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元二次方程根与系数关系习题精【基础练习】1、根据乘法公式填空:(1)x12+x22=(x1+x2)2－______．(2)(x1－x2)2=(x1+x2)2－_______．2、一元二次方程与的所有实数根的和等于____.3、若α、β为实数且｜α+β－3｜+(2－αβ)2=0，则以α、β为根的一元二次方程为_______________。(其中二次项系数为1)4、已知，，且，则5、已知关于的方程的两根之差等于6，那么______6、已知方程2x2－6x+m=0的一个根是1，那么m的值是_____，另一个根是_________．7、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、B、3C、6D、98.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程的一根,则这个三角形的周长为()A.11B.17C.17或19D.19【经典习题】9.若是方程的两个根，试求下列各式的值：(1)；(2)；(3)；(4)．10．已知x1和x2是方程2x2－3x－1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：11.一个三角形的两边长是方程的两根，第三边长为2，求k的取值范围。12.已知关于的方程，根据下列条件，分别求出的值．(1)方程两实根的积为5；(2)方程的两实根满足．综合练习1.如果x1、x2是一元二次方程的两个实数根，则x1+x2=_________.2.一元二次方程两根的倒数和等于__________.3.关于x的方程的根为，则p=______，q=____.4.若x1、x2是方程的两根，那么，5.已知方程的两根之比为2，则k的值为_______.6.已知为方程的两实根，则7.方程与方程的所有实数根的和为___________.8.关于x的方程的两个实数根同号，则a的取值范围是__________.9.已知a、b是关于x的一元二次方程的两实数根，则式子的值是（）A.B.C.D.10.以3和—2为根的一元二次方程是（）A.B.C.D.11.设方程的两根分别为，且，那么m的值等于（）A.B.—2C.D.—12.点P（a,b）是直线y=—x+5与双曲的一个交点，则以a,b两数为根的一元二次方程是（）A.B.C.D.13.已知两根之和等于两根之积，则m的值为（）A.1B.—1C.2D.—214.设α、β是方程的两个实数根，则的值为（）A．2009B.2010C.2011D.201215.不解方程，求下列方程的两根x1、x2的和与积。（1）（2）16.已知x1、x2是一元二次方程的两个实数根，且x1、x2满足不等式，求实数m的取值范围。17.已知实数a、b满足等式，求的值。19.已知关于x的方程的两根是一个矩形两邻边的长。（1）k为何值时，方程有两个实数根；（2）呈矩形的对角线长为时，求k.20．已知:关于x的方程x2+3x－m-=-0-有两个实数根，并且这两个实数根的平方和为11．求m的值．