指数函数第一课时(优质课竞赛课件)

指数函数湖北省广水市第一高级中学刘才华指数函数指数函数细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次284…………第x次……2x细胞个数y关于分裂次数x的关系为2xy1指数函数战国时代哲学家庄周著的《庄子·天下篇》中有这样一句话：一尺之棰日取其半万世不竭1212x1418天数x的函数关系1()2xy设原木棰的长度为1，则剩余木棰的长度y与指数函数一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量。函数的定义域是R。()01xaaay且x定义:探究一：为什么要规定01aa且(1)当时，0axa0(0)x无意义(0)x(2)若时，0a对于的某些数值,可使无意义.xxa如：(2)x当函数值都不存在。11,,24x(3)当时,是常数函数.1a11xy指数函数探究二：•列表.描点.连线x2xy1()2xy381821441122011122114418823如何作出函数和的图象？2xy1()2xy指数函数011xy2xy12xy3xy13xy指数函数2xy3xy011xyxy01xya(01)a01xya(1)axy011xy12xy13xy指数函数图象性质1a01a1yxya1yxyaxyOyox定义域:值域:过点(0,1)在R上是单调在R上是单调增函数减函数R(0,)01.xy即当时，0x当，0x当，1y01y0x当，1y01y0，x当指数函数例题比较下列各题中两个值的大小2.531.7,1.7(1)3.10.31.7,0.9(3)解答：0.10.20.8,0.8(2)1.7xy（1）设指数函数，∵底数1.71∴1.7xy在R上是增函数.∵2.53，∴2.531.71.7.0.8xy（2）设指数函数，∵底数，0.81∴0.8xy在R上是减函数.∵0.10.2∴-0.10.20.80.8.（3）由指数函数的性质0.301.71.713.100.90.91∴3.10.31.70.9.，，指数函数例题１比较下列各题中两个值的大小2.531.7,1.7(1)3.10.31.7,0.9(3)0.10.20.8,0.8(2)例题2比较下列各题中两个值的大小0.81.811,()42(1)()3571287(),()78(2)0.30.30.3,0.2(3)1.底数（或可化为）相同,指数不同,构造函数利用单调性解题.2.底数不相同,指数也不同,利用中间量来联系两个数比较大小.3.底数不同，指数相同，作商比较与1的大小.小结指数函数练习：课本习题2.6第2题1、比较下列各题中两个值的大小.0.813（）0.120.75（）2.731.01（）3.340.99（）0.730.10.753.51.014.50.9921aa(1)2、已知下列各题中两数的大小，求的范围a22211(2)2()2aa指数函数3.注意数形结合的思想.类比分析、归纳猜想等思维方法.1.了解指数函数的定义,掌握指数函数的图象和性质.能根据图像和性质解决一些简单的问题.小结2.比较数的大小，注意巧设指数函数，利用指数函数的单调性将函数值的大小和自变量的大小相互转换.指数函数O1xyy=1xycxyaxybxyd如下图是四个指数函数的图象：则它们的底数从大到小的关系是？abcd、、、abcd指数函数Thankyou!