财务管理第二章资金时间价值

第二章资金时间价值孔鹏举案例讨论天地化工有限责任公司是一家聚化剂制造企业，其生产的产品有良好的市场前景。为扩大生产能力，公司考虑添置一套大型生产设备，供应商的方提供了如下5种付款方式：1.采用交款提货式，要求买方现在一次支付1000万元2.分期付款，现在首付140万元，以后每过一年支付140万元，连续支付10次（包括首付）3.分期付款，一年后付款150万元，连续支付10次4.分期付款，五年后付款360万元，连续支付5次5.十年后，一次支付2500万关于选择何种付款方式的问题，天地公司进行了分析和讨论设备处负责人认为：付款方式（1）支付的全部价款比其他方式都少投资管理处负责人认为，公司目前投资机会较多，而资金较为紧张，因此，应选（5）；财务处负责人则认为，以上两个部门负责人的分析均存在缺陷，应当综合分析各方面的因素，再做出决定。究竟应该选择哪种付款方式呢？第一节时间价值的概念一、时间价值现象为了说明时间价值现象，我们先来看几个例子张先生现在将5000元存入银行，期限为三年，按照目前银行三年期定期存款3.33％的年利率计算，张先生在三年后获得的本利和为5516.318元，比现在存入的本金增加了516.318元。王先生2000年2月19日以10000元资金购入“佛山照明”股票800股，每股价格为12.40元。五年中王先生分得现金股利（税后）合计1408元。且该股票曾与2000年6月20日实行资本公积金转增股本为每10股转赠1股，王先生持有的股票增加到880股。在2005年2月16日收盘时，市价为15.28元，这880支股的市值为13446元，五年共增值4854元。资金的时间价值是财务管理的基本观念之一，因其非常重要并且涉及所有理财活动，因此有人称之为理财的“第一原则”。一、概念资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，称为资金的时间价值。资金时间价值是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。对资金时间价值应掌握以下要点：（1）资金时间价值是资金增值部分，一般情况下可理解为利息。（2）资金的增值是在资金被当作投资资本的运用过程中实现的，不当作资本利用的资金不可能自行增值。（3）资金时间价值的多少与时间成正比。二、资金时间价值的表现形式（1）绝对数表示：利息和纯收益；（2）相对数表示：利息率和收益率。但是在实际工作中，人们习惯使用相对数表示资金的时间价值，即用增加价值占投入资金的百分数来表示。三、资金时间价值与利率的区别资金时间价值是社会平均资金利润率扣除风险报酬率和通货膨胀贴水后的差额。利率不仅包含时间价值，而且也包含风险价值和通货膨胀的因素。银行存款利息率、贷款利率、债券利率、股利率都是不同投资的回报率。只有在购买国库券等政府债券时几乎没有风险，如果通货膨胀率也很低的话，此时可以用政府债券利率来表示货币的时间价值。例如：已探明一个有工业价值的油田，目前有两个方案可供选择：A方案：现在就开发，现在就可获利200亿元。B方案：3年后开发，由于价格上涨等原因，到时可获利250亿元。如果不考虑货币的时间价值，250＞200，应选择B方案。如果考虑货币的时间价值，现在开发，现在就获得的200亿元可再投资于其它项目，假定平均每年获利18%，则3年后共获利约328.6亿元[200×(1+18%)3]。因此，可以认为选择A方案更有利。四、基本概念现金流量（cashflow）：是专门用来描述资金流动的时间和方向，把资金流动作为时间的函数并用图形和数字表示出来的一种专门方法。012四、基本概念现值：一定量的资金，按照规定的利率折算到现在的价值，实际上就是本金。终值：一定量的资金，按照规定的利率折算到未来的价值，实际上就是本利之和。终值与现值的差额就是资金的时间价值。五、货币时间价值的计算1.货币时间价值的计算方法（1）单利的计算单利是指计算利息时只按本金计算利息，应付而未付的利息不计算利息。