资金时间价值与资金等值

第四章资金时间价值和资金等值(6学时）教学目的与要求：（1）熟悉资金时间价值的概念；（2）掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式；（3）掌握名义利率和实际利率的计算；（4）掌握资金等值计算及其应用。教学重点与难点：本章为本课程的基础，是本课程的重点内容；难点为资金时间价值的计算；等值的概念；名义利率和实际利率的关系。思考题：一、资金时间价值的概念货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称作资金的时间价值，它是指资金在生产和流通过程中随着时间推移而产生的增值。资金的价值随着时间的变化而变化，是时间的函数。生活中100元一年之后110元，数值不等，但内在经济价值（经济效用）可能相等。资金原值资金时间价值生产或流通领域存入银行锁在保险箱资金原值+资金原值第一节资金时间价值的基本概念p20资金随着时间的推移，其价值会增加。原因是由于资金的投资和再投资，先到手的资金可以用来投资而产生新的价值。资金一旦用于投资，就不能用于现期消费；从消费者角度来看，资金的时间价值体现为对放弃现期消费的损失所应做的必要补偿。在生产流通领域，资金运动产生的增值是利率，其大小与利润率有关；存入银行的资金产生的增值是利息，其大小取决于利息率。注意：资金的时间价值和利息不同，不能简单的认为资金的时间价值就是利息，原因是：如何理解资金的时间价值如何理解资金的时间价值和利息两者概念不同，影响利息的主要因素为：1、投资收益率：即单位投资所取得的收益。2、通货膨胀因素，即对因货币贬值造成的损失所应作的补偿。3、风险因素，即对因风险的存在可能带来的损失所应作的补偿。资金的时间价值是指经过一定时间的增值，在没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率；在技术经济分析中，对资金时间价值的计算方法与银行利息的计算方法相同。银行利息是一种时间资金时间价值的表现方式资金时间价值的意义它明确了资金存在的时间价值，树立起使用资金是有偿的观念，有助于资金的合理配置。每个企业在投资时至少能取得社会平均利润率，否则不如投资其他项目。1、相对尺度：利率利息率简称利率。在一定的时间内，所获得的利息与所借贷的资金（本金）的比值。式中“一定时间”，是用于表示计算利息的时间单位，称为计息周期，如年、季、月等等，通常用“年”表示．以年为计息周期的利率称年利率，以月为计息周期的利率称月利率，等等。它体现了借贷资本增值的程度，是计算利息额的依据。通常用i表示，表达式如下：资金时间价值的度量PIi1其中：Ｉ１为一个记息期的利息额；Ｐ为本金该式表明利率是单位本金经过一个计息周期后的增值额，它反映了本金增值的程度，是衡量资金时间价值的尺度。2、绝对尺度：利息有狭义与广义之分。狭义的利息，是指信贷利息，是指借款者支付给贷款者超出本金的那部分金额。广义的利息，是指一定时期内，资金积累总额与原始的资金的差额，包括信贷利息、盈利或净收益。工程经济学中借用利息概念来代表资金时间价值，是指投资的增值部分。利息用公式表示为：),,(inPfI式中：Ｉ为总利息；Ｐ为本金；n为计息期数；i为利率。利息的计算方法单利复利单利计算单利计算是指仅对本金计算利息，对所获得的利息不纳入本金计算下期利息的计算方法。计算公式为：)1(niPPniPIPFPniI计算期末获得的本金和利息之和（简称本利和）为：式中：Ｆ代表终值（即本利和）；Ｐ代表现值（即本金）；Ｉ代表利息；ｉ为利率；ｎ代表期数因此：每期均按原始本金计息的方式叫单利单利计算法是就本金计算利息的一种计算方法，简称单利法。在这种方法下，利息是根据本金计算而得的，由此产生的利息不再计算利息。这种单利计算方法，是我国计算银行存款利息和债券利息的主要方法。