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第1页（共7页）2016-2017学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分．）1．（3分）计算2﹣1的结果是（）A．B．﹣C．﹣2D．22．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）人体中成熟个体红细胞的直径约为0.0000077米的细菌，将数据0.0000077用科学记数法表示为（）A．77×106B．77×10﹣5C．7.7×10﹣6D．0.77×10﹣74．（3分）下列运算正确的是（）A．a3•a2＝a6B．3a8÷a2＝3a4C．（x﹣3）2＝x2﹣9D．（a3）3＝a95．（3分）下列事件中，随机事件是（）A．任意一个三角形的内角和是180°B．打开电视，正在播出“亚冠”足球比赛C．通常情况下，向上抛出篮球，篮球会下落D．袋子中装有5个红球，摸出一个白球6．（3分）如图，已知直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1＝130°，则∠2的度数是（）第2页（共7页）A．30°B．40°C．50°D．60°7．（3分）若有四根木棒，长度分别为4，5，6，9（单位：cm），从中任意选取三根首尾顺次连接围成不同的三角形，下列不能围成三角形的是（）A．4，5，6B．4，6，9C．5，6，9D．4，5，98．（3分）在五张完全相同的卡片上，分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，2，现从中随机抽取一张，抽到写有正数的卡片的概率是（）A．B．C．D．9．（3分）某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图中描述了他上学的途中离家距离s（米）与离家时间t（分钟）之间的函数关系，下列说法中正确的个数是（）（1）中途修车时间为5分钟；（2）到达学校时共用时间20分钟；（3）学校离家的距离为2000米；（4）修车后的骑行平均速度是修车前平均速度的2倍．A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图，点E、F在AC上，AE＝CF，∠A＝∠C，添加下列条件后仍不能使△ADF≌△CBE的是（）第3页（共7页）A．DF＝BEB．∠D＝∠BC．AD＝CBD．∠AFD＝∠CEB11．（3分）如图，边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为2，则另一边长是（）A．2B．a+4C．2a+2D．2a+412．（3分）如图，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别为E、F，D是EF的中点，CF＝AF．若BE＝4，DE＝2，则△ACD的面积为（）A．12B．13C．16D．24二、填空题（每小题3分，共12分．）．13．（3分）计算：6a2b3÷（2ab2）＝．14．（3分）若小球在如图所示的地面上自由滚动，并随即停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是．15．（3分）如图，在△ABC中，已知边AC的垂直平分线DE交BC于点D，连接AD，若BC＝5，AB＝3，则△ABD的周长为．第4页（共7页）16．（3分）如图，在△ABE中，已知AB＝BE，过E作EF⊥AB于F，且△BEF的三条角平分线交于点G，连接AG，则∠AGB＝度．三、解答题（第17题10分，第18题6分，第19题8分，第20题6分，第21题8分，第22题5分，第23题9分，共52分．）17．（10分）计算：（1）（﹣1）2017+（）﹣1﹣（π﹣3.14）0﹣|﹣2|（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣4a（a﹣b）18．（6分）先化简，后求值：[（x+2y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2]÷3y，其中x＝2016，y＝﹣1．19．（8分）如图，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有“1，2，3，4，5，6，7，8”这8个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．游戏规则如下：甲、乙两个人参与游戏，甲转动转盘，乙猜数，若猜的数与转盘转出的数相符，则乙获胜；若结果不相符，则甲获胜．（若指针恰好指在分割线上，那么重转一次）．（1）如果乙猜是“数9”，则乙获胜的概率为；（2）如果乙猜是“3的倍数”，则甲获胜的概率是；（3）如果乙猜是“偶数”，这个游戏对双方公平吗？请说明；（4）如果你是乙，请设计一种猜数方法，使自己获胜的可能性较大．第5页（共7页）20．（6分）如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，∠A＝36°．（1）利用尺规作∠B的角平分线BD，交AC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求∠BDC的度数？21．（8分）如图，某校学习小组在做实验中发现弹簧挂上物体后会伸长，在弹簧限度内测得这个弹簧的长度y（cm）与悬挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：物体的质量x/kg012345…弹簧的长度y/cm101214161820…（1）上表变量之间的关系中自变量是，因变量是；（2）弹簧不悬挂重物时的长度为cm；物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加cm；（3）当所挂物体质量是8kg时，弹簧的长度是cm；（4）直接写出y与x的关系式：．第6页（共7页）22．（5分）填空：如图，已知：一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于A、G、H、D，如果∠1＝∠2，∠A＝∠D，求证：∠B＝∠C（在下面的括号中填上推理依据）证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3（）∴∠2＝∠3（等量代换）∴CE∥BF（）∴∠C＝∠4（）又∵∠A＝∠D（已知）∴AB∥CD（）∴∠B＝∠4（）∴∠B＝∠C（等量代换）23．（9分）如图1，在等边△ABC中，点M从点B出发沿射线BC方向运动，在点M运动的过程中，连接AM，并以AM为边在射线BC上方作等边△AMN，连接CN．（1）当M点运动到线段BC的中点时，∠CAM＝°；（2）当点M运动到线段BC（不含端点B、C）之间时，求证：CN∥AB；（3）如图2，当点M运动到BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，猜测（2）中结论CN∥AB还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．第7页（共7页）2016-2017学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分．）1．A；2．A；3．C；4．D；5．B；6．C；7．D；8．B；9．D；10．A；11．C；12．A；二、填空题（每小题3分，共12分．）．13．3ab；14．；15．8；16．135；三、解答题（第17题10分，第18题6分，第19题8分，第20题6分，第21题8分，第22题5分，第23题9分，共52分．）17．；18．；19．0；；20．；21．悬挂的物体的质量；弹簧的长度；10；2；26；y＝10+2x；22．对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；23．30；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/514:31:20；用户：qgjyuser10010；邮箱：qgjyuser10010.21957750；学号：21985016