互相接触的物体之间一定有弹力作用B．一个物体静止在另一个物体的表面上，它们之间一定不存在摩擦力的作用C．两个物体之间如果有弹力的作用，就一定有摩擦力的作用D．两个物体之间如果有摩擦力的作用，就一定有弹力的作用解析准确理解摩擦力的概念是解答此类问题的关键，具体分析如下：答案D选项内容指向，联系分析结论A两物体相接触仅是弹力产生的条件之一，要产生弹力，两物体接触面处必须发生弹性形变.错误B两物体相对静止，可能有静摩擦力存在.错误C两物体间有弹力仅是物体间存在摩擦力的条件之一，要有摩擦力产生，还必须满足表面粗糙和有相对运动或相对运动趋势.错误D两物体间有弹力是摩擦力存在的前提条件.正确误区警示本题易错选C.原因是没弄清弹力与摩擦力的存在条件，弹力是摩擦力存在的必要条件，有摩擦力一定有弹力，有弹力不一定有摩擦力.二、摩擦力的判定例2如图14－2所示，A、B两物体竖直叠放在水平面上，今用水平力F拉B物体，两物体均静止，那么物体A是否受静摩擦力作用呢？图14-2解析由于力作用在物体B上，且A、B均静止，故A相对B无运动趋势，所以物体A不受静摩擦力作用．该题还可以用假设法：假设A受到静摩擦力作用，该摩擦力方向一定与接触面平行，即沿水平方向．根据力的作用效果知，A物体在摩擦力作用下不可能处于平衡状态，与题意是矛盾的，故A物体不受静摩擦力作用．答案不受变式训练1(1)在例2的已知条件下，若用水平力F作用于A物体，两物体均静止，那么A、B两物体所受静摩擦力情况如何？(2)在例2的已知条件下，若两大小相等的水平力F分别作用于物体A、B上．如图14-3所示，两物体均静止，A、B两物体所受静摩擦力的情况又如何？图14-3解析(1)假设A、B接触面光滑，A物体在力F作用下向右运动．由此可得：A相对于B有向右运动的趋势，A受静摩擦力方向向左，而B相对于A有向左运动的趋势，B受A的静摩擦力方向向右；将A、B看做一个整体，易知B相对地面有向右运动的趋势，地面给B的静摩擦力方向向左．(2)A物体在力F作用下相对于B有向左滑的趋势，所以B对A的静摩擦力方向向右，B相对于A有向右运动的趋势，所以A对B的静摩擦力方向向左；取A、B为一整体，因两水平外力作用效果相抵消，B相对于地面无相对运动趋势，所以B与地面间无静摩擦力．答案(1)A受B的静摩擦力水平向左，B受A的静摩擦力水平向右，B受地面的静摩擦力水平向左．(2)A受B的静摩擦力水平向右，B受A的静摩擦力水平向左，地面与B之间无静摩擦力．三、摩擦力大小的计算例3如图14-4所示，用水平力F将一个木块压在竖直墙壁上，已知木块重G=6N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ=0.25.问：图14-4(1)当F=25N时，木块没有动，木块受到的摩擦力为多大？(2)当F增大为30N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？(3)当F=10N时，木块沿墙面下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？(4)当F=6N时，木块受到的摩擦力又为多大？解析(1)对木块进行受力分析，木块没动，说明木块处于平衡状态，根据二力平衡条件知，木块受的静摩擦力一定和重力大小相等，方向相反，F1＝6N.(2)当F增大为30N时，木块与墙壁之间仍然是静摩擦力，这个力与重力相平衡，因此F2＝6N.(3)当F＝10N时，木块沿墙面下滑，此时木块和墙面之间是滑动摩擦力，F3＝μFN＝0.25×10N＝2.5N.(4)当F＝6N时，木块与墙之间仍是滑动摩擦力，F4＝μFN＝0.25×6N＝1.5N.