第二章--一元二次方程复习教案---九上

1第二章一元二次方程复习教案一、教学目标：1、理解一元二次方程的概念；2、掌握解一元二次方程的四种方法，能够比较熟练的选择适当的方法解一元二次方程；3、能够用一元二次方程解简单的实际问题.4、培养学生探索问题解决问题的能力.二、教学重点和难点：重点：比较熟练掌握解一元二次方程的方法和能够用一元二次方程解简单的实际问题；难点：大都学生怕应用题，问题在于如何培养学生分析问题解决问题的能力，这也是应用题教学的难点。三、教学程序：基本知识点：1．一元二次方程的定义：。2．解一元二次方程方法有:。3．一元二次方程的根的判别式是什么？；当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根。基础练习：1．关于x的方程221(1)50aaaxx是一元二次方程，则a=__________.2．方程20xx-=的解是______________；方程2(3)5(3)xxx的解是______________。3．如果1x=-是方程210xmx+-=的一个根，那么m的值为______________。4．填上适当的数，使等式成立：xx52＝x(－2)．5．当x=时，代数式23xx比代数式221xx的值大2．26．若22340aabb--=（0b¹）,则ab=_________。7．如果关于x的一元二次方程22(21)10kxkx有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是。8．解下列方程：（1）23(21)12x+=（2）223(2)4xx-=-9．先用配方法说明：不论x取何值，代数式257xx的值总大于0。再求出当x取何值时，代数式257xx的值最小？最小是多少？10．某水果批发商场经销一种高档水果如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？3例题选讲：1．若t是一元二次方程20(0)axbxca++=?的根，则判别式Δ24bac=-和完全平方式2(2)Matb=+的大小关系是。2．已知关于x的一元二次方程210xkx。(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设的方程有两根分别为12,xx，且满足1212xxxx求k的值。3．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形。(1)要使这两个正方形的面积之和等于217cm，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于212cm吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．4．在抗击“甲流”的过程中，某厂甲、乙两工人按上级指示同时做一批等数量的防护服。开始时，乙比甲每天少做3件，到甲、乙两人都剩下80件时，乙比甲多做了2天，这时，甲保持工作效率不变，乙提高了工作效率后比原来每天多做5件，这样甲、乙两人同时完成了任务。求甲、乙两人原来每天各做多少件防护服？4课堂小结：感悟与反思：通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么想法吗？本章知识网络：课后拓展：1．方程2(1)0xx的根是。2．方程2230xax有一个根是1，则a的值是．3．如果关于x的一元二次方程22(4)60xkxx+-+=没有实数根,那么k的最小整数值是。4．某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，这两个月的月平均增长的百分率是。一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的应用（增长率问题、成本利润与数量问题）把握住：一个未知数，最高次数是2，整式方程一般形式：ax²+bx+c=0（a0）开平方法：适应于形如（ax+b）²=m（m≥0）型因式分解法:适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程配方法：配方:方程两边同加一次项系数一半的平方公式法：55．解下列方程：（1）2(41)50y--=（2）(21)(3)6xx+-=-6．说明不论m取何值，关于x的方程2(1)(2)xxm总有两个不等的实数根。7．当k为何值时，关于x的方程2(21)30kxkxk-+++=有两个不相等的实数根？8．小明的妈妈上周三在自选商场花10元钱买了几瓶酸奶，周六再去买时，正好遇上商场搞酬宾活动，同样的酸奶，每瓶比周三便宜0.5元，结果小明的妈妈只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2瓶酸奶，问她上周三买了几瓶酸奶？