计量经济学报告——异方差

计量经济学实验一、实验内容1、实验目的研究农村居民各种不同类型的收入对消费支出的影响。同时，掌握线性模型或双对数模型，并熟悉异方差的检验和解决办法。2、实验要求（1）利用线性模型或双对数模型进行分析；（2）判断并解决异方差问题；（3）对模型进行调整；（4）提出扩大消费的政策建议。二、实验报告1、问题提出影响农村居民家庭消费支出的因素有很多，如经济增长，人均国内生产总值，消费者物价指数等等。其中，收入是影响消费的主要因素。随着改革开放，劳动力的需求增加，农民工纷纷进城务农；我国颁布一系列对农民的补贴性政策，农民收入不断提高之际，收入也呈现多元化的局面，从单一的家庭人均纯收入扩展到工资性收入、财产性收入、转移性收入等。我们选取了2006年各省市农村居民家庭各类收入与消费支出的数据，研究农村居民各种不同类型的收入对消费支出的影响，2、指标选择2006年各省市农村居民家庭各类收入与消费支出的数据。3、数据来源实验课上老师提供的。4、数据分析为了研究农村居民消费性支出与工资性收入、家庭经营纯收入、财产性收入、转移性收入之间的关系。我们取得了2006年各省市农村居民家庭各类收入与消费支出的数据，如图1.1：地区消费性支出Y工资性收入A家庭经营纯收入B财产性收入E转移性收入F北京5724.505047.391957.09678.81592.19天津3341.063247.922707.35126.37146.29河北2495.331514.682039.64107.72139.78山西2253.251374.341622.8674.51109.21内蒙古2771.97590.702406.2184.81260.16辽宁3066.871499.472210.84141.80238.30吉林2700.66605.112556.7187.74291.58黑龙江2618.19654.862521.51145.69230.38上海8006.006685.98767.71558.171126.8江苏4135.213104.772271.37178.51258.58浙江6057.163575.143084.28311.60363.80安徽2420.941184.111617.7652.78114.43福建3591.401855.532481.62113.52384.09江西2676.601441.341863.535.13119.57山东3143.801671.542409.78127.60159.4河南2229.281022.742108.2640.3789.66湖北2732.461199.162095.1525.9199.13湖南3013.321449.651743.3942.49154.09广东3885.972906.151693.64220.87259.12广西2413.93974.321705.7522.4569.96海南2232.19555.722486.9449.44163.43重庆2205.211309.911349.5727.29187.07四川2395.041219.511586.5452.84143.50贵州1627.07715.491112.8136.93119.38云南2195.64441.811631.6082.1994.85西藏2002.24568.391410.51156.00300.06陕西2181.00848.261219.3352.56140.04甘肃1855.49637.371291.8552.56152.27青海2178.95653.301374.36100.66230.05宁夏2246.97823.091662.0753.35221.63新疆2032.36254.072323.0158.69101.512006年各省市农村居民家庭各类收入与消费支出（单位：元）图：1.1假定消费性支出与工资性收入、家庭经营纯收入、财产性收入、转移性收入之间呈现线性关系。打开Eviews软件,打开“File”点击“Open”“ForeignDataasWorkfile”导入数据，在“Workfile”内选中“Y”和“A”、“B”、“E”、“F”，点击“Open”“AsEquation”在“equationestimation”界面的下方“Method”点选“LS—LeastSquares”最小二乘法，之后点击“确认”，回归结果如图：3.1图1.2图1.3估计结果为：301094923.479*86830184671.2*712555446439.0*284811349310.0*6268809567.0YˆiiiiiFEBA（0.081811）（0.117516）（0.922428）（0.627391）（257.8561）t=(7.662531)(4.094199)(-0.277035)（4.276468）（1.858793）p=（0.0000）（0.0004）（0.7839）（0.0002）（0.0744）952053.02R944677.02RS.E.=321.9448DW=1.688809F=129.0670假定消费性支出与工资性收入、家庭经营纯收入、财产性收入、转移性收入之间呈现双对数关系。打开Eviews软件,打开“File”点击“Open”“ForeignDataasWorkfile”导入数据，在命令界面输入以下命令GENRlna=log(a)GENRlnb=log(b)GENRlne=log(e)GENRlnf=log(f)GENRlny=log(y)lslnyclnalnblnelnf然后按回车键，得到他们的双对数关系，如下图1.4所示：GENRlna=log(a)GENRlnb=log(b)GENRlne=log(e)GENRlnf=log(f)GENRlny=log(y)lslnyclnalnblnelnf图1.4图1.5因此，我们得到的估计结果为：FEBAYln*451829382088.0ln*9530645265982.0ln*141848666953.0ln*412882170868.012528827927.3ln（0.762532）（0.039944）（0.085513）（0.056353）（0.078952）t=（4.265897）（7.215577）（2.161845）（1.145050）（2.317071）p=（0.0002）（0.0000）（0.0400）（0.2626）（0.0286）879399.02R860845.02RS.E.