14.7-等边三角形

第1页共2页课题：14.7等边三角形(1课时)教学目标1、掌握等边三角形的性质和判定方法,并能运用等边三角形的性质和判定方法解决有关数学问题．2、通过讨论，发现和归纳等边三角形的判定方法，并用演绎推理的方法进行证实．3、通过对等边三角形有关知识的学习，获得探究学习和数学应用的体验，初步领悟数学分类讨论思想,提高分析问题的能力.教学重点和难点1、对等边三角形性质和判定方法的学习及其应用．2、分类讨论学习等边三角形的判定方法．教学设计教学过程师生活动一、情境引入1、联结飞机螺旋桨的外端，得到的三角形是怎样的特殊三角形？二、新课探究探索：（1）等边三角形有哪些性质？根据什么条件可判定一个三角形是等边三角形？2、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且等于60°。符号表达式：∵△ABC是等边三角形（或∵AB=AC=BC）,∴∠A=∠B=∠C=60°(等边三角形的三个内角都等于60°).3、根据什么条件可判定一个三角形是等边三角形？4、等边三角形的判定三个内角都相等的三角形是等边三角形。符号表达式：在△ABC中，∠A=∠B=∠C,∴△ABC是等边三角形（三个内角都相等的三角形是等边三角形）哟一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形。符号表达式：在△ABC中，AB=AC，∠A=60°（或∠B=60°或∠C=60°∴△ABC是等边三角形（有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形）第2页共2页例题：如图，在等边三角形ABC的边BC上任取一点D，以CD为边向外作等边三角形CDE，联结AD、BE，试说明BE=AD的理由。巩固练习：1、如图，已知△ABC是等边三角形，D为BC延长线上一点，CE平分∠ACD，CE=BD，试说明△DAB与△EAC全等的理由。（由条件产生联想，挖掘隐含的条件，说说你发现了什么？）2、如图，已知点D、E、F分别在AB、BC、CA上，△DEF是等边三角形，且∠1=∠2=∠3,△ABC是等边三角形吗？试说明理由。3、（1）如图，已知△ABC、△DCE都是等边三角形，联结AE、BD，分别交CD、AC于M、N，（1）当B、C、E在一直线时，请说明BD=AE∠BPE=120°的理由。（2）当△DCE绕点C旋转，向左旋转过程中，上述结论BD=AE，∠BPE=120°，有三对三角形全等，是否还成立？三、拓展提高以下图中的十个点中的三个点为顶点的等边三角形有多少个（各点等距离）？四、课堂小结等边三角形1、等边三角形的性质：等边三角形的每个内角都等于60°。2、等边三角形的判定：三个内角都相等的三角形是等边三角形。有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形。五、布置作业六、课后反思