财务管理 第二章 财务管理的价值观念

第二章财务管理的价值观念第二章财务管理的价值观念时间价值风险报酬证券估价第一节时间价值时间价值的概念复利终值和现值的计算年金终值和现值的计算一、时间价值的概念1、定义：货币在使用过程中随时间的推移而发生的增值。2、货币时间价值质的规定性，——资金周转使用后的增值额，G’-G=△G，货币所有者让渡货币使用权而参与剩余价值分配的一种形式。3、货币时间价值量的规定性，货币的时间价值额△G，货币时间价值率i=△G/G（没有风险和没有通货膨胀条件下的平均资金利润率）。4、财务管理中要考虑货币的时间价值是为了便于决策。时间价值含义•时间价值是在生产经营中产生的•在确定时间价值时，应以社会平均资金利润率或平均投资报酬率为基础（扣除风险报酬与通货膨胀因素）•时间价值用复利方法计算，呈几何级数增长下列投资的收益率为什么不同？时间价值是多少？国债年利率3.5%银行存款年利率2.5%企业债券年利率4.2%股票年收益率30%项目投资年收益率20%时间价值表现形式绝对数：时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额。相对数：时间价值是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率。二、复利终值和现值的计算（一）单利所生利息均不加入本金重复计算利息I―利息；p―本金,现值i―利率；n―时间,计息期F―终值,本利和1.单利利息的计算公式：I＝p×i×n2.单利终值的计算公式：F＝p+p×i×n=p(1+i×n)3.单利现值的计算公式：p＝F/(1+i×n)例1：某企业将100000元存入银行，假定年利率为6%，则5年后的单利终值为？例2：5年后将收到100000元，若年利率为6%，以单利计算其现在值应为：1、F＝p+p×i×n=p(1+i×n)=100000×（1+5×6%）=1300002、p＝F/(1+i×n)=100000/1.3=76923.08（二）复利(compoundvalue)1、概念：每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称利滚利2、复利终值复利终值是指若干期后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。假设投资者按7%的复利把$1,000存入银行2年，那么它的复利终值是多少？复利终值012$1,000FV27%FV1=P0(1+i)1=$1,000(1.07)=$1,070复利在第一年年末你得了$70的利息.这与单利利息相等.复利公式FV1=P0(1+i)1=$1,000(1.07)=$1,070FV2=FV1(1+i)1=P0(1+i)(1+i)=$1,000(1.07)(1.07)=P0(1+i)2=$1,000(1.07)2=$1,144.90在第2年你比单利利息多得$4.90.复利公式FV1=P0(1+i)1FV2=P0(1+i)2FV公式:F=P(1+i)norF=P(FVIFi,n)=P（F/P,i,n）一般终值公式复利终值系数复利终值公式：FV=PV(1+i)n其中FV―复利终值；PV―复利现值；i―利息率；n―计息期数；(1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,n或(F/P,i,n)FV=PV·FVIFi,n某企业为开发新产品，向银行借款100万元，年利率为10%。借款期限为5年，问5年后一次归还银行的本利和是多少？解：F=P(1+i)n=100×(1+0.1)5=161.1万元可以查复利终值系数表，i=10%，n=5时，FVIFi,n或(F/P,10%,5)=1.611F=P·FVIFi,n=1000×1.611=161.1(万元）3、复利现值(已知终值计算现值）是以后年份收入或支出资金的现在价值。公式：由公式F=P(1+i)n得出：P=F（P/F,i,n)（二）复利(续)其中为复利现值系数或贴现系数,记为PVIFi,n或（P/F,i,n)JulieMiller想知道如果按10%的复利，5年后的$10,000的现值是多少？012345$10,000PV010%Example•用公式:P=F/(1+i)nP=$10,000/(1+0.10)5=$6,209.21•查表:P=$10,000(P/F，10%，5)=$10,000(0.621)=$6,210.00[四舍五入]]解:1、某人将2000元存入银行，银行的年利率为6%，按复利计息则5年后此人可以从银行取出（）。A.2300B.2600C.11270D.26762、某人欲在10年后购买100万元的房屋，银行年复利率10%，则现在应存入（）元。A.2594000B.110000C.386000D.614500参考答案：D、C甲企业年初将100万元借给某公司，约定年利率为10%，每年计息一次，按复利计算，到第2年末，本利和为多少？F=P(1+i)n=F（F/P，10%，2）=100×1.21=121甲企业年初将100万元借给某公司，约定年利率为10%，半年计息一次，按复利计算，到第2年末，本利和为多少？半年利息（1期）=100×（10%÷2）=5本利和=105第1年末利息（第2期）=105×（10%÷2）=5.25本利和=105+5.25=110.25第2年半年利息（第3期）=110.25×（10%÷2）=5.5125本利和=110.25+5.5125=115.7625第2年末利息（第4期）利息=115.7625×（10%÷2）=5.788125本利和=115.7625+5.788125=121.550625•名义利率（statedannualinterestrate）是一年计息一次的利率，即不考虑年内复利计息的利率。•实际利率（effectiveannualinterestrate）是指每年计息一次时所提供的利息应等于名义利率在每年计息m次时所提供的利息的利率。•如按月计息，且其月利率为1%，通常表示为“年利率12%，每月计息1次。”这个年利率就是名义利率，即名义利率等于每一计息周期的利率与每年的计息周期数的乘积。