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1一元一次方程应用题归类汇集一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，配套问题，增长率问题数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度等问题。一、行程问题：行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间。1.甲、乙两站相距280千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶60千米，一列快车从乙站出发，每小时行驶80千米，问：（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？二、工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：个体工作量=个体工作时间×个体工作效率工作量=人均效率×人数×时间总工作量=各个个体量的和经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。2：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。甲先单独做4小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成此工作的2/3？三、利润问题：（1）售价、进价、利润的关系：商品利润=商品售价—商品进价==商品售价=商品利润+商品进价进价、利润、利润率的关系：利润=进价×利润率商品售价＝商品进价×(1+利润率)（2）标价、折扣数、商品售价关系:商品售价＝标价×折扣数23.某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？4.某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？四、金融类问题（一）储蓄问题：（存款利息）⑴顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税⑵利息=本金×利率×时间本息和=本金+利息利息税=利息×税率（20%）5.某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）（二）股票等金融产品收益问题五、浓度问题：6.有含盐20%的盐水5千克，要配制成含盐8%的盐水，需加水多少千克？3六配套问题：7．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？七、数字问题：8有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。9.有一列数，按一定规律排列成4，8，12，16，20，24，……其中某三个相邻数的和是672，求这三个数各是多少八、古典数学：10.100个和尚100个馍，大和尚每人吃两个，小和尚两人吃一个，问有多少大和尚，多少小和尚。九、几何问题：等积变形问题“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：4①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品体积。11在一只底面直径为30厘米，高为8厘米的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为10厘米的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？十、年龄问题：年龄问题其基本数量关系：大小两个年龄差不会变。这类问题主要寻找的等量关系是：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。12现在儿子的年龄是8岁，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，多少年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍？。十一阶梯水价、电价问题13.下面是两种移动电话计费方式表方式一方式二月租费50元/月0本地通话费0.2元/分0.6元/分（1）若某人一个月内在本地通话100分，选择哪一种方式比较合算？（2）若某人一个月内在本地通话150分，选择哪一种方式比较合算？（3）你认为如何选择会更加合算些？14.为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1—4月份用水量和交费情况：月份1234用水量（吨）81012155费用（元）16202635根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）求出规定吨数和两种收费标准；（2）若小明家5月份用水20吨，则应缴多少元？（3）若小明家6月份缴水费29元，则6月份用水多少吨？