《数字信号处理》 完整加精版

数字信号处理第一章引言信号与信息数字信号与数字系统本课程的范围及安排定义数字信号处理--DigitalSignalProcessing采用数字技术的方式进行信号处理：将信号转化为数字信号，利用数字系统进行处理。数字信号处理变化的物理量：传递信息的载体与日常生活密切相关：语言、音乐、图片、影视音频信号、图像信号雷达、红外、遥感、…什么是信号信号是信息的载体:信息与信号的变化模式相关；具有不同变化模式的信号表达不同的信息；保持信号变化模式不变就可以保证其中信息不受影响;信号处理的实质是信息的分析和处理。信号中的信息通过传感器可以将信号转化为随时间连续变化的电压：模拟电压—与原始信号变化方式相同模拟信号的表达可以通过模拟电路进行放大或运算模拟信号与模拟系统也可以通过传输线或通信信道进行远距离传送模拟信号与模拟系统模拟信号存在的问题模拟信号是物理量，必然受到物理因素影响：信号传输周边环境的电磁干扰；电路器件受环境因素影响发生的参数漂移；电路系统集成时的信号串扰和功耗的影响；难以实现信号大容量长期存储。对模拟电压进行等间隔测量，将各测量值采用有限精度的数值表达，体现为顺序排布的数字序列；数字信号的表达0.85:110110010.81:110011110.65:101001100.49:011111010.39:01100011……信号采用抽象数字序列表达，与物理量没有直接关系，信号精度不受环境因素影响，抗干扰性强；大容量长时间存储容易实现；对抽象的数据容易进行各种复杂处理和运算；传输数据量（带宽）要求较高。数字信号的特点数字系统系统：信号之间的关系nxny系统输入信号输出信号数字系统：以抽象数据为处理对象数字系统的特点输入信号为抽象的数据，系统的作用体现为对静态数据的运算；不同的系统表现为对输入数据的不同运算方法（算法），运算过程只关注信息的变换，不需要考虑物理因素的影响。数字系统的特点由于不涉及物理量的改变，数字系统可以采用抽象算法表达：由软件程序虚拟实现。在采用硬件电路实现时，由于不需要考虑物理环境对信号的影响，可以在设计中尽可能采用低功耗高密度集成。信号采用数字序列表达后，对模拟信号难以进行的很多处理能够方便地实现，例如：对信号的乘法调制和各种编码调制、信号的时间顺序处理、信号的时间压缩/扩张、复杂标准信号的产生…数字系统的特点数字系统的设计目标：功能的实现：信息的选择、提取、保持精度、误差、噪声成本的考虑：运算量：时间成本、硬件成本数据量、模块化数字系统的特点本课程主要内容第一部分：数字信号的表达与分析信号的数字化：采样与量化数字信号的分析：信息单元表达、频谱计算数据压缩：量化压缩、霍夫曼编码、DCT本课程主要内容第二部分：数字系统设计基础LTI系统的表达与响应：卷积、差分方程、系统函数、频率响应简单滤波器分析：一阶与二阶系统：低通、高通、带通、带阻滤波器系统设计：FIR系统、IIR系统本课程主要内容第三部分：数字系统的结构设计量化效应与系统结构自适应系统变采样系统离散小波变换本课程选用教材《DigitalSignalProcessing–spectralcomputationandfilterdesign》（Thirdedition）(美)Chi-TsongChen电子工业出版社2002版《数字信号处理-系统分析与设计》（巴西）PauloS.R.Diniz,EduardoA.B.daSilva著门爱东等译电子工业出版社2004版《数字信号处理基础》（加）JoyceVandeVegte著侯正信等译电子工业出版社2003版主要参考书《数字信号处理-基于计算机的方法》第三版（美）SanjitK.Mitra著清华大学出版社2006版《数字信号处理》第二版俞卞章主编西北工业大学出版社2002版主要参考书第二章信号的数字化模拟信号的离散测量：采样信号值的数字表达：量化数字信号的仿真表达数字信号处理信号数字化主要步骤：1等距采样，将信号表现为离散数字序列；2数值量化，用有限精度数字表达信号值。