财务学原理第三讲--货币时间价值观念

第三讲财务理念：货币时间价值观念第三讲财务理念：货币时间价值观念从一个实例说起：据广州日报2002.4.20.A16报道，清远一农民持1958年存款单难坏信用社。他父亲1958年6月27日存入37.4元，存期4个月，按月计息。该农民欲在2002.4.27提款，问价值几何？按当时银行计息方式，有多种月利率（5‰、6‰、10‰）：方式计息一次计息分段计息单利A1=135.762元Ai=复利B1=515.49，505.59Bi=kiiiinrP1)1(kiniiirP1)1(算例与说明：表中数字是以月利率5‰为例。A1=P（1+ni）=37.4（1+5265‰）=135.762或=P（1+n/4х20‰）=37.4（1+131.520‰）B1=P（1+i）n=37.4（1+5‰）526=515.49B1=P（1+i4）n/4=37.4（1+20‰）131.5=505.59若考虑保值率（如为400%），则以上结果皆乘4。若月利率为10‰，保值率为200%，则B1=37.4（1+40‰）131.52=12995.28。此例说明，月利率、时间、保值率皆对该农民的最终所得有影响，而月利率影响最大，前两者属时间因素，就是货币时间价值所在。一、货币时间价值的基本涵义定义：货币时间价值是指货币或资本在周转使用中由于时间因素的变化而形成的差额价值。理论上说可增可减，但通常情况下是指货币周转后的增值，这必须基于两个假设，一是币值不变，二是投资正确。形式：1、利息率，这是常用的形式，它以社会平均资本利润率为基础，但要扣除非时间因素的影响。在作财务或投资决策时，应把银行利率作为资本回报的最底界限。2、利息额，是指资本在周转使用中应得的增值额。当然，两种形式都可理解为机会成本。观点：1、中外对此有不同的解释。2、是否包含风险报酬。二、货币时间价值三要素要素的符号定义：i表示利率（Interest)n表示计算利息的期数，可为年、月、日。P表示现值（PresentValue），也称本本。F表示终值（FutureValue），是期后的本利和。单利（SimpleInterest）时的现值与终值。复利（CompoundInterest）时的现值与终值。P=F/(1+i)n=F*(P/F,i,n)F=P(1+i)n=P*(F/P,i,n)名义利率与实际利率。F=P(1+r/m)m*n.i=(F-P)/P=(1+r/m)m*n-1三、普通年金的时间价值年金（Annuity）是指等期等额发生的款项，可收可付，用A表示。普通年金（OrdinaryAnnuity）则是指每期期末发生的年金，亦称后付年金。普通年金终值的计算：F=A+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+…+A(1+i)n-1=A[(1+i)n-1]/i=A(F/A,i,n)财务中常称A为偿债基金，称[(1+i)n-1]/i的倒数为偿债系数。例：普通年金1万元，I=4%,n=106.则F=[(1+4%)50(1+4%)50(1+4%)6–1]/4%=[63.9–1]/4%=1572.62（万元）普通年金现值的计算：P=A/(1+i)1+A/(1+i)2+…+A/(1+i)n=A[1-(1+i)-n]/i=A(P/A,i,n)举例：某运输队拟将安装汽油机的运货车改装为安装柴油机的运货车。已知后者比前者的现在购价多15000元，但每月可节约油费600元。按1%的利率计算，安装柴油机的运货车至少使用多久才比较合算？查表法：当i为1%、n为29时，1元的现值为25.066元，则600元的现值为15040元。说明至少使用29个月才比较合算。现值法：600(1-1.01-n)/1%=15000用对数求出n。终值法：15000(1+1%)n=600[(1+1%)n-1]/1%四、预付年金的时间价值预付年金（AnnuityDue）则是指每期期初发生的年金，亦称先付年金。预付年金终值的计算（先看坐标图示）：F=A（F/A，i，n）∙（1+i）或=A（F/A，i，n+1）-A举例：熊老师为儿子准备一笔教育保险金，每年年初存入保险本20000元，利率7%，则5年后的本息和应为：A∙（1+i）[（1+i）n-1]/i=21.07[1.075-1]/0.07或A∙[（1+i）n+1-1]/i–A=2[1.076-1]/0.07–2=12.30658（万元）预付年金现值的计算（先看坐标图示）：P=A（P/A，i，n）∙（1+i）或=A（P/A，i，n-1）+A举例：某企业租入甲设备，若每年年初支付租本4万元，利率为8%，则5年中租本的现值应为：A（1+i）[1-（1+i）-n]/i=41.08[1-1.08-5]/0.08或A[1-（1+i）-n+1]/i+A=1.08+4[1-1.08-4]/0.08=17.24851（万元）当然，也可逐年计算年金现值后，再累加，方法亦有两种，但结果都一致。五、递延年金的时间价值递延年金（DeferredAnnuity）是指起初若干期没有收付款项的情况下，随后若干期等期等额地收付款项。实为m期以后的n期年金时间价值。由于递延期长短对递延年金终值没有影响，故无须专门的方法，只要按普通年金终值进行计算即可。递延年金现值的计算则有两种理解和公式：1、先计算在n期期初（第m期期末）的普通年金现值，再将它作为m期的终值贴现为起点时的现值，即Dp=A（P/A，i，n）∙（P/F，i，m）2、先计算在m+n期的普通年金现值，再减掉没有年金的m期的普通年金现值，即Dp=A（P/A，i，m+n）-A（P/A，i，m）举例：某投资项目于1993年初动工，由于施工延期5年，于1998年初竣工投产；从投产之日起每年可得到收益40万元，若按利率6%计算，到第10年的收益为1993年年初的现值是多少？方法一：A[1-（1+i）-n]/i（1+i）-m=40[1-（1+6%）-n]/6%（1+6%）-5=219.9954方法二：A[1-（1+i）-n-m]/i-A[1-（1+i）-m]/i=40[（1+6%）-5–(1+6%）-15]/6%=219.9954当然，也可逐年计算年金现值后，再累加，再折现或再相减，但两种结果都一致。六、时间价值的特殊问题永续年金（PerpetualAnnuity）：是指无限期发生的年金，即期限趋于无穷时的普通年金。其终值不存在，而现值为A/i。i与n的推算：书上用“插值法”来推算，它必须基于“查表”。实际上无须如此麻烦，只要掌握了计算时间价值的基本原理及公式，用计数器或计算机就可算出i与n。在实际财务问题中，各期发生的款项往往不同，即不是年金现象，此时必须按原始公式先分别计算各期的时间价值，再汇总出总的时间价值。各期利率不同时，也按同样方法处理。