财务成本管理——第二章(1)时间价值

2019/8/30财政金融系张天敏财务估价——财务管理的价值观念2019/8/30财政金融系张天敏你在海边拥有一座别墅，由于利用率太低考虑将它出售。一个买家愿马上支付3000万买下，而另一买家则愿多出100万，但需要明年支付。一年定期存款利率3%。二者都有购买诚意，那么你愿意选择哪个买家？2019/8/30财政金融系张天敏你的企业目前面对两个投资项目，二者初始投入均相等，均为500万，但一个项目为期两年，预计每年收益300万；另一个项目为期三年，每年收益230万。假设年利率为10%。那么你认为哪个项目更具有投资价值？2019/8/30财政金融系张天敏Mr.L是位绘画收藏投资家，他目前看中一幅价格为40万美元的毕加索真迹，他估计一年后这幅画可能会值48万美元，假设银行利率为10%，那么L是否应该购买？2019/8/30财政金融系张天敏A公司在银行建立账户存入20万元，年利率为3%，由于资金充足一直未取用。一年后，A公司要撤销该账户，那么能获得多少钱？如果没有将20万存入银行，而放在公司保险柜中，那么一年后，有什么变化？如果公司将20万投入股市，那么一年后又能获得多少钱？2019/8/30财政金融系张天敏什么是货币的时间价值？货币的时间价值(TheTimeValueofMoney)某篮球明星想要签约一个球队，源于高额的薪金。新球队承诺在其服役的4年中支付5500万美金，其中签约酬金为700万，其他4800万在四年中每年支付1200万兑现。该明星是否真正获得5500万酬金。目前商业按揭房贷利息为6.55%，一套房子300万元，首付90万，向银行贷款210万，贷款合同规定，贷款期限30年，每月需偿还银行13342.56元，30年共偿还银行4803320.51万，支付的利息总额为2703320.51万元。今天的1块钱比未来1块钱更值钱为什么不同时点的货币具有不同的价值？劳动价值论——随着时间的推移，企业的生产经营活动是个不断创造新价值的过程。节欲论——比起未来的消费，人们更喜欢当下的消费。放弃目前的消费获得一定的补偿，即货币时间价值。2019/8/30财政金融系张天敏时间价值的来源：投资后的增值额随时间推移货币投入经营生产价值不断增长时间价值的来源：对投资者推迟消费的耐心应给以报酬2019/8/30财政金融系张天敏货币的时间价值——货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。时间价值的两种表现形式：相对数形式——时间价值率绝对数形式——时间价值额一块钱存入银行，利率为8%，一年后得到1.08元，可以说0.08元即为1块钱1年的时间价值，也可以说8%为1块钱1年的时间价值率。一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值。2019/8/30财政金融系张天敏需要注意的问题存在保险柜里的资金会产生时间价值吗？时间价值产生于资金运动之中时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢“作为资本的货币的流通本身就是目的，因为只有在这个不断更新的运动中才有价值的增值”。“如果把它从流通中取出来，那它就凝固为贮藏货币，即使贮藏到世界末日，也不会增加分毫”。2019/8/30财政金融系张天敏复利现值和终值的计算今天的1块钱和明年今日的1.5块哪个多？——不同时点的货币无法进行比较，需将其换算至同一时点上。一个重要的工具——现金流量时间线0n-1n432t=1……1000600600PVFV2019/8/30财政金融系张天敏计算之前需要知道的名词终值(FV,Futurevalue)——未来值，现在一定量资金在未来某一时间上的价值。现值(PV,Presentvalue)——未来某一时点上一定量的资金折合到现在的价值。单利与复利单利——仅本金计算利息，所产生利息均不加入本金计算利息的一种计息方法。复利——不仅本金要计算利息，利息也要计算利息的一种计息方法，“利滚利”。2019/8/30财政金融系张天敏复利的现值和终值现在存500元钱，i=10%，5年后？一年后：500×（1+10%）=550元两年后：500×（1+10%）×（1+10%）=605元……五年后：500×(1+10%)5=665.5元终值：其中，FV为终值，PV为现值，i为报酬率或利率，n为计息期数。nni)PV(FV1上述公式中的称为复利终值系数(FVIF)，符号(F/P,i,n),附表A-1。ni)(12019/8/30财政金融系张天敏6年后取600元钱，i=10％，现在应存入银行多少钱？5年后，600÷(1+10%)=545.45元4年后，600÷(1+10%)2=495.87元……现在，600÷(1+10%)6=338.68元现值：nni)(FVPV1上式中的叫复利现值系数(PVIF)，符号(P/F,i,n),附表A-2。ni)(112019/8/30财政金融系张天敏报价利率、计息期利率和有效年利率报价利率——金融机构提供的年利率，同时提供每年复利次数。计息期利率——借款人每期为本金支付的利息率。本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利一次：每季度利率=8%÷4=2%复利次数=20报价利率：8%计息期利率：2%FV=1000×(1+2%)20=1000×1.4859=1485.9元扩展2019/8/30财政金融系张天敏如果每年复利一次，那么能得到同样终值时的年利率是多少？PV×(1+i)5=PV×(1+2%)20(1+i)5=(1+2%)20i=(1+2%)4-1=8.24%FV=1000×(1+8.24%)5=1486元1）m报价利率（1有效年利率m有效年利率：给定计息期利率和每年复利次数，能够产生与之相同结果的每年复利一次的年利率。2019/8/30财政金融系张天敏年金的终值和现值用信用卡分期付款买一部新款的相机，每月支付500元，共支付12个月。某企业职工退休后，根据其养老金缴纳情况及社会平均收入水平，该职工每月能领到2300元养老金，直至死亡。年金：等额、定期的系列收支。普通年金（后付年金）——终值后付年金——每期期末有等额收付款项的年金。后付年金终值——是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。