财务管理ch2价值衡量

3.1货币时间价值3.2投资风险报酬第二章财务管理价值观念教学要点·货币时间价值·终值与现值计算·收益与收益率·风险·风险价值计量2.1货币时间价值含义：是指货币由于投入到生产经营领域，随着时间的推移而产生的增值。货币的时间价值是没有风险和通货膨胀条件下的社会平均利润率。一、货币时间价值的概念100110=100+100×10%=100+10存期1年年利率10%表现形式：绝对数（利息额）相对数（利息率）2.1货币时间价值二、货币时间价值的计算终值又称本利和，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，记作F。现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，记作P。(一)单利的计算二、货币时间价值的计算1.单利利息：Ｉ＝ｐ·ｉ·ｎ2．F=P·(1+i·ｎ）其中:F—终值i—利率P—现值n—期数3．现值niFP1•[例1]某企业将货币资金10000元存入银行定期存款户，存期5年，单利计息,年利率6%,5年后企业可得到的本利和为：•F=10000×(1+6%×5)•=13000(元)(二)复利的计算二、货币时间价值的计算1.终值(本利和)(1)定义：某一资金按复利计算的未来价值。例(2)公式：F=P(1+i)n其中:F—终值i—利率P—现值n—期数(3)(1+i)n称复利终值系数，记作：(F/P,i,n)P264附录(二)复利计算二、货币时间价值的计算2.现值(本金)(1)定义：某一资金按复利计算的现在价值。(2)公式：P=F(1+i)-n(3)(1+i)-n称复利现值系数，记作：(P/F,i,n)附录P264(4)关系：(1+i)n(1+i)-n=1,互为倒数乘积为1货币时间价值的计算练习题[练习题1]某人三年后所需资金34500元，当利率为5%时，(1)在复利的情况下，目前应存多少钱？(2)在单利的情况下，目前应存多少钱？1)P=F（P/F，i，n）=34500×（P/F，5%，3）=34500×0.8638=29801(元)2)P=F/(1+i·n)=34500/(1+5%×3)=30000(元)(三)年金的计算二、货币时间价值的计算年金:是指一定时期内，每次等额收付的系列款项，通常记作A。年金的特点:（1）每次金额相等（2）固定间隔期（3）系列收付款年金的分类:普通年金、即付年金递延年金、永续年金（三）年金的计算二、货币时间价值的计算1.普通年金(后付年金)收支发生在每期期末的年金(1)终值：如图iniAF1)1(称为年金终值系数。记作：(F/A,i,n)（三）年金的计算二、货币时间价值的计算1.普通年金(后付年金)收支发生在每期期末的年金(1)终值：iiAFn1)1(1)1(niiFA年金终值系数的倒数称偿债基金系数。记作：(A/F,i,n)偿债基金(三)年金的计算二、货币时间价值的计算[例3]每年年末存入银行50元，每年年末提息转存为本金，年利率为4%，那么，10年期的普通年金终值为：F=50×[（1+4%）10-1]/4%=50×（F/A，4%，10）=50×12.006=600.30（元）（三）年金的计算二、货币时间价值的计算1.普通年金(后付年金)(2)年金现值：如图iiAPn)1(1年金现值系数记作(P/A,i,n)（三）年金的计算二、货币时间价值的计算1.普通年金(后付年金)(2)年金现值：iiAPn)1(1niiPA)1(1资本回收系数(投资回收系数)。记作：(A/P,i,n)资本回收额(三)年金的计算二、货币时间价值的计算[例4]每年年末存入银行50元，每年年末提息转存为本金，年利率为4%，那么，10年期的普通年金现值为：P=50×[1-（1+4%）-10]/4%=50×(P/A,4%,10)=50×8.111=405.55（元）普通年金的计算练习[练习题2]某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整)P=A•(P/A,i,n)=26500×(P/A,5%,6)=26500X5.0757=134506(元)轿车的价格=134506元思考：若销售商提出如果现在一次性付款需付12万的情况下，你愿选哪种方式？（三）年金的计算二、货币时间价值的计算2.预付年金(即付年金，先付年金)收支发生在每期期初的年金(1)终值：012341234普通年金预付年金1.4641.3311.211.11当i=10%系数-1期数+1二、货币时间价值的计算012341234普通年金预付年金1.4641.3311.211.11当i=10%系数-1期数+111)1(1iiAFn公式1公式2F=A(F/A,i,n)(1+i)记作[(F/A,i,n+1)-1]（三）年金的计算二、货币时间价值的计算[例5]每年年初存入银行100元，每年年末提息转存，年利率为4%，共存10年，其即付年金的终值为：F=100×{[(1+4%)10+1]-1/4%-1}=100×[(F/A,4%,10+1)-1]=100×（13.486-1）=1248.6(元)（三）年金的计算二、货币时间价值的计算2.预付年金(2)现值：012341234普通年金预付年金10.9090.8260.751当i=10%系数+1期数-1二、货币时间价值的计算012341234普通年金预付年金10.9090.8260.751当i=10%系数+1期数-11)1(1)1(iiAPn公式1公式2P=A(P/A,i,n)(1+i)记作[(P/A,i,n-1)+1]（三）年金的计算二、货币时间价值的计算[例6]每年年初存入银行100元，每年年末提息转存，年利率为4%，共存10年，其即付年金的现值为：P=100×[(P/A,i,n-1)+1]=100×[(P/A,4%,9)+1]=100×（7.435+1）=843.50(元)（三）年金的计算二、货币时间价值的计算3.