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1直线运动和牛顿运动定律一、选择题1．如图所示，足够长的、倾角为30°的光滑斜面上，挡板C与斜面垂直．质量均为m的A、B两相同物块与劲度系数为k的轻弹簧两端相连，在C的作用下处于静止状态．现给A施加沿斜面向上的恒力F，使A、B两物块先后开始运动．已知弹簧始终在弹性限度内，下列判断正确的是()A．恒力F的值一定大于mgB．物块B开始运动时，物块A的加速度为F－mgmC．物块B开始运动时，A发生位移的值为mg2kD．当物块B的速度第一次最大时，弹簧的形变量为mgk2．一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重。一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下。落到一定位置时，制动系统启动，座舱做减速运动，到地面时刚好停下。在上述过程中，关于座舱中的人所处的状态，下列判断正确的是()A．座舱在自由下落的过程中人处于超重状态B．座舱在减速运动的过程中人处于超重状态C．座舱在整个运动过程中人都处于失重状态D．座舱在整个运动过程中人都处于超重状态3．如图所示，两个质量分别为m1、m2的物块A和B通过一轻弹簧连接在一起并放置于水平传送带上，水平轻绳一端连接A，另一端固定在墙上，A、B与传送带间动摩擦因数均为μ。传送带顺时针方向转动，系统达到稳定后，突然剪断轻绳的瞬间，设A、B的加速度大小分别为aA和aB，(弹簧在弹性限度内，重力加速度为g)则(C)A．aA＝μ(1＋m2m1)g，aB＝μgB．aA＝μg，aB＝0C．aA＝μ(1＋m2m1)g，aB＝0D．aA＝μg，aB＝μg4．如图所示，在光滑水平面上放有一质量M＝30kg的斜劈，在其斜面上放一质量m＝2kg的物块，现用一水平向右的力F拉斜劈，使其由静止开始运动，物块恰好能与斜劈保持相对静止。已知斜劈倾角θ＝37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2。则拉力F大小为()A．1NB．10NC．31ND．310N5．如图所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A.假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等．用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法中正确的是()A．A的质量为0.25kgB．B的质量为1.25kgC．B与地面间的动摩擦因数为0.2D．A、B间的动摩擦因数为0.26．如图所示，为三个运动物体的v－t图象，其中A、B两物体是从不同地点出发，A、C是从同一地点出发，则以下说法正确的是()A．A、C两物体的运动方向相反B．t＝4s时，A、B两物体相遇C．t＝4s时，A、C两物体相遇D．t＝2s时，A、B两物体相距最远7．AB两物体同时同地从静止开始运动，其运动的速度随时间的v－t图如图所示，关于它们运动的描述正确的是()A．物体B在直线上做往返运动B．物体A做加速度增大的曲线运动C．AB两物体在0～1s运动过程中距离越来越近D．B物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度大小之比为1∶3∶28．如图所示，质量分别为M和m的A、B两物体叠放在一起置于光滑水平面上．两物体之间用轻弹簧相连，B上表面水平且光滑，用水平拉力F向右拉A，两物体一起向右加速运动时，A、B间弹簧的长度为L1；用水平拉力F向右拉B，两物体一起向右加速运动时，A、B间弹簧的长度为L2，则弹簧的原长为()A.ML1＋mL2M＋mB.mL1＋ML2M＋mC.ML1－mL2M＋mD.mL1－ML2M＋m9．如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧2恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是()10.如图所示，质量为m1的木块和质量为m2的长木板叠放在水平地面上．现对木块施加一水平向右的拉力F，木块在长木板上滑行，而长木板保持静止状态．已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则()A．μ1μ2B．μ1μ2C．若改变F的大小，当Fμ2(m1＋m2)g时，长木板将开始运动D．若将F作用于长木板，当F(μ1＋μ2)(m1＋m2)g时，长木板与木块将开始相对滑动11．如图，长木板C置于光滑水平地面上，A、B两物块放在木板上．已知A、B、C的质量mA＝mC＝m，mB＝2m，A、B两物块与木板间的动摩擦因数都为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用水平向左的力F作用在A物块上，当F由0逐渐增大时，下列说法错误的是()A．当F＝μmg时，A与C开始相对滑动B．当F＝2μmg时，B所受摩擦力大小为4μmg3C．一直增大F，B的最大加速度为μgD．无论F多大，B和C总保持相对静止12．如图所示，质量为m的小滑块在水平地面上以大小恒为a的加速度减速向左运动，当滑块向左运动的速度大小为v时，加一方向水平向右、大小为2ma的恒定拉力。若滑块受到的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，空气阻力不计，则(BC)A．滑块受到的摩擦力大小可能为2maB．该拉力作用一段时间后，滑块的加速度大小可能为aC．从刚受到恒定拉力起经过时间4v3a，滑块的速度大小又变为vD．从受到恒定拉力起经过时间4v3a，滑块的位置与其刚受到恒定拉力时的位置相同13．