4、名义利率与实际利率•关系：利率一年内复利多次时，实际利率大于名义利率,假设r—名义利率；M—每年复利次数；i—实际利率•第一年末F=P×(1+r/M)M•I=P×(1+r/M)M－P=P[(1+r/M)M－1]•i=I/P=(1+r/M)M–1•接上题：•F=P×(1+r/M)M=100（F/P，5%，4）•=100×1.2155=121.551、5年中每年年底存入银行100元，存款利率为8%，求第5年末年金终值？2、某人现年45岁，希望在60岁退休后20年内（从61岁初开始）每年年初能从银行得到3000元，他现在必须每年年末（从46岁开始）存入银行多少钱才行？设年利率为12%。3、某人从银行贷款8万买房，年利率为4%，若在5年内还清，那么他每个月必须还多少钱？三、年金（含义、分类、计算）（一）概念：年金是指等期、定额的系列收支。（二）分类：1、普通年金:收付款项发生在每年年末.2、预付年金:收付款项发生在每年年初.3、递延年金4、永续年金年金：是指一定期限内一系列相等金额的收付款项。如以下分别为两个系列的收款和付款现金流量图：这是期限为5年每年收入2000元的普通年金的现金流012345年末20002000200020002000这是期限为5年每年支付为3000元的预付年金的现金流012345年初30003000300030003000年金终值年金现值年金案例•学生贷款偿还•汽车贷款偿还•保险金•抵押贷款偿还•养老储蓄1.普通年金（后付年金）Ordinaryannuity一定时期内，每期期末有等额收付款项的年金。后付年金终值后付年金现值0123$100$100$100(普通年金第n年年末）(先付年金)n年年初现在相等现金流PartsofanAnnuityAAAA012n-1nA:每年现金流年末i%...普通年金--FVA例推广到n项：...)1()1()1(210iAiAiAFVAn12)1()1(nniAiAnttiA11)1(是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。年金终值年金终值系数FAn=A(1+i)0+A(1+i)1+…+A(1+i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1其中为年金终值系数，记为FVIFAi,nFVAn=A·FVIFAi,n=A（F/A,I,n）5年中每年年底存入银行100元，存款利率为8%，求第5年末年金终值？答案：FA=A·FVIFA8%,5=A(F/A,8%,5)＝100×5.8666＝586.66（元）case2拟在5年后还清100000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？已知：5年后的终值10万元，求A？F=A（F/A，i，n）A=F/（F/A，i，n）（2）偿债基金——年金终值问题的一种变形，是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。公式：FVAn=A·FVIFAi,n其中：普通年金终值系数的倒数叫偿债基金系数。拟在5年后还清100000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？答案：A＝100000×（1÷6.105）＝16380（元）case3（3）年金现值——是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。公式：012n-1nAAAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-1)A(1+i)-nPAnAPAn=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-n(1)(1+i)PAn=A+A(1+i)-1+…+A(1+i)-n+1(2)其中年金现值系数，记为（P/A，i,n）PAn＝A·PVIFAi,n期限为5年，利率为10%，金额为1000元的年金的现值计算12345年末100010001000100010001%1011000）（现值2%1011000）（3%1011000）（4%1011000）（5%1011000）（PVA=37915【例题2】假设某人出租房屋，每年末收取1000元，租期5年，问在利率为10%时，这些现金相当于现在的多少金额？上题用年金现值系数计算A=1000i=10%n=5PA=A(P/A，10%，5)=1000×3.7908=3790.8练习1：如果父母从现在开始每年年末替你存一笔教育金9000元，准备3年后给你深造之用，假设年利率为3%（不考虑利息税）。请问三年后这笔钱有多少？练习2：你的父母替你买了一份10年期的医疗保单，交费方式有两种：一是每年年末交400元，一种是趸交2300元（现在一次性缴足），两种交费方式在交费期间和到期的待遇一样，假设利率为10%，你认为哪种方式更合算？练习1：FA=9000×（F/A，3%,3)=9000×3.0909=27818.1（元）练习2：400元年金的现值为：PA=A（P/A，10%，10）=400×6.1446=2457.84（元）2300元结论：从计算上来看趸交更合算。例如：一个项目需要投入100万，项目预计使用年限5年，要求的最低投资回报率是15％，那么从第1年年末到第5年年末，每年年末收回多少投资额才能够确保在第5年年末的时候，正好可以把当初投入的100万全部收回。年资本回收额与资本回收系数普通年金现值的计算公式：P＝A·（P/A，i，n）普通年金现值的计算公式：P＝A·（P/A，i，n）☆互为倒数关系的系数：（1）复利终值系数与复利现值系数（2）偿债基金系数与普通年金终值系数（3）资本回收系数与普通年金现值系数预付年金：是指收付款项发生在每期期初的年金。2、预付年金的终值和现值预付年金的终值：是指在一定时期（n)内，在一定利率(i)下，每期期初等额系列收付值(A)的终值之和。其计算方式可以下面的图加以说明。1）预付年金的终值（FA）n30003000300030003000这是期限为5年每年支付为3000元的预付年金的现金流01234501234530003000300030003000终值1%1013000）（2%1013000）（3%101300