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精品文档精品文档期末数学试卷1一、选择题.（每题3分，共36分.把答案写在答题卷相应表格内）1．（3.00分）下列计算中，正确的是（）A．（﹣2）0=1B．2﹣1=﹣2C．a3•a2=a6D．（1﹣2a）2=1﹣4a22．（3.00分）下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（3a+b）（3b﹣a）B．C．（2x﹣y）（﹣2x+y）D．（﹣m+n）（﹣m﹣n）3．（3.00分）下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3.00分）2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）A．4.3×106米B．4.3×10﹣5米C．4.3×10﹣6米D．43×107米5．（3.00分）在边长为1的小正方形组成的4×3网格中，有如图所示的A、B两个格点在格点上任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是（）A．B．C．D．6．（3.00分）若要使4x2﹣mx+成为一个完全平方式，则m的值应为（）A．B．﹣C．±D．﹣7．（3.00分）当a（a﹣1）﹣（a2﹣b）=﹣2时，则﹣ab的值为（）A．﹣2B．2C．4D．88．（3.00分）若（t﹣3）2﹣2t=1，则t可以取的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3.00分）如图，爸爸从家（点O）出发，沿着等腰三角形AOB的边OA→AB→BO的路径去匀速散步，其中OA=OB．设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．精品文档精品文档10．（3.00分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是（）A．∠β=∠α+∠γB．∠α+∠β+∠γ=180°C．∠α+∠β﹣∠γ=90°D．∠β+∠γ﹣∠α=90°11．（3.00分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，对角线AC、BD相交于点O，过A作AE⊥BD交BD于点E，将△ABE沿AE折叠，点B恰好落在线段OD的F点处，则DF的长为（）A．B．C．D．12．（3.00分）如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=135°．其中正确的个数是（）A．5B．4C．3D．2二、填空题.（每题3分，共12分.把答案写在答题卷相应表格内）13．（3.00分）某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则路程x（x≥3）时，车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为：．14．（3.00分）已知，如图，正方形ABCD的边长是8，M在DC上，且DM=2，N是AC边上的一动点，则DN+MN的最小值是．15．（3.00分）如图，已知S△ABC=10m2，AD平分∠BAC且AD⊥BD于点D，则S△ADC=m2．16．（3.00分）已知（x﹣2015）2+（x﹣2017）2=34，则（x﹣2016）2的值．精品文档精品文档三、解答题（本部分7题，共52分，把答案写在答题卷相应表格内17．（8.00分）化简计算：（1）计算：﹣12012×[4﹣（﹣3）2]+3÷（﹣）（2）已知a，b满足a2+b2=4a+10b﹣29，求：﹣（3a3b﹣2ab3）÷（﹣ab）﹣（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）﹣（﹣2a）2的值．18．（5.00分）观察下列各式：（x﹣1）÷（x﹣1）=1；（x2﹣1）÷（x﹣1）=x+1；（x3﹣1）÷（x﹣1）=x2+x+1；（x4﹣1）÷（x﹣1）=x3+x2+x+1；（1）根据上面各式的规律可得（xn+1﹣1）÷（x﹣1）=；（2）利用（1）的结论求22015+22014+…+2+1的值；（3）若1+x+x2+…+x2015=0，求x2016的值．19．（6.00分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，若把△ABC沿直线DE折叠，使△ADE与△BDE重合．（1）当∠A=35°时，求∠CBD的度数．（2）若AC=4，BC=3，求AD的长．（3）当AB=m（m＞0），△ABC的面积为m+1时，求△BCD的周长．（用含m的代数式表示）20．（8.00分）已知动点P以每秒2cm的速度沿如图甲所示的边框按从B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣A的路径移动，相应的△ABP的面积S与关于时间t的图象如图乙所示，若AB=6cm，求：（1）BC长为多少cm？（2）图乙中a为多少cm2？（3）图甲的面积为多少cm2？（4）图乙中b为多少s？精品文档精品文档21．（7.00分）如图，已知△ABC中，∠B=∠E=40°，∠BAE=60°，且AD平分∠BAE．（1）求证：BD=DE；（2）若AB=CD，求∠ACD的大小．22．（8.00分）在△ABC中，AB=AC，点D是线段BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，如果∠BAC=90°，则∠BCE=；（2）如图2，设∠BAC=α，∠BCE=β．当点D在线段BC上移动时，请写出α，β之间的数量关系，请说明理由．23．（10.00分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm，AC=40cm，点D在线段AB上从点B出发，以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t0．（1）AB=cm，AB边上的高为cm；（2）点D在运动过程中，当△BCD为等腰三角形时，求t的值．精品文档精品文档期末数学试卷1一、选择题.（每题3分，共36分.把答案写在答题卷相应表格内）1．（3.00分）下列计算中，正确的是（）A．（﹣2）0=1B．2﹣1=﹣2C．a3•a2=a6D．