奇异值分解与深度学习在轴承故障-诊断中的应用

DynamicalSystemsandControl动力系统与控制,2018,7(1),1-10PublishedOnlineJanuary2018inHans.://doi.org/10.12677/dsc.2018.71001文章引用:华智力,吴青娥,刘磊,陈虎,李康宇.奇异值分解与深度学习在轴承故障诊断中的应用[J].动力系统与控制,2018,7(1):1-10.DOI:10.12677/dsc.2018.71001ApplicationofSingularValueDecompositionandDeepLearninginBearingFaultDiagnosisZhiliHua1,Qing’eWu1*,LeiLiu2,HuChen1,KangyuLi11CollegeofElectricandInformationEngineering,ZhengzhouUniversityofLightIndustry,ZhengzhouHenan2SchoolofBuildingEnvironmentEngineering,ZhengzhouUniversityofLightIndustry,ZhengzhouHenanReceived:Nov.11th,2017;accepted:Nov.28th,2017;published:Dec.5th,2017AbstractRollingbearingsareimportantpartsofmechanicalequipment,ifnottimelydetectionoffailurewillcausesignificantlosses.Inordertosolvethisproblem,thispaperproposesthefeatureex-tractionofthewaveformbysingularvaluedecomposition(SVD),andinputtheextractedfeatureintothedeepbeliefnetwork(DBN)forfaultdiagnosis.Firstly,theinputsignalisreconstructedandisdecomposedbysingularvalue,andthenthesingularvalueistakenasthecharacteristic,whichistakenastheinputofthedeepbeliefnetwork(DBN)forfaultdiagnosed.Experimentsshow:Inmanyexperiments,comparisonwithexistingsupportvectormachine(SVM)faultdiag-nosismethod,theaccuracyoftheproposedmethodis98.4%,thevarianceis0.42,thediagnosticspeedis0.3seconds,andthediagnosticaccuracyoftheexistingSVMdiagnosticmethodis94.7%,thevarianceis0.50,andthediagnosticspeedis0.6second.Themethodproposedhasgoodaccu-racy,stabilityandfastness.KeywordsRollingBearings,SingularValueDecomposition,DeepBeliefNets,FaultDiagnosis奇异值分解与深度学习在轴承故障诊断中的应用华智力1，吴青娥1*，刘磊2，陈虎1，李康宇11郑州轻工业学院电气信息工程学院，河南郑州*通讯作者。华智力等DOI:10.12677/dsc.2018.710012动力系统与控制2郑州轻工业学院建筑环境工程学院，河南郑州收稿日期：2017年11月11日；录用日期：2017年11月28日；发布日期：2017年12月5日摘要滚动轴承作为机械设施不可或缺的零部件，为了避免不堪设想的后果我们应该及时发现故障。为了解决这一问题，本文提出由奇异值分解(SVD)对波形进行特征提取，并将其提取的特征作为深度信念网络(DBN)的输入并进行故障诊断。该方法先对原始输入波形信号进行采样、重构和奇异值分解，然后将分解后的值视为特征，将其输入模型进行诊断。实验结果表明：经过多次实验后，与支持向量机(SVM)方法比较，本文提出方法的诊断故障准确率均值为98.4%，方差为0.42，诊断速度为0.3秒，而现有SVM诊断方法的诊断准确率均值为94.7%，方差为0.50，诊断速度为0.6秒。说明本文方法有很好的精确性、稳定性和快速性，与传统方法比较该方法优势在于精确性有了进一步提高。关键词滚动轴承，奇异值分解，深度信念网络，故障诊断Copyright©2018byauthorsandHansPublishersInc.ThisworkislicensedundertheCreativeCommonsAttributionInternationalLicense(CCBY).引言滚动轴承在各种机械设备中应用广泛，小到汽车制造行业，大到重型机械、飞机轮船都能见到它们的身影。如果不能及时发现机械设备中的轴承损伤，其后果不堪设想。不管是机械损失，还是财产、人员损失，这些损失都是人们不想看到的，也是应该可以避免的，所以对滚动轴承进行监测和诊断必不可少。大部分关于非平稳信号问题，首要任务都是提取表征初始信号的有效信息，轴承故障分类也不例外，也需要这样处理。轴承故障诊断由早期的人工检测到后来的计算机检测直到今天的智能化检测，现在人工智能检测方法很多，但是在机械故障诊断中应用最为广泛的还是支持向量机(Supportvectormachine,SVM)和神经网络。