①单利终值的计算终值是指一定数额的资金经过一段时期后的价值，也即资金在其运动终点的价值，在商业上俗称“本利和”。例如，某人将1000元钱存入银行，存款利率5%，一年后可得本利和1050，若存款期为3年，则每年利息都是50元(1000×5%）。1050（1000+50）元就是单利终值。单利终值的计算公式是：上式中的i和n应相互配合，如i为年利率，n应为年数；如i为月利率，n应为月份数……。)1(niPVniPVPVFV012310001000501000501000500123100050×3单利演示图505050[例2—1]张三持有一张带息票据，面额为5000元，票面利率6%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日（90天），则该持有者到期可得本利和为多少？FV=5000×（1+6%×90/360）=5000×1.015=5075（元）②单利现值的计算现值是指在未来某一时点上的一定数额的资金折合成现在的价值，也即资金在其运动起点的价值，在商业上俗称“本金”。单利现值的计算公式是：公式中有关字母的含义同上。可见，单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为折现。niFVPV1【例2—2】李四希望3年后取得本利和500000万元，用以购买一套公寓，则在利率6%，单利方式计算条件下，此人现在应存入银行的金额为多少？PV=500000÷（1+6%×3）=500000÷1.18≈423729（元）（2）复利的计算复利是指计算利息时，把上期的利息并入本金一并计算利息，即“利滚利”。“驴打滚”——杨白劳与黄世仁复利的魅力一个爱下象棋的国王棋艺高超，在他们国家里无从敌手。为此他下了一个诏书，说无论是谁，只要能棋盘上打败他，国王愿意答应他任何要求。有一天，邻国一个年轻人来到皇宫，愿意和国王下棋。经过紧张的激战，年轻人终于赢了国王。国王就问他有什么要求？年轻人说他只要小小的奖赏，他指他们刚才下棋的棋盘说：请国王在棋盘的第一个格子中放上一粒麦子，然后在第二个格子中放进前一个格子的一倍，以次类推，每个格子都摆满。国王一听，这不太容易了吗？！当即兑现。可是很快国王发现，就是将国库所有的粮食都给他，也不够奖赏的百分之一。因为，仅最后一格的麦子数就是2的64次方应该是18446744073709551616，一千八百四十四亿六千七百四十四万零七百三十七亿零九百五十五万一千六百一十六，所以即使一粒麦子只有一克重，也需要几十万吨的麦子才够。尽管从表面看，这个年轻人提出的要求起点很低，只是从一粒麦子开始，但是经过很多次的乘积，就迅速变成了非常庞大的数字。这个要求奥妙在那呢？凡是在银行做事的人都清楚，这就是储藏中的复利功能。生活里人的能力与经验的积累，也存在着复利功能，就像你的钱存进银行会生利息一样，你的能力也会在社会银行里生利息，将来能连本带利地还给你。所以说，成功者的资本不光是凭勤奋积累的，更为重要的要依靠人的智力开发和创造。彼得·林奇在其《选股战略》一书中为我们讲述了这样一个故事：1626年，一群新移民用价值24美元的饰物从印第安人手中买下了曼哈顿岛。360年后，每当人们谈起这桩买卖时，不免要谴责买者的奸诈，嘲笑卖者的无知。A、曼哈顿岛现值：560亿美元（1986年）；B、假设印第安人将饰物换成美元然后存入银行，利率按8%复利计算（存入360年，利息高一些也无可厚非），1986年的资金价值是多少呢？26万亿美元!因此，我们注意到，复利的关健是时间。投资越久，复利的影响就越大。而且，越早开始投资，您从复利的效果中赚是越多。如果您想知道，您的投资需要多少时间才能翻倍的话，用72除以投资利息，这叫72。举个例子，如果您的投资利息是8%（年复利）（72/8＝9），您的投资每9年会翻倍；如果投资利息是3%（年复利），（72/3＝24），您的投资每24年会翻倍。按目前利率水平计算，钱放在银行翻倍时间将高达36年。