指数函数的性质 公开课

指数函数的性质回顾：•指数函数的定义：形如(a0，且a1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量。函数的定义域是R。•注：a0，且a1xya01aa=1/2a=2如何画指数函数的图像？在同一坐标系中画出函数的图象.x-2-1.5-1-0.500.511.522x0.250.350.500.711.001.992.002.834.00x-2-1.5-1-0.500.511.52(1/2)x4.002.832.001.991.000.710.500.350.25描点法作图：列表描点连线函数y=2x的图像与函数y=(1\2)x的图像有什么关系？由函数y=2x的图像与函数y=(1\2)x的图像可以发现：∵y=(1\2)x=y=2-x，点（x，y）与点（-x，y）关于y轴对称，∴y=2x图象上任意一点P（x，y）关于y轴的对称点P1（-x，y）都在y=(1\2)x图象上，∴也可以利用y=2x的图象画出y=(1\2)x图象。函数y=2x的图像与函数y=(1\2)x的图像关于y轴对称。探究：选取不同底数a(a0，且a1)，在同一平面内直角坐标系内作出相应的指数函数的他图象。观察图像，你能发现它们有哪些共同特征？图象特征函数性质总结一：④自左向右看，a1时图象逐渐上身；0a1时图象逐渐下降。①这些图像都位于x轴上方。②这些图象都经过（0，1）点。③图象可以分为两类：一类图象在第一象限内纵坐标都大于1，在第二象限内的纵坐标都小于1；另一类图象正好相反。①x取任何实数值时，都有ax0.②无论a为任何正数，总有a0=1.③当a1时，若x0,则ax1，若x0,则ax1;当0a1时，若x0,则ax1，若x0,则ax1.④当a1时,y=ax是增函数；当0a1时，y=ax是减函数。总结二：