2020届上海市各区初三中考数学一模试卷全集

上海运光教学研究中心2020届上海市各区初三中考数学一模试卷全集上海运光教学研究中心2020年1月第1页上海运光教学研究中心目录宝山区2019学年第一学期期末考试九年级数学试卷..........................................................................................1崇明区2019学年第一学期教学质量调研测试卷................................................................................................11奉贤区2019学年第一学期中考数学一模...........................................................................................................23虹口区2019学年第一学期中考数学一模...........................................................................................................28黄浦区2019学年度第一学期九年级期终调研测试............................................................................................35浦东新区2019学年第一学期初中学业质量监测................................................................................................45闵行区2019学年第一学期中考数学一模...........................................................................................................51嘉定区2019学年第一学期九年级期终学业质量调研测试................................................................................57静安区2019学年第一学期期末教学质量调研....................................................................................................63徐汇区2019学年度第一学期期末质量调研.......................................................................................................69普陀区2019学年度第一学期初三质量调研数学试卷........................................................................................75松江区2019学年度第一学期期末质量监控试卷................................................................................................81青浦区2019学年第一学期九年级期终学业质量调研测试................................................................................87杨浦区2019学年度第一学期期末质量调研.......................................................................................................97长宁区、金山区2019学年第一学期初三数学教学质量检测试卷..................................................................103第2页上海运光教学研究中心宝山区2019学年第一学期期末考试九年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含四个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一.选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．符号sinA表示…………………………………………………………………（）A．∠A的正弦；B．∠A的余弦；C．∠A的正切；D．∠A的余切．a2．如果2a=−3b，那么=………………………………………………………（）b23A．−；B．−；C．5；D．−1．323．二次函数y=1−2x2的图像的开口方向……………………………………（）A．向左；B．向右；C．向上；D．向下．4．直角梯形ABCD如图放置，AB、CD为水平线，BC⊥AB，如果∠BCA=67°，从低处A处看高处C处，那么点C在点A的………………（）A．俯角67°方向；B．俯角23°方向；C．仰角67°方向；D．仰角23°方向．5．已知a、b为非零向量，如果b=−5a，那么向量a与b的方向关系是………………………………………（）第4题图A．a∥b，并且a和b方向一致；B．a∥b，并且a和b方向相反；C．a和b方向互相垂直；D．a和b之间夹角的正切值为5．6．如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以其边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，如果AB=2，那么此莱洛三角形（即阴影部分）的面积………（）A．π+3B．π−3C．2π−23D．