我们再做一个例子，10万元本金按照不同的理财方式将产生截然不同的结果。本金（万元）期限利率（房贷）2011-7-7）五年定期（2011-7-7）存入银行从银行贷款差额10107.05%5.50%15.5￥-19.76￥-4.2610157.05%5.50%18.25￥-27.78￥-9.5310207.05%5.50%21￥-39.06￥-18.0610257.05%5.50%23.75￥-54.91￥-31.1610307.05%5.50%26.5￥-77.20￥-50.70我们再做一个例子，80万元买房，首付3成，贷款56万。本金（万元）期限利率（房贷）2011-7-7）五年定期（2011-7-7）存入银行从银行贷款差额56107.05%5.50%86.8￥-110.68￥-23.8856157.05%5.50%102.2￥-155.59￥-53.3956207.05%5.50%117.6￥-218.74￥-101.1456257.05%5.50%133￥-307.51￥-174.5156307.05%5.50%148.4￥-432.30￥-283.90兔子、狼、狐狸、王八盖房子的故事1、兔子月薪5千，打算用20万建一个窝。2、狼不允许，说私自建就是违章建筑，只允许向王八买。3、王八是搞房地产的，先用20万贿赂狼取得开发权，再用50万元向狼买这块地，投资10万元把兔子窝盖好，向兔子要价200万元4、兔子拿不出这么多钱于是向狐狸借200万元，连本带利300万，20年还清，兔子全家二十年给狐狸打工。5、狼、狐狸、王八都挣了钱，只有兔子亏，连孩子也不敢生了。兔子越来越少，狼觉得这样下去大家没肉吃，于是调控。6、狼显得非常重视兔窝价格太贵的问题，研究部署了遏制兔窝价格过快上涨的政策措施。最后认定兔窝价格卖得太高的原因是因为有的兔子买了兔窝后自己不住而进行倒卖所致。兔子、狼、狐狸、王八盖房子的故事7、于是狼规定：兔子买了兔窝5年内卖了的，要向狼交纳营业税。结果兔窝价格没降下来，狼却发了大财。8、狼又对狐狸说：只借钱给首先交了更多钱的兔子，并提高高利贷的利息，多买兔子窝的不借，全交现钱。9、这样狐狸在兔子的购窝过程中也发了财。10、王八借着兔窝价格上涨的行情，以更高的价格向狼买地，并转嫁到兔窝价格上，再加价后卖给兔子。11、看到狼辛苦地为自己操劳，兔子很感谢狼，但还是发现兔窝价格越来越贵。12、狼说：这事挺复杂，还真不太好办，不过兔子们放心，我们将继续调控，可以向已经有兔窝的兔子征收兔窝税……①复利终值的计算（已知现值PV，求终值FV）复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。PVFV01234n-1n……某企业向银行贷款80000元，贷款利率为5%，贷款期为1年，则到期本利和为：若该企业不偿还，继续使用80000元，则第二年本利和为：84000%)51(80000)1(iPViPVPVFV88200%)51(80000)1()1(22iPViiPVPVFV若该企业仍不偿还，继续使用80000元，则第三年本利和为：同理，第n年的本利和为：92608%)51(80000)1()1()1(33iPViiiPVPVFVniPVFV)1(niPVFV)1(复利终值系数),,/()1(niPFPViPVFVn(𝐹/𝑃,𝑖,𝑛)012310001000501000501000500123100050×3复利演示图502.5502.5502.52.50.1252.5×30.125②复利现值的计算（已知终值FV，求现值PV）复利现值是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。PVFV01234n-1n……niPVFV)1(复利现值系数niFP，，/),,/()1(1niFPFViFVPVnnniFViFVPV111复利终值系数niPF，，/（3）年金的计算年金是指连续期间内