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1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系．2.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．3.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集4.在具体情境中，了解全集与空集的含义．5.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．7.能使用Venn图表达集合间的基本关系及集合的基本运算．第一节集合考纲展示有关集合运算的考题，在高考中多以选择题或填空题的形式呈现，试题难度不大，多为低档题．闯关一：了解考情，熟悉命题角度考对集合运算的考查主要有以下几个命题角度：(1)离散型数集间的交、并、补运算；(2)连续型数集间的交、并、补运算；(3)已知集合的运算结果求集合；(4)已知集合的运算结果求参数的值(或参数的取值范围)．高频考点全通关——集合的基本运算【命题角度】【考情分析】【例1】(2013·山东高考)已知集合A,B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集,且∁U(A∪B)＝{4},B＝{1,2},则A∩∁UB＝()A．{3}B．{4}C．{3,4}D．∅【解析】由题意知A∪B＝{1,2,3},又B＝{1,2}，故A∩∁UB＝{3}．【答案】A闯关二：典题针对讲解——离散型数集间的交并补运算【解题指导】高频考点全通关——集合的基本运算【例2】(2013·浙江高考)设集合S＝{x|x－2}，T＝{x|－4≤x≤1}，则S∩T＝()A．[－4，＋∞)B．(－2，＋∞)C．[－4,1]D．(－2,1]【解析】数形结合，可得S∩T＝{x|x－2}∩{x|－4≤x≤1}＝{x|－2x≤1}．【答案】D闯关二：典题针对讲解——连续型数集间的交并补运算根据集合S和集合T的条件分别在数轴上表示出他们的范围，结合图象，得出结论高频考点全通关——集合的基本运算【例3】(2011·湖南高考)设全集U＝M∪N＝{1,2,3,4,5}，M∩∁UN＝{2,4}，则N＝()A．{1,2,3}B．{1,3,5}C．{1,4,5}D．{2,3,4}【解析】画出Venn图，阴影部分为M∩∁UN＝{2,4}，∴N＝{1，3,5}．【答案】B闯关二：典题针对讲解——已知集合间运算结果求集合【解题指导】高频考点全通关——集合的基本运算【例4】(2010·天津高考)设集合A＝{x||x－a|＜1,x∈R},B＝{x|1＜x＜5,x∈R}.若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是()A．{a|0≤a≤6}B．{a|a≤2或a≥4}C．{a|a≤0或a≥6}D．{a|2≤a≤4}【解析】A＝{x||x－a|＜1，x∈R}＝{x|a－1＜x＜1＋a}.∵A∩B＝∅，∴a－1≥5或1＋a≤1，即a≥6或a≤0.【答案】C闯关二：典题针对讲解——已知集合间运算结果求参数高频考点全通关——集合的基本运算先化简集合A,根据集合A与B的关系，列出关于a的不等式求解即可集合运算问题的常见类型及解题策略1.离散型数集或抽象集合间的运算.常借助Venn图求解；2.连续型数集的运算.常借助数轴求解；3.已知集合的运算结果求集合.借助数轴或Venn图求解；4.根据集合运算求参数.先把符号语言译成文字语言,然后适时应用数形结合求解．闯关三：总结问题类型，掌握解题策略高频考点全通关——集合的基本运算1.(2014·郑州模拟)已知集合M＝{－1,0,1},N＝{0,1,2},则如图所示的Venn图中的阴影部分所表示的集合为()【解析】选C由图可知,阴影部分为{x|x∈M∪N且x∉M∩N},又M∪N＝{－1,0,1,2}，M∩N＝{0,1},所以{x|x∈M∪N且x∉M∩N}＝{－1,2}．闯关四：及时演练，强化提升解题技能A.{0,1}B.{－1,0,1}C.{－1,2}D.{－1,0,1,2}高频考点全通关——集合的基本运算2.(2014·厦门模拟)已知集合A＝{1,2,3}，B∩A＝{3}，B∪A＝{1,2,3,4,5},则集合B的子集的个数为()A．6B．7C．8D．9闯关四：及时演练，强化提升解题技能【解析】选C由题意知B＝{3,4,5}，集合B含有3个元素，则其子集个数为23＝8.高频考点全通关——集合的基本运算点击此处可返回目录