答案(1)6N(2)6N(3)2.5N(4)1.5N点评(1)求解静摩擦力的大小时，要先对物体进行受力分析，然后根据平衡条件求出大小．(2)应用公式F＝μFN求滑动摩擦力的大小时，关键是求解FN，一般情况下，只要在垂直于接触面方向上进行受力分析，再应用平衡条件即可求出．要特别注意：FN不一定等于mg.变式训练2如图14-5所示，质量为m的木块被水平推力压着，静止在竖直墙壁上，若将推力F的大小增加到2F，则()图14-5A．木块所受墙面的弹力增加到原来的2倍B．木块所受墙面的摩擦力增加到原来的2倍C．木块所受墙面的摩擦力方向向下D．木块所受墙面的摩擦力不变解析应用二力平衡来判断物与墙的弹力和摩擦力情况，由于木块是静止的，因此木块与墙之间的摩擦力应为静摩擦力．木块在水平方向受到推力F和墙对它的弹力FN，它们是一对平衡力，即FN＝F，则当F增加到2F时，FN也增加到2F.在竖直方向上，木块的重力与墙面对木块的静摩擦力是一对平衡力，即木块受到墙面的摩擦力恒等于木块重力．物体相对墙壁有向下的运动趋势，因而静摩擦力方向沿墙壁向上．综上所述，只有选项A、D正确．答案AD恒达888恒达888娱乐娱乐包，冰凝的眼泪无声无息地往下流淌。玉盈姐姐啊，这就是您向凝儿保证的良人吗？您要是知道王爷就是这般对待妹妹的，您不伤心吗？姐姐，您可知道，凝儿有多么地羡慕你，羡慕姐姐能够按照自己的心愿觅得如意郎君，这可是凝儿这壹辈子连做梦都不敢想的事情啊！冰凝又是绣，又是做，又是哭泣，又是熬夜，整整忙咯壹各晚上。吟雪本来早就想劝主子早些歇息，可是丫鬟难得对爷的事情这么上心，她实在是不忍心打搅，犹豫咯半天，最终还是没有说啥啊。后半夜的时候，吟雪有点儿犯困，不知不觉中就歪倒在咯到炕桌上。冰凝可是各急性子，壹做起事情来就急于壹气呵成，因此也没有理会吟雪，专心致志、壹丝不苟地做着手中的荷包。炭火越来越弱，越来越小，直到最后，冰凝的手都冻得有些僵咯，才发觉屋子怎么这么冷？噢，原来是炭火就要熄灭掉咯，于是她赶快伸手推醒咯吟雪。吟雪睁开惺忪睡眼才发现：哎呀，天都已经微微亮咯。壹夜没睡，又受咯冻，第二天壹早躺下后，冰凝就再也没有起来，小脸红彤彤地发起咯烧。吟雪恼恨自己怎么后半夜就睡着咯！把丫鬟冻病咯，这可怎么才好？就在她焦急地等着太医的时候，壹各眼生的小太监到咯怡然居，她赶快到咯屋外。“这位公公是？”“福晋让奴才来禀报年侧福晋，请侧福晋去园子参加爷的生辰宴。”“啊？这，这，今天走吗？”“生辰宴是明天晚上，侧福晋明天过去就可以。”“明天，明天可能也好不咯。”“姑娘，您的意思是？”“麻烦公公向福晋禀报壹声，侧福晋受咯寒，太医还没有到，明天恐怕……唉，我也知道爷的生辰宴很重要，可是又担心过咯病气给各位主子，这可怎么办啊！”“姑娘你先别着急，假如侧福晋生病咯，还是要先养身子，我这就给福晋回话，看看福晋怎么说。”“那就麻烦公公咯。”第壹卷第177章表白送走传信的小太监，没壹会儿，张太医就到咯怡然居。张太医这些日子经常去园子为李侧福晋和钮钴禄格格出诊，现在面对独自壹人在王府里生病的年侧福晋，两边的待遇和差别立见高下：李侧福晋也是侧福晋，那钮钴碌还只是格格呢，可是那两各人的排场可是真叫大呢。再看看眼前这各第壹侧福晋，张太医摇咯摇头也是无可奈何，只感叹这世间有享福的，就有受苦的，人的命，天注定。按照张太医开的药方子，吟雪服侍丫鬟喝咯药。借着药劲儿，还有吟雪给盖的三床锦被，足足实实地睡咯四各时辰，冰凝终于算是醒咯过来。只是壹醒过来，她就觉得嗓子火烧火燎地疼，根本说不出话来，浑身酸软无力。吟雪见状，赶快让月影端咯壹碗白水来，壹瓷勺、壹瓷勺地给冰凝喂咯进去，总算是暂时稍微缓解咯壹下嗓子的肿痛。才刚刚放下水碗，就听外面有