信号的数字化过程模拟信号的离散测量：采样对连续信号等间距测量，将模拟信号转变为数字信号等时间间隔测量将连续时间信号变为有限测量值，改变了信号随时间变化的模式，导致大量信号测试点丢失：是否会导致信号中信息丢失或失真？能否由有限测试值重建原始连续时间信号？模拟信号的离散测量：采样根据付氏变换理论，时间信号与频谱信号存在一一对应关系：理想采样的效果dtetxXtjXtxCTFT理想采样导致信号频谱被周期性复制！理想采样的效果原始频谱与镜像频谱若镜像频谱与原始频谱未混叠，则可利用抗镜像滤波器消除镜像频谱，恢复原始频谱！理想采样的效果欠采样导致的问题若原始频谱与镜像频谱混叠，产生混叠失真，则信号不可恢复！Ns采样定理待采样信号必须为带限信号0XM采样频率应大于信号最高频率的2倍NMssT22Nyquist频率重建滤波器（低通）截止频率应满足：MscM实际采样系统：抗混叠处理实际信号：最高频率未知在采样系统前设置抗混叠滤波器，为信号设定最高频率：scT/对高频带限信号的采样高频带限信号：信号频率极高，带宽很窄问题：采样频率太高，处理速度难以跟上数据量过大，传输存储有困难对高频带限信号的采样无失真采样条件：通过采样调制，可以将高频带限信号搬移到低频区域进行处理！BWs2对高频带限信号的采样采样保持电路利用数字脉冲控制采样开关进行采样；利用存储电容保持采样电压。采样保持电路精度问题利用电压跟随器进行前后级电压隔离，提高采样保持电路的精度和可靠性。信号表现为零阶保持，频谱发生什么变化？采样保持的效果采样保持的效果采样保持的效果采样保持的效果满足采样定理条件时，信号频谱与镜像频谱不会混叠，不会产生混叠失真；保持电路会导致信号频谱产生误差，进行频谱分析或进行信号重建时，有必要进行补偿。第二章信号的数字化模拟信号的离散测量：采样信号值的数字表达：量化数字信号的仿真表达数字信号处理模拟电压测量值的范围电压测量值在电源到地范围内变化，二进制数在全1到全0之间变化；电压测试值为连续物理量，二进制数为只能表达有限状态的纯数值。模拟电压测量值的范围将电源作为电压单位，则测量值可以表现为不带单位的纯小数值：（0—1）二进制位数：数据精度VsDx模拟量到数字量的转换采用1位二进制数表达：1or0?将电压测量值归结于2种状态:VsDx采用3位二进制数表达:000to111将电压区域分为8等分:模拟量到数字量的转换AD转换电路:量化尺度、比较器阵列、编码器模拟量到数字量的转换正负对称电源范围的量化模拟量到数字量的转换补码表达：按照单电源方式转换后，将最高位反相采用n位编码:00…0to11…1?具有2n不同状态;量化分辨率:2-n量化平均误差:2-n-1最大量化误差：2-n模拟量到数字量的转换测量值、量化值、误差设电源为15V，采样测量电压为9.85V:1位量化值：1（7.5V)误差：2.35V2位量化值：10（7.5V)误差：2.35V3位量化值：101（9.375V)误差：0.475V4位量化值：1010（9.375V)误差：0.475V5位量化值：10101（9.84375V)误差：0.00625V……量化器动态范围：测量值变化范围与量化分辨范围的对比模拟量到数字量的转换dBnnVV62log20log20minmax量化精度的改进最大量化误差:2-n-1平均量化误差：0量化精度的改进先进行4位量化，再将LSB与前面3位相加；若发生溢出，则直接舍去LSB。DA转换电路：权重电流产生、数字开关阵列、汇总转换电路数字量到模拟量的转换量化成本的改进方法在量化电路的实现中，量化位数每增加一位，电路器件增加一倍：成本按量化位数指数增加；模拟器件的增加导致干扰误差增加；电路功耗急剧增加。