财务管理的价值基础第2章

财务管理学西华大学王翊第二章财务管理的价值观念•本章学习目的和要求：•全面理解资金时间价值和风险价值观念；掌握资金时间价值的含义、本质及计算；掌握风险价值的含义、特征及风险的衡量。本章知识要点：•第一节货币时间价值第二节风险与报酬本章学习重点和难点：•一、货币时间价值的概念和计算•二、风险的衡量第一节货币的时间价值•一、货币时间价值的概述•（一）货币时间价值的含义：资金时间价值是指在没有风险、没有通货膨胀的前提下货币经过一段时期的有效使用增加的价值，也称货币的时间价值。2019/8/30货币的时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。时间价值的真正来源：投资后的增值额即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天1元钱的价值亦大于1年以后1元钱的价值。股东投资1元钱，就失去了当时使用或消费这1元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或投资收益，就叫做时间价值。如果资金所有者把钱埋入地下保存是否能得到收益呢？（二）资金时间价值的本质西方学者和马克思对本质的认识2019/8/30（三）时间价值的表现形式时间价值的真正来源：投资后的增值额时间价值的两种表现形式：相对数形式——时间价值率绝对数形式——时间价值额一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值•需要注意的问题：时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值时间价值产生于资金运动之中时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢思考：1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？2、停顿中的资金会产生时间价值吗？3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？2019/8/30范例：时间价值工具——时间线现金流量时间线——重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。2019/8/301000600600t=0t=1t=2二、货币时间价值的计算•利息的计算单利——指一定期间内只根据本金计算利息，当期产生的利息在下一期不作为本金，利息不再生息。复利——不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”。复利的概念充分体现了资金时间价值的含义。在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。2019/8/30•（一）单利终值和现值的计算•假设利率为5％，你准备拿出1万元进行投资，一年后，你将得到10,500元。500元利息收入(10,000×5%)元10,000元本金投入(10,000×1)元10,500元全部收入，算式为：10,500=10,000×(1+5%)元投资结束时获得的价值被称为终值（FV）•单利终值计算公式为：FV=PV×(1+nｉ)其中，PV是第0期的现金流，ｉ是利率,n代表期数•假设利率为5％，你想保证自己通过一年的投资得到1万元，那么你的投资在当前应该为9,523.81元元%51000,1081.523,9要得到一年后1万元，在当前所必须的资金价值被称为现值（PV）：10,000=9,523.81×(1+5%)元•单利现值的计算公式为：niFVPV1其中，FV是在n时期的现金流，i是利率，n计算利息的期数•（二）复利终值和现值的计算•复利终值公式：FV=PV×(1+ｉ)ｎ其中，PV是第0期的价值Ｉ是利率ｎ是投资时间时间（年）1元人民币的终值　　　复利的终值案例1•假设年利率为12%，今天投入5,000元–6年后你将获得多少钱？–用单利计算是怎样的？用复利计算是怎样的？用复利计算是：5000(1+ｉ)ｎ=5000(1+12%)6=9869.11元用单利计算是：5000(1+ｎｉ)=5000(1+612%)=8600元复利和单利计算之间的差异即为：9869.11-8600=1269.11元•我们注意到1.1=1(1+10%)元1.21=1.1(1+10%)=1(1+10%)2元1.331=1.21(1+10%)=1(1+10%)3元？=1(1+10%)n=?•一般说来，经过ｎ时期后，今天投入的1元的终值将是FVt=1(1+ｉ)ｎ•(1+ｉ)ｎ是复利终值系数（Ｆ／ｐ，ｉ，ｎ）•也称为终值利率因子(FVIF)复利终值系数•假设刘先生将10万元投资在某建筑工程公司，期限5年，年投资回报率为8%。•问：5年后的本息和为多少?FV=PV×(1+ｉ)ｎFV=10×(1+8%)5FV=14.69万元案例2Q.假如你买彩票中奖100万，将其存为10年期，年利率为6％的定期存款，按复利计算。或者，你将其交给表兄打理，10年中，每年按7.5％的单利计算。10年后，哪种方式获利多？“利滚利”演示A.定期存款的终值是1,000,000x(1+6%)10=1,790,847.70元B.从表兄那里获得的终值是1,000,000+1,000,000x7.5%x10=1,750,000.00元复利现值•假如利率是15％，你想在5年后获得2万元，你需要在今天拿出多少钱进行投资?01234520,000PV元5%)151(000,2053.943,9已知终值（2万），利率（8%)，投资时间（三年）那么现值可以这样得到：FVｎ=PVx(1+ｉ)ｎ20,000=PVx(1+8%)3PV=20,000/(1+8%)3=15,876.64元因此我们得到：年利率为ｉ时，要计算ｎ时期价值1元的投资的现值，可以用以下公式：PV=1/(1+ｉ)ｎ它被称为现值利率因子(PVIF)，也称为复利现值系数（Ｐ／Ｆ，ｉ，ｎ）•假设你三年后需要2万元来支付研究生的学费，投资收益率是8%，今天你需要拿出多少钱来投资？复利现值系数期限不同，利率不同时1元的现值如何变化？