递延年金收支不从第一期开始的年金注：终值计算只与A的个数有关，与递延期无关。•现值：i=10%例：从第三年起每年收入1000元，其现值多少？012345复利现值年金现值二、货币时间价值的计算012345复利现值年金现值三种计算方法先算年金现值，再算复利现值先求递延年金终值再折现为现值3.递延年金方法一：两次折现先加上，后减去二、货币时间价值的计算i=10%[练习题3]从第三年末起每年收入1000元，共收入3年，年利率10%，其现值是多少？012345复利现值m方法1P=A•(P/A,i,n)(P/F,i,m)=1000X(P/A,10%,3)(P/F,10%,2)=1000X2.4869X0.8264=2055.17(元)nM为递延期n为连续收支期3.递延年金方法一：两次折现[练习题3]从第三年末起每年收入1000元，共收入3年，年利率10%，其现值是多少？i=10%012345方法2m+n年m年P=A•[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]P=1000X[(P/A,10%,5)-(P/A,10%,2)]=1000X(3.7908-1.7355)=2055.30(元)m为递延期n为连续收支期3.递延年金方法二：先加上，后减去（三）年金的计算二、货币时间价值的计算4.永续年金无限期等额支付的特种年金(只能计算现值)例如：养老金、奖学金、股价现值：iAP1iiiLimnn1)1(1[例8]某企业准备设立一项永久性奖金，每年发放一次，每次发放2000元，年利率5%，那么其奖励基金存款数为：二、货币时间价值的计算P=2000/5%=40000(元)（四）名义利率和实际利率二、货币时间价值的计算11MMri名义利率每年复利的次数若每年计息1次，实际利率=名义利率若每年计息多次，实际利率名义利率货币时间价值的计算练习[练习题4]一项100万元的借款，借款期为5年，年利率为8%，若每半年付款一次，年实际利率会高出名义利率多少？解：(1+8%/2)2-1=8.16%所以，比名义利率高0.16%。二、货币时间价值的计算1年多次计息时求终值和现值(简)：基本公式不变，只需将年利率调整为期利率，将年数调整为期数即可。[例9]将10000元存入银行，年利率8%，按季度计息并进行提息转存，10年后将增值为?F=10000×(1+8%/4)4X10=10000X（F/P,8%/4,40）=10000X2.208==22080(元)年利率为8%，每季复利一次，则实际利率为多少？%24.81%)21(114MMri（五）货币时间价值公式的运用二、货币时间价值的计算复利公式还是年金公式一次性收付(复利公式)等额定期(年金公式)（五）货币时间价值公式的运用二、货币时间价值的计算求什么(终值/现值)未来价值(终值)现在价值(现值)（五）货币时间价值公式的运用二、货币时间价值的计算求i,n,A时看给什么未来价值(终值)都给:都可用,尽量用现值公式现在价值(现值)（五）货币时间价值公式的运用二、货币时间价值的计算1．不等额收付款项的终值和现值的计算在实际经济活动中，经常遇到每次收付的款项不相等的情况，这时就不能直接利用年金的终值和现值计算，而必须计算这些不等额收付款项的终值或现值之和。（五）货币时间价值公式的运用二、货币时间价值的计算不等额收付款项终值的计算公式：F=(1)ntitoPitnttiA)1(0（五）货币时间价值公式的运用二、货币时间价值的计算不等额收付款项现值的计算公式：(1)ntitoPintttiAP0)1(【例2-10】某企业有一项投资，5年各年的投资收益分别为2000元、3000元、4000元、5000元、6000元，若投资报酬率为8%，问其各年收益的现值是多少？P=2000×（P/F，8%，1）+3000×（P/F，8%，2）+4000×（P/F，8%，3）+5000×（P/F，8%，4）+6000×（P/F，8%，5）=2000×0．9259+3000×0．8573+4000×0．7938＋5000×0．7350＋6000×0．6806=15387．5（元）（五）货币时间价值公式的运用二、货币时间价值的计算2．年金和不等额收付款项的现值的计算【3-12】某系列销售款如下表所示，设贴现率为10%，秋该系列款项的现值。年末123456789款项300030003000200020002000200020001000（五）货币时间价值公式的运用二、货币时间价值的计算P=3000（P/A,10%,3）+2000（P/A,10%,5）(P/F,10%,3)+1000（P/F,10%,9）=13581（五）货币时间价值公式的运用二、货币时间价值的计算3.折现率（利息率）和期数的计算：方法一：根据所列等式直接计算【2-15】某人存入银行1000元，问年利率为多少时，所存款2年末的本利和为1200元？已知：P=1000，n=2，F=1200，求：i%54.91)10001200()1(12001000212ii（五）货币时间价值公式的运用二、货币时间价值的计算3.折现率（利息率）和期数的计算：方法一：根据所列等式直接计算【2-16】建立一项100万元的永久性奖励基金，问年利率为多少时可满足每年12万元的奖励需要？%12112100,12,100iiiAnP求：，已知：（五）货币时间价值公式的运用二、货币时间价值的计算3.折现率（利息率）和期数的计算：方法一：根据所列等式直接计算【2-16】每年年末存入银行1000元，问存款年利率为多少时，所存款5年末本利和为5867元？%886755,,/,5,,/100058675867,5,1000iiAFiAFiFnA得：，查年金终值系数表可）（则）（，求：已知.（五）货币时间价值公式的运用二、货币时间价值的计算3.折现率（利息率）和期数的计算：方法二：根据内插法计算)()(1212