例1：某人将一笔2000元的款项存入银行，年利率为10%，存款期限为5年，则存款者的5年利息为：I＝2000×10%×5=1000（元）例2：企业借入一笔资金一万元，年利率6%，借入60天后归还，则到期时的利息为多少？（一年按360天计算）复利记息是指不仅对本金计算利息，而且将所获得的利息也纳入本金来计算下期利息的计算方法。因此，复利将这一期的利息转为下一期的本金，下一期的利息按前期的本利和的总额计息的方式。复利终值＝例3：某人将一笔2000元的款项存入银行，年利率为10%，存款期限为5年，则存款者的5年利息为：nniPF)1(02.12212000%)101(*20005I复利（利滚利）计算没有解释时，利率即指年利率，计息期即指一年利率所涉及的周期与计息期一致，计算无问题利率所涉及的周期与计息期不一致，计算就涉及名义利率与有效利率的问题1、名义利率：当利息在一年内要复利几次的时候，给出的年利率为名义利率。（每一记息期的实际利率乘上一年中记息期数所得到的年利率）2、实际利率：当利率所涉及的周期与计息期一致时，此时的利率为实际利率。（实际计算产生的利息占本金的比率）3、两者关系：mrimrmrPIImm息的实际利率为年记息次数，则每次计名义利率）（（实际利率）;11名义利率和实际利率例：1000元的借款，借期为1年，名义利率为12％，按年复利计息时，期末本利和为：同样的名义利率，按月计息时，期末本利和为多少？1、本题可转化为：月实际利率为1％，计息周期为12次，求解年末本利和的问题。则：依此类推：元）1010(1.011000%)11(100011F元）1020.1(1.011000%)11(1000%)11(10102212F（元）11201.121000%)121(100011F元）1126.8(1.12681000%)11(10001212F第二种解法126825.01126825.11)12%121(1112mmrPII）（（年实际利率）按年计息，求出年实际利率，继而计算出本利和由此可见，实际利率等于名义利率加上实际的时间价值产生的利率。即：mmmiPmrPF)1()1(PmrPPFIm)1(1)1()1(mmmrPPmrPPIi离散复利和连续复利一年中记息次数是有限的，称为离散复利；一年中记息次数是无限的，称为连续复利；在连续复利下，年实际利率为：1reei利率和利息的影响因素社会平均利润率金融市场借贷款资本的供求情况银行所承担的贷款风险通货膨胀率借贷资本的周期长短利息和利率在工程经济中的作用利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力。利息促进企业加强经济核算，节约使用资金。利息和利率是国家管理经济的重要杠杆。利息和利率是金融企业经营发展的重要条件第二节资金等值2.1资金等值的概念在同一系统中,处于不同时刻数额不同的两笔(两笔以上)相关的资金按照不同的利率和计息方式折算到相同时刻,所得到的资金金额若相等,则称这两笔或多笔资金是”等值”的.影响因素资金金额的大小;资金发生的时间;所用的利率对一个特定的经济系统而言，投入的资金、花费的成本、获取的收益，都可看成是以货币形式体现的现金流入或现金流出。现金流量图对生产经营中的交换活动可从两个方面来看：通过交换获得提供物质形态：经济主体工具、设备、材料、能源、动力产品或劳务货币形态：经济主体投入资金、花费成本活的销售（营业）收入所谓现金流量，是指拟建项目在整个项目计算期内各个时点上实际发生的现金（收入）流入、现金（支出）流出的数量。如果以各个时点上实际发生的现金流入与现金流出的差额来表示，则称为净现金流量(netcashflow)。建设项目的现金流量是以项目作为一个独立系统，反映项目整个计算期内的实际收入或实际支出的现金活动。项目计算期也称项目寿命期，是指对拟建项目进行现金流量分析时应确定的项目的服务年限。现金流量的概念(cashflow)为了分析方便，常以一年为一期，即把一年间产生的现金流入和流出累积到那年的年末。