质量为M的足够长的木板B放在光滑水平地面上，一个质量为m的滑块A(可视为质点)放在木板上，设木块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如图甲所示。木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出木板B的加速度a，得到如图乙所示的a－F图象，取g＝10m/s2，则(AC)A．滑块A的质量m＝1.5kgB．木板B的质量M＝1.5kgC．当F＝5N时，木板B的加速度a＝4m/s2D．滑块A与木板B间的动摩擦因数为μ＝0.114．如图所示，质量为m＝1kg的物块A停放在光滑的水平桌面上．现对物块施加一个水平向右的外力F，使它在水平面上做直线运动．已知外力F随时间t(单位为s)的变化关系为F＝(6－2t)N，则()A．在t＝3s时，物块的速度为零B．物块向右运动的最大速度为9m/sC．在0～6s内，物块的平均速度等于4.5m/sD．物块向右运动的最大位移大于27m二、非选择题11．[2018·云南师范大学附中模拟]为测定木块与桌面之间的动摩擦因数，某同学设计了如图所示的装置进行实验．实验中，当木块A位于水平桌面上的O点时，重物B刚好接触地面，不考虑B反弹对系统的影响．将A拉到P点，待B稳定后，A由静止释放，最终滑到Q点．分别测量PO、OQ的长度h和s.(1)实验开始时，发现A释放后会撞到滑轮，为了解决这个问题，可以适当________(填“增大”或“减小”)重物B的质量．(2)滑块A在PO段和OQ段运动的加速度的比值为________．(3)实验测得A、B的质量分别为m、M，可得滑块与桌面间的动摩擦因数μ的表达式为________(用m、M、h、s表示)．(4)以下能减小实验误差的是________(填序号)．A．改变h，测量多组h和s的值，算出结果求平均值B．增加细线的长度C．减小细线与滑轮的摩擦16．如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧套在固定于地面的竖直杆上。弹簧上端与轻薄片P相连，P与杆之间涂有一层能调节阻力的3智能材料。在P上方H处将另一质量为m的光滑圆环Q由静止释放，Q接触P后一起做匀减速运动，下移距离为mgk时速度减为0。忽略空气阻力，重力加速度为g。求：(1)Q做减速运动时加速度的大小；(2)Q从开始运动到速度减为零所用的时间；(3)Q下移距离d(dmgk)时，智能材料对P阻力的大小。17．如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过滑块压缩0.4m后锁定，t＝0时解除锁定释放滑块．计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的速度图象如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t＝0时的速度图线的切线，已知滑块质量m＝2.0kg，取g＝10m/s2.求：(1)滑块与地面间的动摩擦因数；(2)弹簧的劲度系数．18．图a为自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值(可称为水平感应距离)时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭。图b为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每扇门的宽度为d，最大移动速度为v0，若门开启时先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为d，不计门及门框的厚度。(1)求门开启时做加速和减速运动的加速度大小；(2)若人以v0的速度沿图中虚线S走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动d2的距离，那么设定的传感器水平感应距离l应为多少？(3)若以(2)的感应距离设计感应门，欲搬运宽为7d4的物体(厚度不计)，并使物体中间沿虚线s垂直地匀速通过该门(如图c)，物体的移动速度不能超过多少？4答案BBCBCCDAADABCBCACBD15．(1)减小(2)sh(3)Mhmh＋s＋Ms(4)AC16(1)令Q刚接触P时速度为v：v2＝2gH，得：v＝2gH接触P后令其加速度大小为a，则有：2amgk＝v2得：a＝kHm(2)Q自由下落所用的时间：t1＝vg＝2Hg，Q做减速运动时所用的时间：t2＝va＝mk2gHQ运动的总时间：t＝t1＋t2＝2Hg＋mk2gH(3)令新型智能材料对P的阻力为Fkd＋F－mg＝ma解得：F＝mg＋k(H－d)17：(1)从题图乙可知，滑块脱离弹簧后的加速度大小a1＝Δv1Δt1＝1.50.3m/s2＝5m/s2，由牛顿第二定律得：μmg＝ma1.代入数据解得：μ＝0.5.(2)刚释放时滑块的加速度为：a2＝Δv2Δt2＝30.1m/s2＝30m/s2，由牛顿第二定律得：kx－μmg＝ma2.代入数据解得：k＝175N/m.答案：(1)0.5(2)175N/m18(1)依题意每扇门开启过程中的速度图象如图所示：设门全部开启所用的时间为t0，由图可得d＝12v0t0由速度时间关系得：v0＝a(12t0)联立解得：a＝v20d(2)要使单扇门打开d2，需要的时间为t＝12t0人只要在t时间内到达门框处即可安全通过，所以人到门的距离为l＝v0t联立解得：l＝d(3)依题意宽为74d的物体移到门框过程中，每扇门至少要移动78d的距离，每扇门的运动各经历两个阶段：开始以加速度a运动s1＝d2的距离，速度达到v0，所用时间为t1＝t02，而后又做匀减速运动，设减速时间为t2，门又动了s2＝78d－12d＝38d的距离由匀变速运动公式，得：s2＝v0t2－12at22解得：t2＝d2v0和t2＝3d2v0(不合题意舍去)要使每扇门打开78d所用的时间为t1＋t2＝3d2v0故物体移动的速度不能超过v＝dt1＋t2＝23v0