1.1从自然数到有理数(1)

计数和测量标号或排序计数：个数测量：长度、体积、质量、温度等排序：年份、名次等标号：学号、门牌号、邮编等做一做：下列句子中用到的自然数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号或排序？1、2002年全国共有高等学校2003所；2、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；3、香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。2002属于排序,2003属于记数.1425属于标号.368表示测量结果,70属于记数,1993属于排序,5属于排序.4.宁波的区号是0574，邮编是315000;0574,315000都属于标号.杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基,是一座全长36千米，双向6车道的高速公路斜拉桥。设计日通车量为8万辆，时速100千米，总投资约107亿元，使用寿命100年以上,建设工期预计5年左右.这座大桥将是中国大陆的第一座跨海大桥。问题1、你在这段报道中看到了那些自然数？问题2、说出这些自然数都有什么作用？2003年6月8日,36千米,6车道,8万辆,100千米,107亿元,100年,5年，第一.记数：6车道,8万辆,107亿元，100年,5年。测量：36千米,100千米。排序:2003年6月8日，第一。问题3：2003年10月15日上午9时0分，我国自主研制的“神舟”五号载人飞船在酒泉卫星发射中心用“长征二号”运载火箭发射成功，将中国第一名宇航员送上太空,飞船准确进入预定轨道.乘坐“神舟”五号载人飞船,执行航天飞行任务的航天员杨利伟，这年38岁，中校军衔，他是我国自己培养的第一代航天员，驾机飞行达1350小时。此次发射是长征系列运载火箭第71次飞行，也是继1996年10月以来，我国航天发射连续第29次获得成功。这段文字中用到的自然数有哪些?请你找出这些数，并说出它们的作用。想一想：在解答下列问题时你会选用哪一类数？为什么？1、小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕?2、小明的身高是168厘米，如果改用米作为单位，应怎样表示？81(1.68米)自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展!明确:分数都可以化为小数,例如:3.031,6.053·小学学过的小数（除外）都可以化为分数,例如:.50031100062062.0,2517110068168.11.你能帮小慧用自然数列出算式吗？2.你能帮小慧用分数列出算式吗？仔细寻找条件1、先从温州出发，坐大巴到杭州，然后乘坐T32次火车到北京，路程、速度和时间：温州杭州北京400千米车速100千米/时21:40出发2、到了杭州并不能马上上火车，市内交通和检查进站要花去30-40分时间.我最迟什么时候从温州出发呢???用自然数列算式:400÷100=4(时),21时40分-4时-40分=17时.17321004003221(时)用分数列算式:行程问题示意图已知盐的单价为1.6元/千克，糖的单价为3元/千克。小红想买0.5千克盐和2千克糖，她给售货员10元，售货员找给小红4.2元，小红对售货员说：“阿姨，您多找了1元钱！”你知道小红是怎样计算的吗？解:10－1.6×0.5－3×2＝3.2（元）练一练:2.某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元。其中发行成本占总额度的15%，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金.（1）你能算出奖金总额是多少吗？你是怎样算的？合作学习二:解:4000-4000×15％-1400=2000(万元)答:奖金总额是2000万元.发行成本15%社会福利资金1400万奖金?销售总额4000万可见自然数和分数已经不能满足人们生产和生活的需要,数还需作进一步扩展!（2）为了使福利奖金提高10%，而发行的成本保持不变，有人提出把奖金总额减少6%，你认为这个方案可行吗？你是怎样获得结论的？2.某市民政局举行一次福利彩票销售活动，销售总额度为4000万元。其中发行成本占总额度的15%，1400万元作为社会福利资金，其余作为中奖者奖金.合作学习二:解:2000×6％-1400×10％=120-140算式中被减数小于减数,能否进行运算?能否用我们学过的自然数和分数来表示结果?课内练习：2、一张课桌桌面的长与宽大约是几米？先估计，然后量一量，与你的同伴比一比，看谁的估计更准确些。请算一算，宽是长的百分之几？3、请举一个实际例子，说明只有自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际的需要。1、鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质量大约是1500克。如果改用千克作单位，应该怎样表示鸵鸟蛋的质量？小结:通过本节课的交流,你有什么体验或收获?1、了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的，感受数还需作进一步的扩展。4、生活中离不开数学!2、了解自然数和分数的应用，能区分哪些自然数是计数和测量，哪些是标号或排序。3、明确分数和小数是同一种数，有些分数和小数之间是可以互相转化的。数的出现是由原始人所看到的一头一头牛，一个一个的果实都包含着数量的关系。但当时人类對周围存在着的数量关系的认识不深，只有一些模糊的感觉。最初，人类只能认识“有”还是“沒有”，后来渐渐分辨出“多”与“少”。这种对“多”与“少”的判断还是十分粗略，算不上是“数”的活动。随着人类生活的不断进步，人们对鉴别“多”与“少”的要求也逐步提高。怎样才能确定分辨出两堆东西哪堆多、哪堆少？最简单的方法是把两堆東西一对一地进行比较。这种一对一对应的比较方法，可以说是人类最早的对“数”的体验。这种体验不仅可以比较两个东西的多与少，而且还可以发现相等的关系。数的起源