10.2直方图(二)

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应该如何选择呢?请同学们帮帮忙。158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156问题:我们学校要开展各个班级之间的广播操比赛,九年级(5)班准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位:cm)如下:327323方法:1.计算最大值与最小值的差.172-149=232.决定组距与组数:(最大值−最小值/组距)=组数3.列频数分布表.数出每一组频数,列出频数分布表组数应是8组从表中可以看出,身高在155≤x<158,158≤x<161,161≤x<164三个组的人数最多,一共有41人,因此可以从身高在155~164cm(不含164cm)的学生中选队员.4.画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况,可以根据表格中的数据画出频数分布直方图。频数(学生人数)身高/cm2015105014915215515816116416717017321084212196在频数分布直方图的基础上,我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况,如下图:例:为了考察某种大麦穗长的分布情况,在一块试验田里抽取了100个麦穗,量得它们的长度如下表(单位:cm):6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出样本的频数分布表,画出频数分布直方图,从图表中可以得到什么信息?解:(1)计算最大值和最小值的差在样本数据中,最大值是7.4,最小值是4.0,它们的差是7.4-4.0=3.4(cm)(2)决定组距和组数最大值与最小值的差是3.4cm,若取组距为0.3cm,那么由于3.41110.33组数应是12组(3)列频数分布表(4)画频数分布直方图从表和图中可以看出,麦穗长度大部分落在5.2cm至7.0cm之间,其他区域较少.长度在5.8≤x<6.1范围内的麦穗个数最多,有28个,而长度在4.0≤x<4.3,4.3≤x<4.6,4.6≤x<4.9,7.0≤x<7.3,7.3≤x<7.6范围内的麦穗个数很少,总共有7个.(5)结论某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛,指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数,试题满分120分),并且绘制了频数分布直方图,如图所示,请根据直方图回答下列问题:(1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学?(2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖,那么该中学参赛同学的获奖率是多少?(3)图中还提供了其他数据,例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。012345678960708090100110120频数(人)分数(分)(每组含最低分,不含最高分)解:(1)4+6+8+7+5+2=32,所以参加本次数学竞赛的有32名同学;(2)(7+5+2)÷32=43.75%,所以该中学的参赛同学获奖率是43.75%;(3)该中学参赛同学的成绩均不低于60分;成绩在80~90分数段的人数最多。012345678960708090100110120频数(人)分数(分)(1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学?(2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖,那么该中学参赛同学的获奖率是多少?(3)图中还提供了其他数据,例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中,各分数段的人数如图所示(分数取正整数,满分100分),请观察图形,并回答下列问题。(1)该班有名学生;(2)70.5~80.5这一组的频数是,频率是;(3)请你估算该班这次测验的平均成绩是。44140.32800246810121416人数分数50.560.570.580.590.5100.5

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