直至今日，中外的研究者们已经提出过很多科学的方法，其中就包括人工神经网络和支持向量机。Kankar等人利用多项逻辑回归与WPT相结合的方法来诊断故障[1]。Huang等人提出了一种基于改进的SVM的多故障诊断方法，该方法结合了经验模式分解方法和径向基核函数[2]。王欣彦等利用神经网络完成了对转子裂纹故障的定量精确识别[3]。姜涛等人对传统小波神经网络模型改进，使其能够对轴承故障有效诊断[4]。上述几种方法都能对故障进行有效的诊断，但是这几种方法在多分类或者精度上都有着自己的不足。由于各种不同的因素我们采集的信号会渗杂一些噪声。奇异值分解原理如图1(a)中所示的，经过该过程原始信号变为了比较纯净的重构信号。因此，本文结合初始信号的特点，提出了如图1(b)所示的流程进行诊断。OpenAccess华智力等DOI:10.12677/dsc.2018.710013动力系统与控制(a)(b)Figure1.Algorithmstructure图1.算法流程2.背景知识2.1.SVD的特征提取算法2.1.1.奇异值分解原理采样序列为{}123,,,,kyxxxx=，其长度为K的电机振动采样数据，可以由y构造一个mn×的矩阵D，然后我们利用Hankel矩阵对离散信号y进行构造[5]，构造的D如下：1223111nnmmmnxxxxxxxxx+++−=D(1)式中，D是mn×维。D的分解表达式为：T=DUSV(2)式中，U是mm×维，V是nn×维，S是{}min,MN维。表达式如下：[][]{}()121212,,,,,,,,diag,,,,0min,MMMNNNQuuuRvvvRQMNλλλ××=∈=∈==UVD(3)D分解后的值向量为()12,,,Qλλλ，其中12Qλλλ≥≥≥。并将()1,2,,iiQλ=的值视为模型特征。2.1.2.轴承故障特征提取对于机械轴承的初始信号()yfx=，对其采样得到尺寸为k序列123,,,,kxxxx。将序列进行矩阵构造(Hankel矩阵)、然后将其分解并将分解后得到的奇异值12,,,Qλλλ视为初始信号的特征。由于奇异值的特点：值越大越能反映该值对于初始信号的重要性，值越小往往反映为该值对信号影响小，比较小的值往往是噪声的体现。因此选取适当数量的较大奇异值，然后将其视为故障特征。2.2.深度学习方法深度学习算法是多层网络，而单层网络是非线性的，所以它具有更好的数学表达能力。深度信念网络(deepbeliefnets,DBN)是由Hinton等人在2006年提出来的,它是在受限玻尔兹曼机基础上构建的[6]。(RBM)Roux和Bengio从理论上证明，只要网络单元足够多，RBM就能够拟合任意离散分布的信号[7]。华智力等DOI:10.12677/dsc.2018.710014动力系统与控制在该算法中，从输入层开始每相邻两层组成一个受限玻尔兹曼机，这些玻尔兹曼机连接在一起，构成一个深度信念网络(DBN)。在DBN中上层网络会从下层网络中提取更高阶的特征，它是一种无监督的深度学习算法。RBM是由1个显示层v，一个隐藏层h组成的，它的特点是层间相互连接，层内相互独立的结构。受限玻尔兹曼机结构图如图2所示。图中的底部神经元v为显示层，W为两层相互连接层的连接权值矢量，上层神经元h为隐藏层。RBM是一个层间相互独立并且全连接的条件概率模型。因此想得到每个隐层神经元的状态，可以借助于概率()()1NjjPhvphv==∏，前提是显层状态已知。这里假设隐藏层单元个数为n。同样，通过隐层状态求导显层状态模式一样，只不过依赖的条件概率为：()()1MiiPvhpvh==∏，这里假设显层单元个数为M。在设计RBM时，我们需要设计显示层维数(等于输入数据维度大小)和隐藏层单元数目(提前设定)。假设训练一个RBM模型，可见层单元数目M，偏置为m维列向量，隐藏单元数目n，偏置为n维列向量，这样就需要训练()MNmn×++个值。RBM的训练算法采用CD[8]算法，详细步骤如下：第一步，初始化连接权重W，根据网络的训练规则，定义激励函数表达式为hWxa=×+，这里()12,,,Mxxxx=，确定隐藏层的输入值;第二步，将第一步得到的激励函数h作为隐藏层的输入，由网络稳定性要求，定义隐藏层神经元的开启状态函数即开启状态的概率值()11ejjhph−=+，隐藏层输出的激励函数采用logistic函数()11exfx−=+，通过上述计算公式计算出每个隐藏神经元开启状态的概率值。用0代表关闭状态，用1代表开启状态。由于隐层神经元的状态为二值，则为了确定每个隐元的状态，需要确定一个0，1均匀分布的概率分布()0,1uU=，将每次训练得到的概率()1jph=与随机得到的u比较，公式如下：()()1,10,1jjjphuhphu=≥==≤(4)第三步，确定显层神经元开启状态。计算方法与第二步相似。通过CD算法得到的训练结果为整体次优分布。进行DBN的训练时，采用贪心算法，即假设每一步得到的RBM视为每一层的最优结果，然而对整个DBN来说结果是次优的，为了得到全局最优的理想结果，下一步就是进行全局微调。DBN具体训练过程如下[9]：第一步，训练第一个RBM模型；第二步，固定第一步得到的权值和偏置，将输出结果当作下一个RBM的输入；第三步，根据设计的隐层数，确定下一个RBM。计算方法与前两步相同；第四步，进行全局调优。Figure2.RestrictedBoltzmannmodel图2.受限玻尔兹曼机模型华智力等DOI:10.12677/dsc.2018.710015动力系统与控制3.奇异值分解与深度学习在轴承故障诊断中的应用3.1.数据预处理机械设备中轴承原始数据为模拟信号，需要对信号进行离散采样，实验验证所使用的轴承故障数据由凯斯西储大学提供。这些数据来自于一个测试驱