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人人学有用的数学，有用的数学应当人人所学；人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；不同的人学不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。必然事件:在一定条件下必然发生的事件.不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件.随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.下面的一些事件是什么事件？（1）抛一块石头，下落；（2）在常温下，焊锡熔化；（3）某人射击一次，中靶；（4）掷一枚硬币，出现正面。这些事件发生的可能性一样吗？必然不可能随机随机实验1:掷一枚硬币，落地后(1)会出现几种可能？(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？开始正面向上反面向上两种相等1/2掷硬币实验说明朝上面这个随机事件发生的可能性可以用数值来描述实验2：抛掷一个质地均匀的骰子(1)它落地时向上的点数有几种可能？(2)各点数出现的可能性会相等吗？(3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数出现的可能性大小吗？相等6种1/6掷骰子实验也说明朝上点数这个随机事件发生的可能性也是可以用数值来刻画的一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).如：1/2、1/61、概率的定义：概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小。2、等可能性事件:在一次试验中各种结果出现的可能性大小相等的事件。一个随机事件发生的概率到底怎么确定呢？(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。试验具有两个共同特征：从可能出现的结果个数和各种结果出现的机会两方面找练习：下列事件哪些是等可能性事件？哪些不是？1、抛掷一枚图钉，钉尖朝上或钉帽朝上或横卧。2、某运动员射击一次中靶心或不中靶心。3、从分别写有1，3，5，7中的一个数的四张卡片中任抽一张结果是1或3或5或7。不是不是是结论：只要是等可能性事件它的概率就可以从事件包含的各种结果数在全部可能的结果中所占的比，分析出事件发生的概率。一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为事件A发生的可能种数试验的总共可能种数nmAP=)(这种方法叫分析法以后我们还会学习列举法等方法求概率3、等可能性事件的概率：•记等可能性事件A在n次试验中发生了m次，那么有0≤m≤n，0≤m/n≤1于是可得0≤P(A)≤1.显然，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.必然事件的概率和不可能事件的概率分别是多少呢？P(必然事件)＝1P(不可能事件)＝0思考：01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小不可能事件必然事件概率的值北京市举办2008年奥运会；一个三角形内角和为181°；现将10名同学随机分成两组进行劳动，同学甲被分到第一组。00.51（1）（2）（3）1、说明下列事件的概率，并标在图上解：一共有7种等可能的结果。（1）指向红色有3种结果，P(指向红色)=_____（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P(指向红色或黄色）=_______（3）不指向红色有4种等可能的结果P(不指向红色）=________例1.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色。7375741、任意掷一枚均匀的硬币，前9次都是正面朝上，当他掷第10次时，你认为正面朝上的概率是。0.52、袋子中装有5个红球3个绿球，这些球了颜色外都相同，从袋子中随机地摸出一个球，它是红球与绿球的可能性相等吗？两都的概率分别是多少？不等。P（红）=5/8，P（绿）=3/83、小华用电脑设计了一个小猫跳转的实验，如图所示，图形由黑白两种颜色的20块方砖组成，方砖的大小完全一样，小猫在方砖上可自由走动并随意停止。（1）在这个实验中，小猫停留在黑砖上的概率是多少？（2）要使小猫停留在黑砖上的概率是0.6,在不改变方砖数目的情况下,其他颜色应作怎样的调整？P（黑）=8/20=2/51、概率的意义；2、等可能性事件；3、概率的确定：P（A）=m/n.知识要点早在1654年，有一个赌徒梅尔向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢m局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了a(am)局，另一个人赢了b(bm)局的时候，赌博中止。问：赌本应该如何分法才合理？”三年后，也就是1657年，荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了《论机会游戏的计算》一书，这就是最早的概率论著作。概率论的产生请你欣赏：在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力．这句话有一个非同寻常的来历．1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额．为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后分析，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性．一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大．美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口．结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．请你欣赏：P132：4课堂作业：