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例1p81:某建筑公司进行技术改造，98年初贷款100万元，99年初贷款200万元，年利率8%，2001年末一次偿还，问共还款多少元？解：先画现金流量图，如图所示。根据公式4-4得：F=100（F/P，8%，4）+200（F/P，8%，3）=100×1.3605+200×1.2597=387.99（万元）所以，4年后应还款387.99万元。例2p86:某公司对收益率为15%的项目进行投资，希望8年后能得到1000万元，计算现在需投资多少？解：先画现金流量图，见图4-8。=327（万元）例3p91（每年利润、每年初利润、每年末利润）:某建筑企业每年利润15万元，利率15%，问20年后总共有多少资金？解：已知A=15万元，i=15%，n=20年，求F=？F=15（F/A，i，n）=15（F/A，15%，20）=15×102.443=1536.6（万元）所以20年后总共有1536.6万元。例4p95:某企业打算五年后兴建一幢5000m2的住宅楼以改善职工居住条件，按测算每平方米造价为800元。若银行利率为8%，问现在起每年末应存入多少金额，才能满足需要？解：已知F=5000×800=400（万元），i=8%，n=5，求A=？A=400（A/F，i，n）=400（A/F，8%，5）=400×0.17046=68.184（万元）所以该企业每年末应等额存入68.184万元例5p98:某建筑公司打算贷款购买一部10万元的建筑机械，利率为10%。据预测此机械使用年限10年，每年平均可获净利润2万元。问所得净利润是否足以偿还银行贷款？解：已知A=2万元，i=10%，n=10年，求P是否大于或等于10万元？P=2（P/A，10%，10）=2×6.1445=12.289(万元)10万元。因此所得净利润足以偿还银行贷款例6p102:某建设项目的投资打算用国外贷款，贷款方式为商业信贷，年利率20%。据测算投资额为1000万元，项目服务年限20年，期末无残值。问该项目年平均收益为多少时不至于亏本？解：已知P=1000万元，i=20%，n=20年，求A=？A=1000（A/P，20%，20）=1000×0.2054=205.4（万元）所以该项目年平均收益至少应为205.4万元例7p108:某公司向国外银行贷款200万元，借款期五年，年利率为15%，但每周复利计算一次。在进行资金运用效果评价时，该公司把年利率（名义利率）误认为实际利率。问该公司少算多少利息？解：该公司原计算的本利和为：Fˊ=200（1+0.15）5=402.27(万元)而实际利率应为：i=（1+0.15/52）52-1=16.16%这样，实际的本利和应为：F=200(1+0.1616)5=422.97(万元)少算的利息为：F-Fˊ=422.97-402.27=20.70(万元)例8课本p34.9：现有一项目，其现金流量为：第一年末支付1000万元，第二年末支付1500万元，第三年末收益200万元，第四年收益300万元，第五年收益400万元，第六年到第十年每年收益500万元，第十一年收益450万元，第十二年收益400万元，第十三年收益350万元，第十四年收益450万元。设i=12%，求（1）终值（2）现值（3）第二年末项目的等值。例9课本p34.10例10p179例11解：为了求IRR的值，可列出等式：NPV（i）=-5000+100（P/A，IRR，10）+7000（P/F，IRR，10）=0取i1=5%，即：NPV（5%）=-5000+100（P/A，5%，10）+7000（P/F，5%，10）=69.64结果为正值，由现值函数规律可知NPV（i）值随i的增加而减少，为使净现值为零或负值，用i=6%试算：NPV（6%）=-5000+100（P/A，6%，10）+7000（P/F，6%，10）=-355.19例12：一学生向银行贷款上学，i=5%，上学期限为4年，并承诺毕业后6年内还清全部贷款，预计每年偿还能力为5000元，问该学生每年年初可从银行等额贷款多少钱？假设大学从年初入学。例13课本p34.12：某人每月存款100元，期限5年，年利率为10%，每半年福利一次，计息周期内存款试分别按单利和复利计算，求第五年末可得本利和多少？例14张例二：某项目有四个方案，甲方案财务净现值NPV＝200万元，投资现值Ip=3000万元，乙方案NPV＝180万元，Ip=2000万元，丙方案NPV＝150万元，Ip=3000万元，丁方案NPV＝200万元，Ip=2000万元，据此条件，项目的最好方案是哪一个？