=0.132707DW=2.080820F=47.39687以上有两种模型，为了更好地表现出消费性支出与工资性收入、家庭经营纯收入、财产性收入、转移性收入之间的关系，我们选择双对数模型。就2R值和2R值来看，双对数模型不如线性模型的拟合优度好,但是双对数模型的拟合优度较好。就DW值来看，线性模型的DW=1.688809，而双对数模型的DW=2.080820，从中可看出双对数模型的DW值更接近于2。就双方的p值来看，我们可以很清楚的了解双对数模型的p值更小，更容易接受原假设。5、建立模型假定消费性支出与工资性收入之间满足线性约束，则理论模型设定为：InY=InFInEInBInA43210其中，Y表示消费性支出，A表示工资性收入,B表示家庭经营纯收入，E表示财产性收入，F表示转移性收入。根据上图1.4、上图1.5得到的OLS法的估计结果如下：FEBAYln*451829382088.0ln*9530645265982.0ln*141848666953.0ln*412882170868.012528827927.3ln工资性收入每增加一元，消费性支出平均增长0.288217086841元；家庭经营纯收入每增加一元，消费性支出平均增长0.184866695314元；财产性收入每增加一元，消费性支出平均增长0.0645265982953元；转移性收入每增加一元，消费性支出平均增长0.182938208845元。0.2882170868410.1848666953140.1829382088450.0645265982953，估计结果显示是工资性收入而不是其他收入的增长对消费性支出产生刺激作用。6、模型检验（一）图形法1、在“Workfile”页面：选中x,y序列，点击鼠标右键，点击Open—asGroup—Yes2、在“Group”页面：点击View－Graph—Scatter—SimpleScatter,得到lnA,lnY的散点图，如下图1.6所示：图1.63、在“Workfile”页面：点击Generate，输入“e2=resid^2”—OK4、选中lnA,e2序列，点击鼠标右键，Open—asGroup—Yes5、在“Group”页面：点击View－Graph—Scatter—SimpleScatter,得到lnA,e2的散点图,如下图1.7所示：图1.76、判断由图1.6可以看出，被解释变量lnY随着解释变量lnA的增大而逐渐分散，离散程度越来越大；同样，由图1.7可以大致看出残差平方2ie随ilnA的变动呈增大趋势。因此，模型很可能存在异方差。是否确实存在异方差应该通过更近一步的检验。之后点击“Equation”对话框上的“Resides”，出现回归结果的图像，残差（Residual）、实际值（Actual）、拟合值（Fitted）（二）White检验1、在“Equation”页面：点击View－ResidualTests—White检验（nocross）,（本例为一元函数，没有交叉乘积项）得到检验结果，如下图1.8所示：图1.8从上表可以看出，n2R=8.939574，有White检验知，在=0,05下，查2分布表，得临界值5.002（2）=5.99147。比较计算的2统计量与临界值，因为n2R=8.9395745.002（2）=5.99147，所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，这表明模型存在异方差。可与书上例子结合7、异方差的修正在运用加权最小二乘法估计过程中，分别选用了权数t1=1/InA，t2=1/In2A，t3=1/InA。（1）在“Workfile”页面：点击“Generate”，输入“w1=1/a”—OK；同样的输入“w2=1/a^2”“w3=1/sqr(a)”；（2）在“Equation”页面：点击“EstimateEquation”,输入“yca”,点击“weighted”,输入“w1”,出现如图1.9：用权数t1的结果图1.9（3）在“Equation”页面：点击“EstimateEquation”,输入“yca”,点击“weighted”,输入“w2”,出现如图1.10：图1.10（4）在“Equation”页面：点击“EstimateEquation”,输入“yca”,点击“weighted”,输入“w3”,出现如图1.11：图1.11可见用权数t1=1/InA效果较好（图1.9），估计结果如下图1.12图1.12那么，用用权数t1的估计结果为:lnY=3.17098512735+0.274211864115*lnA+0.230857117373*lnB+0.0797249758613*lnE+0.138288852341*lnFt=(4.225602)(7.215823)(2.661227)(1.442871)(1.782336)2R=0.853921DW=2.119494F=37.99661无论是拟合优度、还是各参数的t统计量都有了显著的改进。其他因素不变的前提下，工资性收入每增加一元，消费性支出平均增长0.274211864115元；家庭经营纯收入每增加一元，消费性支出平均增长0.230857117373元；财产性收入每增加一元，消费性支出平均增长0.0797249758613元；转移性收入每增加一元，消费性支出平均增长0.1