2π−3第6题图二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）第1页上海运光教学研究中心【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．已知1:2=3：x，那么x=▲．8．如果两个相似三角形的周长比为1：2，那么它们某一对对应边上的高之比为▲．9．如图，△ABC中∠C=90°，如果CD⊥AB于D，那么AC是AD和▲的比例中项．10．在△ABC中，AB+BC+CA=▲．11．点A和点B在同一平面上，如果从A观察B，B在A的北偏东14°方向，那么从B观察A，A在B的▲方向．CADB第12题图第13题图第12．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线．如果AC=x，那么CD=▲（用x表示）．13．如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，联结BE．如果BE=9，BC=12，那么cosC=▲．14．若抛物线y=(x−m)2+(m+1)的顶点在第二象限，则m的取值范围为▲．15．二次函数y=x2+2x+3的图像与y轴的交点坐标是__▲__．16.如图，已知正方形ABCD的各个顶点A、B、C、D都在⊙O上，如果P是A»B的中点，PD与AB交于E点，那么PEDE＝▲．17.如图，点C是长度为8的线段AB上一动点，如果ACBC，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作等边△ACD、△BCE，联结DE，当△CDE的面积为33时，线段AC的长度是▲．EDABC第17题图第16题图第18题图318.如图，点A在直线y=x上，如果把抛物线y=x2沿OA方向平移5个单位，那么平移后的抛物线的4表达式为▲．三、（本大题共7题，第19--22题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分；满分78分）第2页上海运光教学研究中心19．（本题满分10分）6−1计算：22tan60°−2cos45°20．（本题满分10分，每小题各5分）已知：抛物线y=x2−2x+m与y轴交于点C(0,-2)，点D和点C关于抛物线对称轴对称．（1）求此抛物线的解析式和点D的坐标；（2）如果点M是抛物线的对称轴与x轴的交点，求△MCD的周长．第3页上海运光教学研究中心21．（本题满分10分，每小题各5分）某仓储中心有一个坡度为i=1:2的斜坡AB，顶部A处的高AC为4米，B、C在同一水平地面上，其横截面如图．（1）求该斜坡的坡面AB的长度；（2）现有一个侧面图为矩形DEFG的长方体货柜，其中长DE=2.5米，高EF=2米.该货柜沿斜坡向下时，点D离BC所在水平面的高度不断变化，求当BF=3.5米时，点D离BC所在水平面的高度DH．22．（本题满分10分，每小题各5分）如图，直线l:y=3x，点A坐标为（1，0），过点1A作x轴的垂线交直线l于点1B，以原点O为圆心，1OB为半径画弧交x轴于点1A；再过点2A作x的垂线交直线l于点2B，以原点O为圆心，O2B长为半2径画弧交x轴于点A，…，按此做法进行下去．3求：（1）点B的坐标和∠1AOB的度数；11（2）弦AB的弦心距的长度．43第22题图第4页上海运光教学研究中心23．（本题满分12分，每小题各6分）如图，△ABC中，AB=AC，AM为BC边的中线，点D在边AC上，联结BD交AM于点F，延长BD至点E，使得BD=AD，联结CE．DEDC求证：（1）∠ECD=2∠BAM；（2）BF是DF和EF的比例中项．第23题图24．（本题共12分，每小题各4分）在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数y=a(x2+x−1)的图像交于点A（1，a）和点B（﹣1，﹣a）．（1）求直线AB与y轴的交点坐标；（2）要使上述反比例函数和二次函数在某一区域都是y随着x的增大而增大，求a应满足的条件以及x的取值范围；（3）设二次函数的图像的顶点为Q，当Q在以AB为直径的圆上时，求a的值．第5页上海运光教学研究中心25．（本题共14分，其中第（1）、（3）小题各4分，第（2）小题6分）如图，OC是△ABC中AB边的中线，∠ABC=36°，点D为OC上一点，如果OD＝k·OC，过D作DE∥CA交于BA点E，点M是DE的中点．将△ODE绕点O顺时针旋转α度（其中0°pαp180°）后，射线OM交直线BC于点N．第25题图（1）如果△ABC的面积为26，求△ODE的面积（用k的代数式表示）；（2）当N和B不重合时，请探究∠ONB的度数y与旋转角α的度数之间的函数关系式；（3）写出当△ONB为等腰三角形时，旋转角α的度数．第6页上海运光教学研究中心2019学年第一学期期末考试九年级数学试卷评分参考一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．A；2．B；3．D；4．D；5．B；6．C；二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）127．6；8．1:2；9．AB；10．0；11．南偏西14°；12．−x；13．33；14．−1pmp0；15．（0,3）；16．2−1；17．2；18．y=(x−4)2+3.2三、简答题（本大题共7题，第19--22题每题10分；第23、24题每题12分．第25题14分；满分78分）6−19．解：原式=23−2……………………6分6⋅(32)−+=2(3−2)(3+2)……………………2分=18+12−2=22+23……………………2分20．（1）∵点C(0,-2)在抛物线y=x2−2x+m上，∴m=−2，此抛物线的解析式为y=x2−2x−2……………………………2分∵y=x2−2x−2=y=(x−1)2−3，∴对称轴为直线x=1，………………1分和点C关于抛物线对称轴对称的点D的坐标为：D（2，-2）．………………2分（2）根据题意点M是抛物线的对称轴与x轴的交点，∴M（1,0）……………2分∴MC=MD=12+22=5，CD=2…………………………2分△MCD的周长为25