例15张例三：某建设项目有三个设计方案，其寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益见表如下，试选择最佳方案（已知ⅰc=10%），请用净现值，内部收益率，增量内部收益率分别计算之年01-10A17044B26059C30068解：净现值法：NPVA=75.79NPVB=69.58NPVC=79.85所以C方案最优内部收益率法：当i=20%时NPVA=-16.28NPVB=-53.88NPVC=-62.43所以iA=18.23%,iB=15.63%,iC=15.61%因而A方案最优增量内部收益率：A与B：-170+44(P/A,^IRR,10)(P/F,^IRR，1)=-260+59(P/A,^IRR,10)(P/F,^IRR，1)整理得：(P/A,^IRR,10)(P/F,^IRR，1)-6=0当i1=12%，左边=-14.32当i2=8%，左边=3.19所以^IRR=8%+3.19(12%-8%)/(3.19+14.32)=8.73%ic因而投资少的A方案最优同理：A与C：^IRR=8%+31.53(15%-8%)/(31.53+14.49)=12.8%ic因而投资大的C方案最优综上：C方案最优例16张例四：某项目A,B两种不同的工艺设计方案，均能满足同样的生产技术需要，其有关费用支出如下表所示，（1）、试用费用现值比较法选择最佳方案，（2）、用年费用比较法选择最佳方案已知ⅰc=10%A,B两方案费用支出表单位：万元投资（第一年末）年经营成本（2-10年末）寿命期A60028010B78524510例17课本p84.10：为修建某河的大桥，经考虑有A、B两处可供选点，在A地建桥，其投资为1200万元，年维护费为2万元，水泥桥面每10年返修一次需5万元；在B地建桥，预计投资1100万元，年维护费8万元，该桥每3年粉刷一次3万元，每10年整修一次4万元。若利率为10%，试比较两个方案的优劣。例18张例七：某河道治理项目可以采取A，B两种方案，其详细数据如下表所示，假设ⅰc=5%,试比较两方案方案投资n年费用其他A650000元用于挖河道，铺水泥面可永久使用1000元10000元/5修补一次水泥面B65000元用于购置挖掘设备10年每年挖掘一次费用34000元残值7000元解：PWA=650000+1000/5%+10000(A/F,5%,5)/5%=706200PWB=65000+34000/5%+7000(P/F,5%,10)=749297.3所以PWAPWB因而A方案最优例19课本p84.11：有四个独立方案，其数据如下所示，若预算资金为30万元，各方案寿命均为8年，基准收益率为12%，应该选择哪个方案？方案ABCD初始投资15141317年净收益543.55.5例20课本p84.8:已知方案A、B、C的有关资料如表所示，利率为10%，试问购买哪种型号的机械比较经济？方案初始投资年收入年支出经济寿命A300018008005年B3650220010005年C4500260012005年例21课本p84.9：某施工机械有两种不同型号，其有关数据如表所示，利率为10%，试问购买哪种型号的机械比较经济？方案初始投资年经业收入年经营费残值寿命（年）A1200007000060002000010B90000700008500100008例22p250：为修建横跨某河的大桥，有南北两处可以选点。由于地形要求南桥跨越幅度较大，要建吊桥，其投资为3000万元，建桥购地80万元，年维护费1.5万元，水泥桥面每10年翻修一次5万元；北桥跨越幅度较小，可建桁架桥，预计投资1200万元，年维修费8000元，该桥每三年粉刷一次需一万元，每10年喷砂整修一次，需4.5万元，购地用款1030万元，若年利率为6%，试比较两方案何者为优？例23张例十：某大型零售业公司有足够资金在A城和B城各建一座大型仓储超市，在A城有3个可行地点A1,A2,A3供选择，在B城有2个可行地点B1,B2供选择，根据各地人流量、购买力、工资水平、相关税费等资料，搜集整理相关数据如下表所示，假设基准收益率为10%，试进行比选。方案A1A2A3B1B2投资1000110098018002300年收入900120085015001800年经营费用4506503809901150寿命期10891210例24张例十一：某大型企业集团面临两个投资机会，一个是房地产开发项目，一个是生物制药项目。由于资金限制，同时为防止专业过于分散，该集团仅打算选择其中之一。房地产开发项目是某市一个大型的城市改造项目，其中有居住物业C1、商业物业C2、还有一处大型的体育设施项目（包括游泳馆，体育馆和室外健身场地等）C3,该企业可以选择全部进行投资，也可选择其中的一个或两个项目进行投资；生物制药项目有D1和D2两个相距遥远的地区都急需投资以充分利用当地资源，该企业的资金也可以同时支持D1和D2两个项目的选择。在以上案例中假设企业集团能够筹集到的资金为10000万元，各方案所需投资额和NPV如下表所示方案C1C2C3D1D2所需投资43005500480038004900NPV110016509009501250NPVR25.58%30%18.75%25%25.51%解:房地产项目:可允许方案:C1、C2、C3、C1+C2、C1+C3、C2+C3NPV(C1+C2)=2750NPV(C1+C3)=2000NPV(C2+C3)=2550所以C1+C2组合方案最优生物制药项目：可允许方案：D1、D2、D1+D2NPV(D1+D2)=2200所以D1+D2组合方案最优而NPVR(C1+C2)=55.58%NPVR(D1+D2)=50.51%因为NPVR(C1+C2)NPVR(D1+D2)所以应投资房地产项目且选择C1+C2方案最优.例25打印