直线的方程(2)――两点式、截距式

一、复习1、什么是直线的点斜式方程？2、求分别过以下两点直线的方程(1)A(8,-1)B(-2,4)(2)C(x1,y1)D(x2,y2)(x1≠x2,y1≠y2)直线的方程（2）若直线L经过点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，并且x1≠x2，则它的斜率1212xxyyk代入点斜式，得)(112121xxxxyyyy当y1≠y2时121121xxxxyyyy二、新课1、直线方程的两点式§7.1直线的方程（2）注：两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线。练习1：课本第41页1§7.1直线的方程（2）若直线L与x轴交点为(a,0)，与y轴交点为(0,b),其中a≠0，b≠0，由两点式，得aaxby000即1byax2、直线方程的截距式a叫做直线在x轴上的截距；b叫做直线在y轴上的截距.§7.1直线的方程（2）注：截距式适用于与两坐标轴不垂直且不过原点的直线。练习2：课本第41页2例1、三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求这个三角形三边所在直线的方程。§7.1直线的方程（2）例2、菱形的对角线长分别为8和6，并且分别位于x轴和y轴上，求菱形的各边所在直线的方程。§7.1直线的方程（2）例3、过点P(-5,4)的直线L与x轴、y轴分别交于A、B两点，且P分有向线段的比是2，求L的方程。AB§7.1直线的方程（2）例4、求过点P(2,3)，并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程。变题1：上题中改为求截距的绝对值相等的直线方程，结果如何？变题2：求过点P(2,3)，并且在x轴上的截距是在y轴上的截距2倍的直线的方程。§7.1直线的方程（2）例5、求过点P(2,1)的直线与两坐标轴正半轴所围成的三角形的面积最小时的直线方程§7.1直线的方程（2）练习3：1、直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的面积是___________;2、已知一直线在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，并且经过点P(6,-2),求此直线的方程。§7.1直线的方程（2）小结：（1）两点式：121121xxxxyyyy（2）截距式：1byax§7.1直线的方程（2）