（1﹣2a）2=1﹣4a2【解答】解：A、非零的零次幂等于1，故A符合题意；B、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故B不符合题意；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C不符合题意；D、差的平方等于平方和减积的二倍，故D不符合题意；故选：A．2．（3.00分）下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（3a+b）（3b﹣a）B．C．（2x﹣y）（﹣2x+y）D．（﹣m+n）（﹣m﹣n）【解答】解：A、不能用平方差公式计算，因为没有相同项也没有相反项；B、可变成﹣，不能用平方差公式计算；C、可变成﹣（2x﹣y）2，不能用平方差公式计算；D、（﹣m+n）（﹣m﹣n）=﹣（n﹣m）（n+m）=﹣（n2﹣m2）．故选：D．3．（3.00分）下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误故选：C．4．（3.00分）2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）A．4.3×106米B．4.3×10﹣5米C．4.3×10﹣6米D．43×107米【解答】解：0.0000043=4.3×10﹣6，故选：C．5．（3.00分）在边长为1的小正方形组成的4×3网格中，有如图所示的A、B两个格点在格点上任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：在4×3的网格中共有20个格点，而使得三角形面积为1的格点有5个，故使得三角形面积为1的概率为．故选：C．6．（3.00分）若要使4x2﹣mx+成为一个完全平方式，则m的值应为（）A．B．﹣C．±D．﹣【解答】解：∵4x2﹣mx+为一个完全平方式，∴m=±，故选：A．7．（3.00分）当a（a﹣1）﹣（a2﹣b）=﹣2时，则﹣ab的值为（）A．﹣2B．2C．4D．8精品文档精品文档【解答】a（a﹣1）﹣（a2﹣b）=﹣2，去括号并整理，得a﹣b=2，﹣ab==，∴﹣ab==2．故选：B．8．（3.00分）若（t﹣3）2﹣2t=1，则t可以取的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：当2﹣2t=0时，t=1，此时t﹣3=1﹣3=﹣2，（﹣2）0=1，当t﹣3=1时，t=4，此时2﹣2t=2﹣2×4=﹣6，1﹣6=1，当t﹣3=﹣1时，t=2，此时2﹣2t=2﹣2×2=﹣2，（﹣1）﹣2=1，综上所述，t可以取的值有1、4、2共3个．故选：C．9．（3.00分）如图，爸爸从家（点O）出发，沿着等腰三角形AOB的边OA→AB→BO的路径去匀速散步，其中OA=OB．设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意可得，△AOB为等腰三角形，OA=OB，爸爸从家（点O）出发，沿着OA→AB→BO的路径去匀速散步，则从O到A的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而增大，从A到AB的中点的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而减小，从AB的中点到点B的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而增大，从点B到点O的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而减小，故选：D．10．（3.00分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是（）A．∠β=∠α+∠γB．∠α+∠β+∠γ=180°C．∠α+∠β﹣∠γ=90°D．∠β+∠γ﹣∠α=90°【解答】如图所示：分别过C、D作AB的平行线CM和DN，∵AB∥EF，∴AB∥CM∥DN∥EF，∴∠α=∠BCM，∠MCD=∠NDC，∠NDE=∠γ，∴∠α+∠β=∠BCM+∠CDN+∠NDE=∠BCM+∠MCD+∠γ，又BC⊥CD，∴∠BCD=90°，∴∠α+∠β=90°+∠γ，即∠α+∠β﹣∠γ=90°，故选：C．11．（3.00分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，对角线AC、BD相交于点O，过A作AE⊥BD交BD于点E，将△ABE沿AE折叠，点B恰好落在线段OD的F点处，则DF的长为（）A．B．C．D．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，AD=BC=4，∴BD==5，∵AE⊥BD，∴△ABD的面积=AB•AD=BD•AE，∴AE==，∴BE==，由翻折变换的性质得：EF=BE=，∴DF=BD﹣BE﹣EF=5﹣﹣=．故选：C．精品文档精品文档12．（3.00分）如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=135°．其中正确的个数是（）A．5B．4C．3D．2【解答】解：由题意可求得DE=2，CE=4，AB=BC=AD=6，∵将△ADE沿AE对折至△AFE，∴∠AFE=∠ADE=∠ABG=90°，AF=AD=AB，EF=DE=2在Rt△ABG和Rt△AFG中，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），∴①正确；∴BG=GF，∠BGA=∠FGA，设BG=GF=x，若BG=CG=x，在Rt△EGC中，EG=x+2，CG=x，CE=4，由勾股定理可得（x+2）2=x2+42，解得x=3，此时BG=CG=3，BG+CG=6，满足条件，∴②正确；∵GC=GF，∴∠GFC=∠GCF，且∠BGF=∠GFC+∠GCF=2∠GCF，∴2∠AGB=2∠GCF，∴∠AGB=∠GCF，∴AG∥CF，∴③正确；∵S△EGC=GC•CE=×3×4=6，S△AFE=AF•EF=×6×2=6，∴S△EGC=S△AFE，∴④正确；在五边形ABGED中，∠BGE+∠GED=540°﹣90°﹣90°﹣90°=270°，即2∠AGB+2∠AED=270°，∴∠AGB+∠AED=135°，∴⑤正确；∴正确的有五个，故选：A．二、填空题.（每题3分，共12分.把答案写在答题卷相应表格内）13．（3.00分）某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米，每增加1千米加收1.2