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5.2.1平行线想一想:在同一平面内,两直线有几种位置关系?有两种:(1)相交(2)平行请同学们在自己的本子上任意地画出两条直线，并观察它们有什么位置关系？画一画：说一说：下面图片中哪些地方给我们平行的形象不相交的两直线一定是平行线吗?平行线的定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。还缺什么条件？2、既然生活中有这么多的平行线的形象，那么平行线能给我们什么感受呢？3、如果铁轨、扶梯、做操队伍不平行会怎么样？生活中的平行线的形象给我们整齐、美观、协调的感觉，因此平时老师总是要求我们桌椅摆放、做操队伍排列都要前后左右对齐。有感而发：1、在生活中，你还能举出一些平行线的例子吗？我们通常用“//”表示平行。二、平行线的表示法：CDBA····m∥nAB∥CDmn读作：“AB平行于CD”读作：“m平行于n”定义在同一平面内，不相交的两条直线。符号图形读法ABCDABCDabAB平行于CDa平行于bab我们通常用符号“//”表示平行。平行线的表示CDABbaCD平行于ABb平行于a2、平行线的画法：（1）放（三角板）（2）靠（3）移（4）画线·●一、放二、靠三、移四、画线例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行。PAB练一练读下列语句，并画出图形：点C是直线AB外一点，过点C画直线CD//AB经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理：想一想·ABCB(垂直)（存在且唯一）问题：经过点C能画出几条直线与直线AB平行？结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（平行公理）说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行几何语言表达：cba∵a∥c,b∥c（已知）∴a∥b（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）1、判断下列说法是否正确，并说明理由。①不相交的两条直线是平行线。②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。2、用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。ABCDAB∥CD，AD∥BC。课内练习(╳)(╳)(╳)温故而知新1、下列说法正确的个数是（）（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行A、0B、1C、2D、4B2、下列推理正确的是（）A、因为a//d,b//c，所以c//d；B、因为a//c,b//d，所以c//d；C、因为a//b,a//c，所以b//c；D、因为a//b,c//d，所以a//c。C3、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为AB//DE，BC//DE（已知）。所以A,B,C三点___________（）（2）如图2所示，因为AB//CD，CD//EF（已知），所以________//_________()···ADEBC图1ABCDEF图2在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行一个长方体如图，和AA′平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。ABCDA′B′C′D′和AA′平行的棱有3条：BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′。和AB平行的棱有3条：A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB。做一做1）观察如图所示的长方体后填空①用符号表示下列两棱的位置关系：A1B1____ABAA1____AB,A1D1____C1D1,AD____BC2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们____平行线（填“是”或“不是”）。由此可知，只有在___________，两条不相交的直线才能叫平行线。3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_____种，即_____________。ABCDA1B1C1D1课堂练习：∥⊥⊥∥不是同一平面内2相交和平行小结：1、平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线2、平行线的表示法通常用符号“//”表示平行。AB//CD或a//b3、平行线的两条性质平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理：（唯一性）推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.（平行线的传递性）如果a//c,b//c;那么a//b祝同学们学习进步