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第五单元图形的运动（三）教学目标1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。进一步增强空间观念，从而欣赏图形所创造出的美。体会数学的价值。重点、难点1.探索图形成轴对称或旋转的特征和性质。2.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能把简单图形旋转90°。教学指导注意让学生真正地、充分地进行活动和探究，由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程独立探究出来，因此教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造探究的时间和空间，不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想象力和思维能力才能得到锻炼，空间观念才能得到发展。课时安排建议共分3课时1.图形的旋转变换………………………………………………1课时2.方格纸上图形的旋转变换……………………………………1课时3.旋转、平移的应用……………………………………1课时第一课时旋转教学内容：教材第83页例1，课本第85页练习二十一第1-3题）。教学目标1.进一步认识旋转的含义，理解和掌握图形旋转的三要素。2.通过对具体图形旋转过程的观察和抽象，会用数学语言简单描述旋转运动的过程，发展学生概括能力和空间想象能力。3.让学生体会图形变化在生活中的应用，通过欣赏生活中的旋转现象，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的价值与魅力。绿色圃中小学教育网教学重点：理解、掌握旋转图形的三要素。教学难点：会用数学语言简单描述旋转运动的过程。教学过程一、创设情境，引入课题1.教师用课件演示：（1）钟表上的指针转动：（2）风车的转动：师：通过观察课件演示，你看到了什么？（钟表时针和风车都在转动）它们是怎么转动的？师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。这节课我们将进一步来研究旋转中的知识。（板课题图形的旋转）2.在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？（1）学生举例说一说。师课件出示几种旋转的动态图。这些现象你们见过吗？指出：旋转现象在我们生活中无处不在，它给我们很美的感受，为我们的生活增添了不少乐趣。（2）观察图中的旋转现象，你发现了什么？或者问：旋转有几种情况？学生回答后师板书：旋转方向（顺时针、逆时针）（3）出示课本第83页的主题图。这些场景中有旋转运动吗？你能说说它们各是怎样旋转的吗？二、观察抽象，探究新知1.观察，描述旋转现象。（1）观察：出示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？（教师引导学生叙述完整：指针绕点O按顺时针方向旋转了30°）(2)观察：出示动画（指针从1指向3）。提问：这次指针又是如何旋转的？（指针绕点O按顺时针方向旋转了60°）(3)观察：出示动画（指针从3指向6）。同桌互相说一说指针又是如何旋转的？(4)提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？指名学生回答。(5)翻开课本第83页，把例1的空白处填完整后，全班齐读。2.教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？学生讨论，交流后师小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，旋转的方向以及旋转的角度。（板书：旋转三要素：旋转中心旋转方向旋转角度。）三、巩固练习：1.完成课本第83页做一做。集体讲评订正。2.我会填。（1）时针从12时起，绕点O顺时针旋转90°到（）时（2）时针从7时起，绕点O逆时针旋转90°到（）时。（3）时针从2时起，绕点O顺时针旋转90°到（）时。（4）时针从11时起，绕点O逆时针旋转90°到（）时。3.我会选（1）下面现象是旋转的是（）。A．滑雪B．时针的转动C．飞机向前方飞行（2）（）运动不是旋转。A．直升机螺旋桨的转动B．向上拨动算盘珠C．拧螺丝（3）图形绕一点逆时针旋转90°后得到的图形是哪个？（）3.完成课本第85页练习二十一的第1、3题。学生在课本上填空，集体讲评订正。四、课堂小结同学们，通过今天这节课的学习活动，你有什么收获？五、课后作业：完成指导丛书中本课时练习。板书设计第1课时旋转图形旋转三要素旋转中心旋转方向（顺时针逆时针）旋转角度第二课时方格纸上图形的旋转变换教学内容方格纸上的图形旋转变换(教材第84页例2、3，第85～86页练习二十一第4～6题)。教学目标1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。教学重点：理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。