014253AAAAA…AnFVA×（1+i）n-3A×（1+i）n-2A×（1+i）n-1A…FVA=A+A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1(1)(1)式两边同乘（1+i）：(1+i)FVA=A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+…+A(1+i)n(2)(2)式减（1）式：i·FVA=A(1+i)n–AFVA=等比数列(1+i)n–1iA每年支付金额为A，利率为i，期限为n。(1+i)n–1i普通年金终值系数FVIFAi,n，记作(F/A,i，n),附表A-3。5年来，叔叔每年都给你500元压岁钱，你将这些钱存入银行，假设银行利率保持4%，且以年度复利，那么第五年年末你有多少钱？2019/8/30财政金融系张天敏014253500500500500500FVA=A×(F/A,i,n)=500×(F/A,4%,5)=500×5.416=2708（元）2019/8/30财政金融系张天敏假如你想要五年后年末一次性支付国外旅游经费4万元，那么从现在开始计划每年末等额存一笔钱，银行利率为4%，每年需存多少钱才可实现你的目标？知道FV，求A的问题。(1+i)n–1iAFVA=A=(1+i)n–1iFVA偿债基金系数，记作(A/F,i，n),与普通年金系数互为倒数。i(1+i)n–1扩展A,4%,5)F(400002019/8/30财政金融系张天敏普通年金（后付年金）——现值普通年金现值，是一定期间每期期末等额的系列收付款项的现值之和。014253AAAAAA/(1+i)A/(1+i)2A/(1+i)3A/(1+i)4A/(1+i)n…nPV…A2019/8/30财政金融系张天敏PVA=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-n1–(1+i)-niAPVA=年金现值系数PVIFAi,n，记作(P/A,i，n),附表A-4。1–(1+i)-ni年初你想买新款手机，现在和父母讨要未来5年的压岁钱，那么父母现在给你多少钱，相当于接下来5年内每年给他1000元？（假如你和父母都理解利息的概念,银行利率为4%，以年度复利）PV=1000×(P/A,4%,5)=1000×4.452=4452（元）2019/8/30财政金融系张天敏先付年金——终值先付年金——每期期初支付的年金。……1000×（1+i）A×（1+i）n-2A×（1+i）n-1A×（1+i）n01n-12n……AA……AAFV2019/8/30财政金融系张天敏XFVA=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n(1+i)n–1i(1+i)n+1–1i-1预付年金终值系数普通年金终值系数预付年金终值系数与普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1，因此计算时可根据年金终值系数表（附表A-3）查出n+1期普通年金系数，再减1，即得n期预付年金终值系数。(1+i)n+1–1iAXFVA=-1=A·(FVIFAi,n+1-1)可以这样计算01n-12n……AA……AAFV先付年金终值01n-12n……AA……AAFV后付年金终值n期先付年金终值比n期后付年金终值多计算一期利息，因此终值XFVAn=A·FVIFAi,n·(1+i)0132n……AA……AAFVn+1n+1期后付年金终值n期先付年金终值比n+1期后付年金终值少付一次款A，因此终值XFVAn=A·FVIFAi,n+1-A也可以这样计算2019/8/30财政金融系张天敏某人每年年初存入银行1000元，银行年存款利率为8%，则第十年末的本利和应为多少？FV=1000×1.0810+1000×1.089+1000×1.088+……+1000×1.082+1000×1.08=1000×[（F/V,i,n+1）-1]=1000×[（F/V,8%,11）-1]=1000×15.645=15645（元）=1000×(F/V,8%,10)×(1+8%)≈15646（元）2019/8/30财政金融系张天敏先付年金——现值01n2AAAA3AA/(1+i)A/(1+i)2A/(1+i)3……AA/(1+i)n……n-12019/8/30财政金融系张天敏XPVA=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-(n-1)1–(1+i)-ni1–(1+i)-（n-1）i+1预付年金现值系数普通年金现值系数预付年金现值系数与普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1，因此计算时可根据年金现值系数表（附表四）查出n-1期普通年金系数，再加1，即得n期预付年金终值系数。可以这样计算1–(1+i)-(n-1)iAXPVA=+1=1000×[(P/A,i,n-1)+1]01n-12n……AA……AAFV先付年金现值01n-12n……AA……AAFV后付年金现值01n-12……A……AAFVn-1期后付年金现值也可以这样计算n期先付年金现值比n期后付年金现值少折现一期，因此终值XPVAn=A·PVIFAi,n·(1+i)n期先付年金现值比n-1期后付年金终值多一期付款A，因此终值XPVAn=A·PVIFAi,n-1+AL先生在接下来的四年中，每年给他儿子1万元生活费，规定儿子每年年初将生活费取出，银行利率i=10%，现在L先生应一次性存入多少钱？PV=10000×[(P/A,i,n-1)+1]=10000×[(P/V,10%,3)+1]=34870（元）=10000×(P/A,i,n)×(1+i)=10000×(P/A,10%,4)×(1+10%)2019/8/30财政金融系张天敏题目来啦某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后一次性付120万元，另一方案是从现在起每年年初付20万元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？【答案】方案1终值：F1=120万元方案2的终值：F2=20×（F/A，7%，6）-20=123.066万元所以应选择5年后一次性付120万元。2