一元人民币的现值时间（年）　　复利现值与利率及时间之间的关系关于复利与单利的一些计算假设年利率10%，投资100元，5年。（单位：元）年度年初值单利复利引起的利息增加总利息终值1100.0010.000.0010.00110.002110.0010.001.0011.00121.003121.0010.002.1012.10133.104133.1010.003.3113.31146.415146.4110.004.6414.64161.05总计50.0011.0561.05•如果是单利，在9.62%的利率下，83年后的终值是（1+83×0.0962）=8.98美元•看来差距比我们想象的大很多！！•凯撒的故事验证了复利的威力。IbbotsonandSinquefield算出了股票市场的在1926年到2008年的整体回报。他们发现在1926年年初投入股市1美元，在2008年年末将变为2049.45美元，相当于9.62%的年利率复利计算了83年,及（1+0.0962）83=2049.45美元例题1：已知时间、利率和终值，求现值•确定变量:FV=1,000,000元r=10％t=65-21=44年PV=?•代入终值算式中并求解现值：1,000,000=PV(1+10%)44PV=1,000,000/(1+10%)44=15,091元•当然我们忽略了税收和其他的复杂部分，但是现在你需要的是筹集15000元！假如你现在21岁，每年收益率10％，要想在65岁时成为百万富翁，今天你要一次性拿出多少钱来投资？例题2：已知现值、时间和利率，求终值据研究，1802－1997年间普通股票的年均收益率是8.4%.假设Tom的祖先在1802年对一个充分分散风险的投资组合进行了1000美元的投资。1997年的时候，这个投资的价值是多少？ｎ=195ｉ=8.4%,FVIF(8.4,195)=6,771,892.09695所以该投资的价值应为：6,771,892,096.95美元案例3：已知现值、终值和时间，求利率富兰克林死于1790年。他在自己的遗嘱中写道，他将分别向波士顿和费城捐赠1000元。捐款将于他死后200年赠出。1990年时，付给费城的捐款已经变成200万，而给波士顿的已达到450万。请问两者的年投资回报率各为多少？•对于费城，有以下算式：1,000=2,000,000/(1+ｉ)200(1+ｉ)200=2,000.00求解r，得到年投资回报率为3.87%•同理我们可以得到波士顿的年投资回报率为4.3%（P46)案例4：已知现值、终值和利率，求时间假如我现在投资5,000元于一个年收益率为10％的产品，我需要等待多久该投资才能增长到10,000元?TrPVFV)1(T)10.1(000,5000,102000,5000,10)10.1(T2ln)10.1ln(T年2725.70953.06931.0)10.1ln(2lnT72法则•如果年利率为ｉ%,你的投资将在大约72/ｉ年后翻番。例如，如果年收益率为6％，你的投资将于约12年后翻番。•为什么要说“大约”？因为如果利率过高，该法则不再适用。假设ｉ=72%（Ｆ／ｐ，ｉ，ｎ）=1.7200，即一年后仅为1.72倍，并未达到2倍。类似，ｉ=36%（Ｆ／ｐ，ｉ，ｎ）=1.8496，也未达到2倍•可见，该法则只是一个近似估计。1.下列哪些说法是对的？–如果r和t都大于0，终值利率因子FVIF(r,t)永远都大于0.–如果r和t都大于0，现值利率因子PVIF(r,t)永远都大于0.2.判断题：对于既定的r和t，PVIF(r,t)是FVIF(r,t)的倒数.3.其他条件都不变，对于一个现金流来说，利率（贴现率）越高，其现值越高还是越低？例题两个说法都正确。正确。PVIF(r,t)=1/FVIF(r,t)越低。对同一个现金流来说，贴现率越高，其现值越低。（三）年金终值和现值•后付年金的终值和现值•先付年金的终值和现值•延期年金现值的计算•永续年金现值的计算2019/8/30年金是指一定时期内间隔期相等、每期金额相等的收付款项。普通年金：每期期末有等额收付款项的年金。现实中最为常见，如分期付款、偿债基金等。01Ａ2Ａ3ＡＮＡ•(期末)年金现值的公式为：•(期末)年金终值的公式为：iiASn11iiApn)1(12019/8/30•后付年金的终值A代表年金数额；i代表利息率；n代表计息期数；2019/8/30•后付年金的现值例题1：已知时间、年金支付、利率，计算年金现值如果你采用分期付款方式购车，期限36个月，每月底支付400元，年利率为7%，那么你能购买一辆价值多少钱的汽车？0140024003400元59.954,121207.01207.01140036PV36400例题2：中头彩•恭喜！你中了一个足球彩票的头彩2千万元。可是彩票公司将会把2千万元按每年50万元给你，从明年初开始支付，40年付完。如果你的年收益率为12％，你实际获奖金额为多少？PV=500,000[1-1/(1.12)40]/0.12=500,000[1-0.0107468]/0.12=500,0008.243776=4,121,888.34元（好像比2千万元有很大出入？）例题3：已知年金现值、每期支付、利率，计算时间t•问题：假如你的信用卡帐单上的透支额为￥2000，月利率为2％。如果你月还款额为￥50，你需要多长时间才能将￥2000的账还清？回答：很长时间……2000=50{1-1/(1+2%)t}/2%0.80=1-1/(1+2%)ｎ(1+2%)ｎ=5.0ｎ=81.3个月，大约6.78年！！！例题4：已知时间、利率、年金终值，计算等额支付Ａ•前面的例题中提到，一个21岁的年轻人今天投资15,091元（10％的年复利率），可以在65岁时（44年后）获得100万元。•假如你现在一次拿不出15,091元，而想在今后44年中每年投资一笔等额款，直至65岁。这笔等额款为多少？•1,000,000=Ａ[(1+10%)44-1]/10%Ａ=1,000,000/652.6408=1,532.24元成为一个百万富翁也不是异想天开！！！房贷摊销—等额本息年度初始借款年总支付年利息年本金年末余额15,000.001,285.46450.00835.464,164.5424,164.541,28