量化成本的改进方法逐位逼近量化方案：减少量化系统成本的方法采用单个比较器，每次比较决定1位减少量化系统成本的方法设计状态机进行控制，N次比较后获得最终编码第二章信号的数字化模拟信号的离散测量：采样信号值的数字表达：量化数字信号的仿真表达数字信号处理数字信号的MATLAB表达时间变量与对应的函数值采用两个相等长度的序列（一维向量）表示。两个序列可以进行直接数值设置:例：n=[01234567];x=[12465310];坐标区间设置：n=[n1:n2]只取整数，设定起点和终点；信号函数设置：其序列长度由n序列限定；x=3*nx=exp(j*(pi/8)*n)数字信号的MATLAB表达设置好坐标序列n和信号序列x后，可以采用下列作图语句画出信号图形：stem(n,x)其他相关作图语句：axis([x1,x2,y1,y2])title(‘标题’)subplot（2，3，3）xlabel('n')ylabel('x')数字信号的MATLAB表达例：画出下列离散信号n=[0:6]:x1={1,2,3,4,3,2,1}0x2=3nnjex83x4=(0.8)nn=[0:30]:数字信号的MATLAB表达例：MATLAB程序n=[0:6];x1=[1234321];x2=3*n;n1=[0:30];x3=exp(j*(pi/8)*n1);x4=0.8.^n1;subplot(2,2,1),stem(n,x1);ylabel('x1');subplot(2,2,2),stem(n,x2);ylabel('x2');subplot(2,2,3),stem(n1,x3);ylabel('x3');subplot(2,2,4),stem(n1,x4);ylabel('x4');数字信号的MATLAB表达例：执行结果数字信号的MATLAB表达模拟信号的作图表达坐标区间设置：t=[0:0.1:10]设定起点、采样周期和终点；函数序列设置：设置为坐标t的函数；X1=2-0.3*tx2=exp(j*(pi/8)*t)设置好坐标序列t和信号序列x后，可以采用下列作图语句画出连续时间信号图形:plot(t，x)该语句通过将离散的信号点之间用直线连接得到连续图形。模拟信号的作图表达例：MATLAB程序t=[0:0.1:10];x1=[zeros(1,30)ones(1,40)zeros(1,31)];x2=2-0.3*t;x3=exp(j*(pi/8)*t);x4=exp(-0.2*t).*cos(2*pi*t);subplot(2,2,1),plot(t,x1);ylabel('x1');axis([0,10,-0.2,1.2]);subplot(2,2,2),plot(t,x2);ylabel('x2');subplot(2,2,3),plot(t,x3);ylabel('x3');subplot(2,2,4),plot(t,x4);ylabel('x4');模拟信号的作图表达例：执行结果模拟信号的作图表达例：利用时间窗口截取连续信号t=[-1.5:0.01:1.5];ul=(t=-1);%阶跃信号，从-1开始；u0=(t=0);uh=(t=1);x1=ul-uh;x2=(t+1).*(ul-u0)+(1-t).*(u0-uh);x3=sin(12*t).*(ul-uh);x4=exp(-1.*t).*(ul-uh);subplot(2,2,1),plot(t,x1);axis([-1.5,1.5,-0.2,1.2]);title('矩形脉冲');subplot(2,2,2),plot(t,x2);axis([-1.5,1.5,-0.2,1.2]);title('三角脉冲');subplot(2,2,3),plot(t,x3);axis([-1.5,1.5,-1.2,1.2]);title('正弦信号');subplot(2,2,4),plot(t,x4);axis([-1.5,1.5,-0.2,3]);title('指数衰减信号');模拟信号的作图表达例：