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1.4全称量词与存在量词第二课时问题提出1.全称量词与存在量词的含义及其符号表示分别是什么？存在量词：表示“部分”的量词，用符号“”表示.全称量词：表示“全体”的量词，用符号“”表示；2.全称命题与特称命题的含义及其一般表示形式分别是什么？一般表示形式含义含有全称量词的命题特称命题全称命题含有存在量词的命题x∈M,p(x)x0∈M,p(x0)3.如何判断全称命题与特称命题的真假？假命题真命题对任意x∈M都有p(x)成立存在x0∈M使得p(x0)成立x0∈M,p(x0)x∈M,p(x)存在x0∈M使得p(x0)不成立对任意x∈Mp(x)不成立4.任何一个命题都有其否定形式，并且命题p与﹁p的真假性相反.对于全称命题与特称命题的否定，在形式上有什么变化规律，将是本节课所要探讨的课题.探究（一）：全称命题的否定（1）本教室内至少有一名学生不是男生思考1：你能写出下列命题的否定吗？（1）本教室内所有学生都是男生；（2）所有的平行四边形都是矩形；（3）每一个素数都是奇数；（4）x∈R，x2－2x＋1≥0.（2）有的平行四边形不是矩形（3）存在一个素数不是奇数（4）x0∈R，x02－2x0＋1＜0.思考2：从全称命题与特称命题的类型分析，上述命题与它们的否定在形式上有什么变化？全称命题的否定都变成了特称命题.思考3：一般地，对于含有一个量词的全称命题p：x∈M，p(x)，它的否定﹁p是什么形式的命题?p：x∈M，p(x)（全称命题）﹁p：x0∈M，﹁p(x0)（特称命题）探究（二）：特称命题的否定思考1：你能写出下列命题的否定吗？（1）本节课里有一个人在打瞌睡；（2）有些实数的绝对值是正数；（3）某些平行四边形是菱形；（4）x0∈R，x02＋1＜0;（1）本节课里所有的人都没有瞌睡；（2）所有实数的绝对值都不是正数；（3）每一个平行四边形都不是菱形；（4）x∈R，x2＋1≥0.思考2：从全称命题与特称命题的类型分析，上述命题与它们的否定在形式上有什么变化？特称命题的否定都变成了全称命题.思考3：一般地，对于含有一个量词的特称命题p：x0∈M，p(x0)，它的否定﹁p是什么形式的命题？p：x0∈M，p(x0)（特称命题）﹁p：x∈M，﹁p(x)（全称命题）理论迁移例1写出下列全称命题的否定：（1）p：所有能被3整除的整数都是奇数（2）p：每一个四边形的四个顶点共圆（3）p：x∈Z，x2的个位数字不等于3.（1）﹁p：存在一个能被3整除的整数不是奇数；（2）﹁p：存在一个四边形，其四个顶点不共圆；（3）﹁p：x0∈Z，x02的个位数字等于3.例2写出下列特称命题的否定：（1）p：x0∈R，x02＋2x0＋2≤0；（2）p：有的三角形是等边三角形；（3）p：有一个素数含有三个正因数.（1）﹁p：x∈R，x2＋2x＋2＞0；（2）﹁p：所有的三角形都不是等边三角形（3）﹁p：每一个素数都不含三个正因数.例3写出下列命题的否定，并判断其真假：（1）p：任意两个等边三角形都相似（2）p：x0∈R，x02＋2x0＋2＝0；（1）﹁p：存在两个等边三角形，它们不相似；（2）﹁p：x∈R，x2＋2x＋2≠0；假命题真命题（3）p：a∈R,直线(2a＋3)x－(3a－4)y＋a－7＝0经过某定点；（4）p：k∈R，原点到直线kx＋2y－1＝0的距离为1.（3）﹁p：a0∈R，直线(2a0＋3)x－(3a0－4)y＋a0－7＝0不经过该定点；假命题（4）﹁p：k∈R，原点到直线kx＋2y－1＝0的距离不为1.真命题（1）所有自然数的平方是正数.（2）任何实数x都是方程5x-12=0的根.（3）对任意实数x，存在实数y，使x+y＞0.（4）有些质数是奇数练习：写出下列命题的否定1.对含有一个量词的全称命题与特称命题的否定，既要考虑对量词的否定，又要考虑对结论的否定，即要同时否定原命题中的量词和结论.小结作业2.在命题形式上，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，这可以理解为“全体”的否定是“部分”，“部分”的否定是“全体”.3.全称命题和特称命题可以是真命题，也可以是假命题，当判断原命题的真假有困难时，可转化为判断其命题否定的真假.作业：P26练习：1，2.P27习题1.4A组：3.B组:1.