几个概念现金流入（CI）：流入系统的资金；现金流出（CO）流出系统的资金；净现金流量（CI－CO）：同一时点上现金流入与流出之差（二）现金流量图(cashflowdiagram)1、现金流量图的涵义现金流量图就是描述现金流量作为时间函数的图形，它能表示现金在不同时点上流入与流出的情况，表明一个项目或一个方案在整个计算期内的现金流量的运动状态。现金流量图三要素大小――现金流量的数额；流向（方向）――现金流入或流出；时点（时间）――现金流入或流出所发生的时间点。2、现金流量图的绘制（1）现金流量图绘制的步骤ａ、画出时间轴：每一刻度表示一个计息期0123456789ｂ、标出现金流量：箭头向上表示现金流入；箭头向下表示现金流出；现金流量大小与箭线长度成比例。ｃ、标上利率时间点的标示：除0时点表示期初，n时点表示期末外，其它时点既表示本时段结束，同时也表示下一时段的开始；现金流量的发生：投资、流动资金――发生在发生期的期初，同时流动资金计算期期末回收；其他现金流量如收益、成本、残值等均发生在发生期期末；箭线的画法：箭尾从时点开始，箭头向上的表示现金流入，为正流量，箭头向下的表示现金流出，为负流量；现金流量图的立足点或出发点：一般从项目、方案或当事人为出发点；标注净现金流量的称为：净现金流量图；利率表示在横轴的上方或下方；当实际问题的现金流量发生的时间不明确时，将投资画在期初，经营费用和收益画在期末注意点：出发点不同，绘制的现金流量图也不同，例如针对同一笔贷款，借方和贷方，试绘制一笔贷款P，分三期偿还，针对贷方和借方所绘制的现金流量图。例4：某项目第一、二、三年分别投资100万、70万、50万；以后各年均收益90万，经营费用均为20万，寿命期10年，期末残值40万。试绘制现金流量图和净现金流量图。练习：某工程项目，其建设期为2年，生产期为8年。第一、二年的年初固定资产分别为1000万元，第三年初投入流动资金40万，并一次全部投入。投产后每年获销售收入1200万元，年经营成本及销售税金合计支出800万元。生产期的最后一年年末回收固定资产残值200万元及全部流动资金。试绘制现金流量图。几个重要概念1、现值——P（presentvalue）表示资金发生在某一特定时间序列起始点上的价值，又称为期初值，或表示将未来的现金流量折算到当前时点的价值，称为折现或贴现。折现计算是评价投资项目经济效果时经常采用的一种基本方法。2、将来值（终值）——F(futurevalue)表示资金发生在某一特定时间序列终点即ｎ时点上的价值，或表示将现金流量换算到ｎ时点的价值，即本利和的价值。3、年值（年金、年均值、年等值）——A(annualvalue)表示每年年均发生的等额现金金额序列4、时值——表示资金发生在某一特定时间序列某个时点上的价值。5、等值——是指在特定利率条件下，在不同时点的两笔或若干笔绝对值不相等的资金具有相同的价值。影响资金等值的因素有：资金的数额、资金发生的时点及一定的利率。2.3资金等值的计算公式没有解释时，利率即指年利率，计息期即指一年利率所涉及的周期与计息期一致，计算无问题利率所涉及的周期与计息期不一致，计算就涉及名义利率与有效利率的问题1、名义利率：当利息在一年内要复利几次的时候，给出的年利率为名义利率。2、实际利率：当利率所涉及的周期与计息期一致时，此时的利率为实际利率。3、两者关系：名义利率）（（实际利率）rI11mmr6、名义利率和实际利率7、折现率或利率——i(discountrateorinterestrate)，它是反映资金时间价值的参数。在工程经济学中，利率不是专指银行贷款利率，其主要是指工程项目的收益率；8、计息期——n（number），计算利息的周期数。在工程经济学中，一般以年为单位资金等值计算一、一次支付终值公式（复利终值公式）一次支付终值（复利终值）公式，就是复利法的本利和的计算公式。是用来计算现在时点发生的一笔资金的将来值。条件是：已知P、i、n，求本利和F。计算公式：式中，称为一次支付终值（复利终值）系数，计为（F/P，i，n）。终值系数可查系数表获得。niPF)1