六年级数学上册 比的基本性质 8课件 人教新课标版

1.除法中商不变的性质是什么？你能举例说明吗？2.举例说明分数的基本性质。3.什么叫做比？比的各部分名称是什么，比与除法、分数有什么关系？同桌互相说一说：课前准备：1.商不变的性质在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。2.分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6322×23×264＝＝3.两个数相除又叫作两个数的比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项的商，叫做比值前项比号后项比值读作：二十四比十二24:12=2总结、归纳：同时乘上或除以相同的数，必须“0除外”，其值不变比和除法、分数的关系分数除法比区别联系（相当于）比的前项：比号比的后项比值被除数÷除号除数商分子—分数线分母分数值一种关系一种运算一种数2:3=2÷3=32除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？人教新课标六年级数学上册课件213121（）（）（）√×6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166：8=（6×2）∶（8×2）=12：166：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：46÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4以比与除法关系为例来研究比的规律a:b=（am）:（bm）=（a÷m）:（b÷m）（b≠0,m≠0）比的基本性质比的前项和后项同时乘以比值不变。或者除以相同的数（0除外），看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）1、4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5……2、：＝（×6）：（×6）＝2：3……3、10：15＝（10÷5）：（15÷3）……………31×180:12045:3015:10===1.51.51.5比值相等180:120=45:30=15:10这三个比有什么关系呢？180:12045:3015:10除以4除以4乘上3乘上3==每两个比之间有着什么样的规律性变化呢？二、讨论：怎样理解“最简单的整数比”这个概念？小组里议一议。必须是一个比；前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；前项与后项互质。（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？15︰10＝(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2同时除以15和10的最大公约数（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。(解法1）180︰120＝(180÷60)︰(120÷60)＝3︰2同时除以180和120的最大公约数（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。（解法2）15︰10＝15÷10＝=101523180︰120＝180÷120＝=12018023＝（）︰6192×18（）×18＝3︰4︰6192同时乘6和9的最小公倍数（2）把下面各比化成最简单的整数比。︰61920.75︰2（2）把下面各比化成最简单的整数比。︰61920.75︰20.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8归纳化简比的方法:（1）整数比（2）小数比（3）分数比——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。——比的前后项都扩大相同的倍数(使小数化整数)→整数比→最简比。——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。把下面各比化成最简单的整数比。(先尝试独立完成，有困难时请参照课文中例子的解答方法。）（1）14：216192＝（14÷7）：（21÷7）2114（2）：＝（×18）：（18×）92616129＝（1.25×8）：（2×8）＝10：16＝5：8（1）14：21=2:3(3)1.25:292（2）：6192：6192=3:4(3)1.25:2323619229261：＝÷＝×＝3：41.25:2＝（1.25×4）：（2×4）＝5：814：2114：21＝=＝3：41.25:2做一做把下面各比化成最简单的整数比（独立完成）。36：1532435.6：4.2：434332（3）5.6：4.2＝（5.6×10）：（4.2×10）＝56：42＝＝4：34256（1）36:15=(36÷3）：（15÷3）＝12：5（2）：＝（×12）：（×12）＝8：932智慧岛1.比的前项是3，后项是4，如果比的前项加9，要使比值不变，比的后项应加（）2.下图中阴影部分的面积与总面积的比是（）⑴根据比的基本性质填空。①、6︰8=（）（A）3︰4（B）2︰3（C）12︰18②、10︰20=（）（A）2︰5（B）2︰3（C）40︰80AC1.判断下列各题。（1）16︰4的最简比是4。（）（2）5︰2.5的比值是2。（）（3）6︰0.3的最简比是20︰1。（）（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（）（一）基本练习2.选择正确的答案。（1）9︰6的比值是（）（A）3︰2（B）1—（C）2︰3（2）——的最简比是（）（A）300︰1（B）300（C）1︰300（3）0.25︰1.25的最简比是（）（A）25︰125（B）1︰5（C）5︰11290.03BAB（二）拓展练习生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（）︰（）（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（）︰（）（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是（）︰（）343443归纳化简比的方法:（1）整数比（2）小数比（3）分数比——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。——比的前后项都扩大相同的倍数(使小数化整数)→整数比→最简比。——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。化简比的步骤：•（1）写成分数比•（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以相同的数(0除外)，直到前、后项互质为止。（也可以用求比值的方法，但结果仍要写成两数比的形式）注意事项：化简后，得到假分数形式的比，不再化带分数；分母是1的仍保留。