武汉最近三年九年级四月调考数学试卷(数学培优网版)

1武汉市2008～2009学年度部分学校九年级四月适应性调研测试数学试卷武汉市教育科学研究院命制2009.4.23说明：本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，全卷满分120分，测试用时120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共36分)注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考试科目、准考证号用2B铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答在试卷上无效．3．考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回．一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．－13的相反数是A．－13．B．13．C．3．D．－3．2．函数y＝3x1＋中自变量x的取值范围是A．x≥－13．B．x≥13．C．x＜－13．D．x≥0．3．不等式组2x1353x－≤≥－的解集表示在数轴上正确的是A．B．C．2D．4．根式2(5)－的值是A．－5．B．5或－5．C．25．D．5．5．已知x＝1是一元二次方程x2－mx＋1＝0的一个解，则m的值是A．2．B．0．C．0或2．D．－2．6．空中巴士340型客机重达251000千克，用科学记数法将该客机重量表示为(保留3位有效数字)A．251×103千克．B．2.51×105千克．C．2.51×108千克．D．2.510×105千克．7．如图，D是线段AB，BC的垂直平分线的交点，若∠ABC＝50°，则∠ADC的大小是A．100°．B．115°．C．130°．D．150°．8．如图，由四个棱长为“1”的立方块组成的几何体的左视图是A．3B．C．D．9．某住宅小区四月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是A．30吨．B．31吨．C．32吨．D．33吨．10．如图，已知△ABC的外接圆⊙O的半径为1，D，E分别为AB，AC的中点，则sin∠BAC的值等于线段A．BC的长．B．DE的长．C．AD的长．D．AE的长．11．某市通过各种措施，不断增加主城区绿地面积，如图，反映了该市近几年的人均绿地面积情况，根据图中信息，下列判断：①相对于两年前，人均绿地面积增加最多的是2006年；②该市人均绿地面积2002年至2004年的平均年增长率低于2006年至2008年的平均年增长率；③若按2004年至2006年的增长率规划建设，预计2010年该市人均绿地面积可以达到不低于10平方米、人的国家森林城市的标准．其中正确的是4A．①②③．B．只有①③．C．只有①②．D．只有①．12．如图．分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC＝30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD＝4AG；④△DBF≌△EFA．其中正确结论的序号是A．②④．B．①③．C．②③④D．①③④．第Ⅱ卷(非选择题，共84分)注意事项：请用黑色墨水的签字笔或钢笔将答案直接答在答题纸上对应答题区域内．答在试题卷上无效．二．填空题(共4小题，每小题3分，共12分)13．一组数据1，2，3，6，8，x的众数与中位数相等，那么x的值是________．14．观察下列顺序排列的等式：根据以上规律直接写出结果：9×2009＋2010＝________．15．如图，直线y＝kx＋b经过A(1，2)和B(－2，0)两点，则不等式组－x＋3≥kx＋b＞0的解集为________．516．如图，直线y＝x向右平移b个单位后得直线l，l与函数＝6x(x＞0)相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2－OB2＝________．三．解答下列各题(共9小题，共72分)17．(本题满分6分)解方程：x2＋2x－1＝0．18．(本题满分6分)先化简，再求值：x12x1(x)x－－－x，其中x＝3．19．(本题满分6分)如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且ADCDCDBD＝，求证∠ACB＝90°．20．(本题满分7分)某商场为刺激消费，举行“赤橙黄绿青蓝紫七彩抽奖”的活动．将购物超过一定金额的消费水平分为甲，乙两种，甲种消费水平的顾客有机会在“赤橙黄绿”四张卡片中随机抽出一张，并领取相应奖品；乙种消费水平的顾客有机会在“青蓝紫”三张卡片中随机抽取一张，并领取相应奖品．各卡片对应的奖品如下表所示．小明计划分两次购物，可以获得甲，乙两种消费水平的抽奖机会各一次．(1)用树形图或列表法表示小明两次抽奖所得卡片的所有结果；(2)求小明刚好同时抽到电脑包和鼠标的概率．21．(本题满分7分)(1)如图，△ABC三点的坐标分别为A(1，4)，B(2，1)，C(1，1)，△ABC关于直线BC作轴对称变换得到△DBC，则点D的坐标为________；6(2)△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△EBF，则点A的对应点的坐标为________；(3)在图中画出△DBC，△EBF，直接写出它们重叠部分的面积为________平方单位．22．(本题满分8分)如图，已知△ABC，以边BC为直径的圆与边AB交于点D，点E为的中点，AF为△ABC的角平分线，且AF⊥EC．(1)求证AC与⊙O相切；(2)若AC＝6，BC＝8，求EC的长．23．(本题满分10分)某商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．(1)请写出每月售出书包的利润y(元)与每个书包涨价x(元)间的函数关系式；(2)设某月的利润为10000元，此利润是否为该月的最大利润，请说明理由；(3)请分析并回答售价在什么范围内商家获得的月利润不低于6000元．24．