一元二次方程与实际问题(面积问题)

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资源描述

原题——“围矩形问题”(复习)围一块矩形草地,长比宽多6m,并且面积为16m2,求草地的长与宽.变式1:(例题)用20m的篱笆围一个面积为16m2的矩形草地,求草地的两邻边长.解:设草地的一边长为xm,则另一边长为(10-x)mx(10-x)=16解得:x1=2,x2=8当x=2时,另一边为10-x=10-2=8(m)当x=8时,另一边为10-x=10-8=2(m)答:草地的两邻边长分别是2m和8m.变式2:(小组合作)利用一面墙(墙的长度不限),另三边用18m长的篱笆围一个面积为16m2的矩形草地,你会怎么围?变式3:利用一面墙(墙的长度为10m),另三边用18m长的篱笆围一个面积为16m2的矩形草地,此时草地的边长会是多少呢?原题——“修小路问题”(热身)在一块长30m,宽20m矩形草地中修一条垂直的小路,小路宽2m,如图所示。你能用什么方法计算剩下的草地的面积.2m30m20m变式1:在一块长30m,宽20m的矩形草地中修两条同样宽的小路,小铭同学作了如下图的设计。若要使得剩下的草地面积为500m2,则小路应为多宽???30m20m变式2:(练习思考)同一块矩形草地,小红同学作了不同的设计,两条小路的水平边宽相同,如下图。若要使得剩下的草地面积为500m2,则小路的水平边应为多宽???30m20m

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