教学难点：理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。教具运用：课件教学过程一复习导入1.课件出示：下列图中哪些是旋转运动的现象?2.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？2.钟表上分针从12转到6，转了多少度？这时时针转了多少度？二、新课讲授1.探索旋转图形的特征和性质。（1）教师用课件出示教材第84页例2三角尺绕点O顺时针旋转90°的图形。教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么？你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转了90°？（2）学生在方格纸上操作：将直角三角形固定在方格纸上，再每次绕O点顺时针旋转90°，三角形旋转后，三角形的位置有什么变化？学生在小组中讨论、交流并汇报。（教师注意引导）小结：通过观察，我们发现不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90°。（3）揭示旋转的特征和性质。教师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么是没有变化的呢？（①三角形的形状没有变；②点O的位置没有变；③对应线段的长度没有变；④对应线段的夹角没有变。）（4）如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时针旋转180°，那么三角形应该转到什么位置？（5）由此可见，图形旋转时，＿＿＿在旋转过程中保持不变，图形的旋转由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿所决定。（学生填空，指名回答）（6）完成课本第84页例2下面的“做一做”：换另一把三角板，在方格纸上按逆时针方向像上面那样转一圈并说一说发现了什么。2.学习画出旋转后的图形。（1）教师出示教材第84页例3。教师：怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢？小组讨论：要求画出的三角形怎样旋转的？应该怎样画出旋转后的图形？学生汇报时可能会说出：①先画出点A′，OA′垂直于OA，点A′与O的距离是6格;②再用同样的方法画出点B′；③然后把点OA′，OB′,A′B′连接起来。（2）组织学生在课本上画一画，然后相互交流检查。（3）课件出示画好的旋转图形。师：如图，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角。那么，点B的对应点是点＿＿＿＿＿；线段OB的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿；线段AB的对应线段是线段＿＿＿＿＿＿；∠A的对应角是＿＿＿＿＿＿＿；∠B的对应角是＿＿＿＿＿＿＿；旋转中心是点＿＿＿＿＿＿；旋转的角度是＿＿＿＿＿＿。3.完成课本第84页例3下面的“做一做”。先放手让学生在方格纸上独立画。再全班汇报交流，最后教师小结。三、课堂练习完成第85～86页练习二十一第4～6题四、课堂小结同学们，通过这节课的学习活动，你有什么收获？五、课后作业完成数学指导丛书中本课时练习。第2课时图形与变换旋转90°时，中心点的位置不变，其他部分都以相同的方向旋转90°旋转后的图形与旋转前的图形只是位置发生了变化，大小不变，对应线段长度不变。第3课时旋转、平移的应用教学内容：教材第87页例4。教学目标：1.通过用七巧板拼图使学生进一步熟悉已学过的平移、旋转等现象。2.学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。教学重点：能利用平移、旋转等运动方式设计图案。教学难点：每块图形的运动方式。教学过程：一、创设情境1．用课件出示一组利用七巧板拼成的美丽图案。欣赏完成这些美丽图案后，你有什么发现？2.提问：这些美丽图案是用什么工具？用到了什么知识设计出来的？学生讨论，交流，自由发表见解。二、自主探究师：谁能说一说这副图是利用七巧板怎样平移或旋转得到的吗？1．课件出示例4。2．阅读与理解。说一说你是怎样理解题意的？学生独立思考后指名回答。学生可能会说（1）需要在鱼的图案上画出相应的每块板的轮廓线。（2）需要在鱼图案上标出各块板相应的序号。（3）要观察每块板在方格纸上是怎样平移或旋转的。3.分析与解答：师：你们将用什么方法来解决以上这些问题？（1）学生讨论、交流（2）学生反馈：方法一、利用七巧板拼成鱼图，再观察每块板是怎样平移或旋转的。方法二、利用笔直接在鱼图上画出每块板的轮廓，然后再观察每块板是怎样平移或旋转的。（3）用自己喜欢的方式进行解决问题。4.有其它的答案吗？师小结：我人们利用平移或旋转的知识可以设计出许多丰富的图案。三、巩固应用1.完成教材第87页“做一做”。学生完成后、指名向全班同学说一说是怎样操作的。2.完成练习二十二第3题，学生独立完成后指名说一说是怎样操作的。3.完成教材第88页练习二十二第1、2题。第1题让学生在课本中的方格图中画一画，再全班交流，第2题学生独立动手操作，并把学生摆出的图形投影展示。四、全课总结通过这节课的学习，你有什么收获？