(本题满分10分)如图，已知等腰Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC边上一动点，BC＝nDC，CE⊥AD于点E，延长BE交AC于点F．(1)若n＝3，则CEDE＝________，AEDE＝________；(2)若n＝2，求证AF＝2FC；7(3)当n＝________，F为AC的中点(直接填出结果，不要求证明)．25．(本题满分12分)已知抛物线y＝ax2－2ax＋b与x轴交于点A(3，0)，与y轴相交于点B(0，－94)(1)求抛物线的解析式；(2)如图(1)，P为抛物线上的点，且在第二象限，若△POA的面积等于△POB的面积的2倍，求点P的坐标；(3)如图(2)，C为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点D使△DAC为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的D点的坐标；若不存在，请说明理由．8武汉市2008～2009学年度部分学校九年级四月适应性调研测试数学试题参考答案及评分细则武汉市教育科学研究院命制2009.4.23一、选择题(每小题仅1个选项最符合题意．本题包括12个小题，每小题3分，共36分．)二、填空填(共4小题，每小题3分，共12分．)13．314．2009115．－2＜x≤116．12三、解答题(共9小题，共72分．)17．18．919．20．解：(1)列表如下：21．1022．(1)如图，连接BE．1123．(1)y＝(40＋z－30)(600－10x)＝－10x2＋500x＋6000(3分)(2)∵y＝－10(x－25)2＋12250；(4分)∴10000元不是最大利润，因为当x＝25即售价为65元时，可得最大利润为12250元；(5分)(3)当y＝6000时，－10(x－25)2＋12250＝6000．(6分)解之得，x1＝0，x2＝50．(7分)∴函数y＝－10(x－25)2＋12250的图像开口向下，对称轴为直线z＝25，与直线y＝6000的交点为(0，6000)和(50，6000)，由图像可知，当0≤x≤50时，y≥6000．即当售价在不小于40元且不大于90元时，月利润不低于6000元．(10分)1224．131425．151617182009年武汉市九年级5月调考数学试题一．选择题(每小题3分，共36分)下列各题均有四个代号为A、B、C、D的备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1、34的相反数是A．43B．43C．34D．342、函数xy31中自变量x的取值范围是A．x≥31B．x≤31C．x＜-31D．x≥03、不等式组02033xx的解集在数轴上表示正确的是A．B．C．D．4、二次根式241的值是A．21B．21C．41D．415、已知x=-1是一元二次方程0122mxx的解，则m的值是A．-1B．0C．0或-1D．16、“无论多么大的困难除以13亿，都将是一个很小的困难。”13亿用科学记数法表示（保留三个有效数字）为A．710130B．91031.C．81030.1D．910301.7、如图，在△DAE中，∠DAE=40°，线段AE、AD的中垂线分别交直线DE于B和C两点，则∠BAC的大小是A．100°B．90°C．80°D．120°-102-102-102-102BDECA198、如图，由四个相同的小正方体组成的几何体的左视图是A．B．C．D．9、在9a2□6a□1的空格□中，任意填上“+”或“-”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是A．1B．31C．21D．4110、如图，⊙O中，直径CD垂直于弦AB于E，AB=2，连接AC，BC，则tan∠ACB的值的倒数等于线段A．AC的长B．AE的长C．OE的长D．CE的长11、近年来某市园林局不断加大对城市绿化的经济投入，使全市绿地面积不断增加，从2006年底到2008年底，城市绿地面积变化如图所示，根据图中提供的信息，下列说法：①2007年绿地面积比2006年增长9%；②2008年绿地面积的增幅比2007年的增幅高约2个百分点；③2006年到2008年，这两年绿地面积的年平均增长率是10%；④若按2006年到2008年的年平均增长率计算，估计2010年全市绿地面积将超过439公顷，其中正确的是A．①②③④B．只有①②C．只有①③D．①②③12、如图，O是△ABC的外接圆的圆心，∠ABC=60°，BF，CE分别是AC，AB边上的高且交于点H，CE交⊙O于M，D，G分别在边BC，AB上，且BD=BH，BG=BO，下列结论：①∠ABO=∠HBC；②AB·BC=2BF·BH；③BM=BD；④△GBD为等边三角形，其中正确结论的序号是A．①②B．①③④C．①②④D．①②③④OAEBDC(第10题图)(第12题图)ABCDEFGHOM020062007200820092010年份绿地面积(公顷)300363327(第11题图)20二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）13、小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：依此估计此封闭图形ABC的面积是.。14、如图，直线bkxy经过A(-1，2)和B(-3，0)两点，则不等式组31bkxx的解集是。15、观察表中顺序排列的等式，根据规律写出第7个等式：。16、如图，矩形OABC的两边OA，OC在坐标轴上，且OC=2OA，M，N分别为OA，OC的中点，BM与AN交于点E，且四边形EMON的面积为2，则经过点B的双曲线的解析式为。三、解答题（共9小题，共72分）17、（本题满分6分）解方程：12xx50次150次300次石子落在⊙O内(含⊙O上)的次数m144393石子落在阴影内的次数n2985186ABC222222222222414092524713125543…………(第15题)CNBMOxyEA(第16题图)掷石子次数石子落在的区域BOxAy(第14题图)·2118、（本题满分6分）先化简，再求值：xx12÷xx121,其中x=219、（本题满分6分）如图，B，E，F，C四点在同一条直线上，AB=DC，